《数学思考》课件

《数学思考》情境导入六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？这个问题好复杂呀！怎样才能更清楚地表示他们的关系呢？用列表的方法试一试！用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。班长ABCDEF第一次第二次第三次111000010110100011六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？“开班长会时，每次只要每班一个班长参加。”那一起参加班长会的一定不同班。A和谁可能同班？班长ABCDEF第一次第二次第三次111000010110100011从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；班长

ABCDEF第一次第二次第三次111000010110100011

从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；

从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E、F同班；班长BCEF第一次第二次第三次110010100011从第二次到会的情况可以确定，B只可能和F同班。答：A和D是同班的，B和F是同班的，C和E是同班的。归纳整理根据题目中所给的条件厘清各部分之间的关系，然后借助分析和思考，找出正确结论。逻辑推理简单的逻辑推理的方法：排除法、假设法、列表法、图解法等。课堂练习教材第100页“做一做”1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的其中一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业分别是什么？职业王阿姨丁叔叔刘阿姨李叔叔工人教师医生×√√×√采用列表法，是就打“√”，不是打“×”。√也可以直接推理解决问题：丁叔叔不是工人，假设他是教师，即和王阿姨的职业相同，此时就和“只有刘阿姨和李叔叔的职业相同”产生矛盾，因此丁叔叔是医生。职业王阿姨丁叔叔刘阿姨李叔叔工人教师医生×√√×√√答：王阿姨是教师，丁叔叔是医生，刘阿姨和李叔叔都是工人。2.小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是农民，一位是军人。已知小李比军人年龄大，小王和农民不同岁，农民比小张年龄小。那么他们中（

）是工人，（

）是农民，（

）是军人。小王小张小李工人农民军人×√√×√列表，是就打“√”，不是打“×”。小李×农民比小张年龄小小李比小张年龄小小李比军人年龄大×小张小王3.甲、乙、丙三人中有一个是凶案的凶手。警察在审讯三人时，甲说：“丙是真正的凶手。”乙说：“我什么都不知道，不关我的事。”丙说：“我亲眼看见乙在行凶。”如果只有一个人说的是假话，那么谁是真正的凶手呢？乙的话和丙的话相互矛盾，所以乙、丙两人中一定有一个人说假话。已知只有一个人说假话，所以甲必然说真话，那么丙是真正的凶手。答：丙是真正的凶手。4.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。小明说：“甲是2号，乙是3号。”小亮说：“丙是4号，乙是2号。”小林说：“丁是2号，丙是3号。”小雨说：“丁是4号，甲是1号。”他们四人每人都只说对了一半，丙的号码是几号？假设小明说的“甲是2号”是对的。√××√√×相互矛盾，假设不成立。4.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。小明说：“甲是2号，乙是3号。”小亮说：“丙是4号，乙是2号。”小林说：“丁是2号，丙是3号。”小雨说：“丁是4号，甲是1号。”他们四人每人都只说对了一半，丙的号码是几号？所以小明说的“乙是3号”是对的。答：丙的号码是4号。√××√×√×√5.有一个人每星期一、三、五说真话，二、四、六、日说假话。有一天他说：“我明天将说真话。”这天是星期几？若这句话是星期一、三、五