《多边形的面积》课件

《多边形的面积》知识回顾多边形的面积平行四边形的面积组合图形的面积梯形的面积不规则图形的面积三角形的面积推导应用推导应用推导应用填一填，说一说。图形推导过程面积公式平行四边形三角形梯形ahS=ahahS=ah÷2bhaS=(a+b)h÷2重点解析1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？（教材第110页第2题）茄子黄瓜西红柿15m15m25m23m32m三角形平行四边形梯形利用面积公式可以分别求出它们的面积。再求总面积。重点1：面积计算公式的应用25m重点1：面积计算公式的应用1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？三个图形的高都是32cm。茄子黄瓜西红柿15m15m25m23m32m25m答：茄子、西红柿和黄瓜分别种了240m²，608m²和800m²，这块地共有1648m²。茄子:15×32÷2=240(m2)黄瓜:25×32=800(m2)西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2)总面积：240+800+608=1648(m2)

2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高是6.4m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？（教材第113页第7题）重点1：面积计算公式的应用可根据平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积。再求需要多少千克的油漆。

2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？平行四边形的面积:12.5×6.4=80(m2)总共需要的油漆：80×0.6=48(千克)答：共需要48千克油漆。重点1：面积计算公式的应用

3.有一个占地面积3384m²的梯形鱼塘(如下图)。鱼塘两条平行的边分别长60m和84m。这两条边的距离是多少？（教材第115页第21题）重点1：面积计算公式的应用上底和下底？两条边的距离就是梯形的高。可根据梯形的面积公式求出这条高。解：设这两条边的距离是xm。(60+84)×x÷2=3384x=47答：这两条边的距离是47m。144x÷2=338472x=338472x÷72=3384÷72重点1：面积计算公式的应用利用面积公式可以直接求出规则图形的面积，进而解决与面积相关的实际问题（通常先求出面积，再计算其他）。在遇到已知面积，求底或高之类逆向思维的问题时，利用面积公式列方程解决比较简便。重点2：图形间的关系4.一个平行四边形和一个三角形等底等高,它们的面积差是24cm²,平行四边形和三角形的面积和是()。③①②72cm²如果把平行四边形分成①②两个三角形。三角形①②③等底等高，所以面积相等。平行四边形比三角形多一个三角形的面积(24cm²),所以它们的面积和24×3=72(cm²)。5.如下图，两条平行线间的三个图形面积相比()的面积最大。(单位：cm)①②③81274②重点2：图形间的关系三个图形的高相等，如果我们设三个图形的高都是h。三个图形的面积分别是：三角形12h÷2=6h；平行四边形7h；梯形(8+4)h÷2=6h。6.请在下面方格纸中画出一个与平行四边形等底等面积的三角形。重点2：图形间的关系底为4，高为3。面积为12。三角形的底为4，面积是12，所以高是6。如果平行四边形的两边，三角形的一个顶点和对边，梯形的上下底在两条平行线上，这三个图形的高相等。重点3：组合图形的面积7.把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？4×4-2×2÷2=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2。（教材第113页第9题）方法一添补成正方形。7.把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2。方法二分割成长方形和梯形。重点3：组合图形的面积2×2÷2×7=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2。方法三等分法。重点3：组合图形的面积7.把一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？求组合图形面积的一般步骤1.先将组合图形分割或添补成规则图形；2.再利用规则图形的面积和或差求解。组合图形的解法往往不止一种，但解题时应综合分析，尽量选用简便的方法计算。利用梯形面积公式求面积的时候，要注意书写格式，结果的单位名称也不要丢了。1.一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。这块遮阳布的面积是多少？1m1.2m0.7m=(1+1.2)×0.7÷2答：它的面积是0.77m2。=0.77(m2)S=(a+b)h÷2课堂练习（教材第113页第8题）2.下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝色部分的面积是多少?5cm3cm10m²已知三角形的面积和底。大平行四边形的底为3+5，所以可以求出其面积。可以求出三角形的高，即梯形和三角形组成的大平行四边形的高。大平行四边形的面积减去10，即为梯形的面积。三角形梯形2.下