苏教版初中数学下册第7章同步练习题及答案

苏教版初中数学下册第7章同步练习题及答案第1页共1页苏教版初中数学下册第7章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某城市为缓解交通压力，计划修建一条新的地铁线路。已知A站在地铁线路的起点，B站在终点，A站到B站的距离为30公里。地铁列车从A站出发，匀速行驶到B站，全程用时1.5小时。根据这些信息，可以计算出地铁列车的平均速度是多少？A.10公里/小时B.20公里/小时C.30公里/小时D.40公里/小时参考答案：B2.在一次科学实验中，研究人员测量了某种物质在不同温度下的溶解度。实验数据如下表所示：温度（℃）|溶解度（克/100克水）|10|2020|2530|3040|35根据这些数据，可以推断出该物质在50℃时的溶解度大约是多少？A.40克/100克水B.45克/100克水C.50克/100克水D.55克/100克水参考答案：A3.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为15元。如果工厂计划每天生产100件产品，那么每天的收入是多少？A.1000元B.1500元C.2000元D.2500元参考答案：B4.在一次篮球比赛中，甲队和乙队进行了一场激烈的对抗。比赛结束后，甲队获得了72分，乙队获得了54分。如果每队胜一场得3分，负一场得1分，那么甲队和乙队在这场比赛中的得分分别是多少？A.甲队72分，乙队54分B.甲队36分，乙队27分C.甲队24分，乙队18分D.甲队18分，乙队12分参考答案：A5.某长方形花园的长比宽多4米，周长为40米。如果要在花园的四周铺设一圈宽度为1米的草坪，那么草坪的面积是多少？A.36平方米B.40平方米C.44平方米D.48平方米参考答案：C6.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑150米，小红每分钟跑120米。如果小明比小红多跑200米，那么小明和小红分别跑了多少米？A.小明300米，小红100米B.小明400米，小红200米C.小明500米，小红300米D.小明600米，小红400米参考答案：B7.某班同学去公园游玩，买门票共花了72元。成人门票每张8元，学生门票每张4元。如果该班有10名成人，那么该班有多少名学生？A.8名B.9名C.10名D.11名参考答案：B8.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果甲乙两队合作，那么他们需要多少天才能完成这条公路？A.10天B.12天C.15天D.25天参考答案：C9.在一次数学考试中，某班学生的平均成绩为85分，其中男生的平均成绩为80分，女生的平均成绩为90分。如果该班有30名男生和20名女生，那么该班有多少名学生？A.50名B.60名C.70名D.80名参考答案：A10.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为15元。如果工厂计划每天生产100件产品，那么每天的成本是多少？A.1000元B.1500元C.2000元D.2500元参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标是______.参考答案：(3,-4)2.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则该等腰三角形的周长是______cm.参考答案：18cm或16cm3.如果函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(3,0)，那么k的值是______.参考答案：-24.已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，则∠E的度数是______°.参考答案：605.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm².参考答案：15π6.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的______倍.参考答案：27.已知一个样本数据为：5,7,7,9,10,则这个样本的中位数是______.参考答案：78.如果一个事件发生的概率是0.6，那么它不发生的概率是______.参考答案：0.49.已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数是______°.参考答案：6010.一个长方体的长、宽、高分别为6cm,4cm,3cm，则它的体积是______cm³.参考答案：72cm³三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.在直角三角形中，如果一条直角边长为3，斜边长为5，那么另一条直角边长一定是4。√参考答案：√2.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比也是1:2。×参考答案：×3.在等腰三角形中，底角和顶角互余。×参考答案：×4.如果一个梯形的上底和下底平行，那么这个梯形的两条腰也平行。×参考答案：×5.在平行四边形ABCD中，如果∠A=70°，那么∠C=70°。√参考答案：√6.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。√参考答案：√7.在圆中，如果两条弦相交，那么它们所夹的角等于它们所对的圆心角的一半。×参考答案：×8.在直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标是(3,-4)。√参考答案：√9.如果函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(3,0)，那么k=-1，b=3。√参考答案：√10.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是15π平方厘米。×参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.在一次函数y=kx+b的图象上，点A(1,3)和点B(2,5)都在图象上，求该函数的解析式。参考答案：y=2x+12.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求该等腰三角形的面积。参考答案：12cm²3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：(-2,3)4.一个矩形的长为8cm，宽为4cm，如果将其长和宽都扩大2倍，那么新矩形的面积是多少？参考答案：64cm²5.在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？参考答案：60°6.如果一个圆的半径为3cm，求该圆的周长。参考答案：18.84cm7.在一个直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角是多少度？参考答案：60°8.已知一个样本数据为：5,7,7,9,10，求这个样本的平均数和中位数。参考答案：平均数：7.6，中位数：7五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市为缓解交通压力，计划修建一条新的地铁线路。已知这条线路的总长度为60千米，其中地下段长度是地面段长度的2倍。如果地下段每千米的修建成本是地面段的1.5倍，且总预算为900万元。请问，地下段和地面段的修建成本各是多少万元？A.地下段300万元，地面段600万元B.地下段360万元，地面段540万元C.地下段400万元，地面段500万元D.地下段450万元，地面段450万元参考答案：B2.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元。如果工厂每月固定支出为5000元，且每月至少销售500件产品。请问，当每月销售量为多少件时，工厂才能获得利润10000元？A.1000件B.1500件C.2000件D.2500件参考答案：C3.某学校组织学生进行植树活动，计划在一片面积为20000平方米的荒地上种植树木。已知每棵树占地5平方米，且每棵树的种植成本为50元。如果学校计划在这片荒地上种植至少1000棵树，请问，学校至少需要准备多少元的种植费用？A.50000元B.50000元C.50000元D.50000元参考答案：A4.某商场进行促销活动，规定购买满200元可以打折。如果满200元部分的商品可以打8折，不满200元的商品不打折。请问，购买一件原价为250元的商品，实际需要支付多少元？A.200元B.200元C.200元D.200元参考答案：B5.某公司生产一种产品，每件产品的成本为5元，售价为10元。如果公司每月固定支出为10000元，且每月至少销售1000件产品。请问，当每月销售量为多少件时，公司才能获得利润20000元？A.2000件B.3000件C.4000件D.5000件参考答案：D6.某城市为改善空气质量，计划在市区内建设一批绿化带。已知绿化带的总面积为100公顷，其中乔木占地60%，灌木占地40%。如果乔木每公顷的种植成本是灌木的1.2倍，且总预算为120万元。请问，乔木和灌木的种植成本各是多少万元？A.乔木72万元，灌木48万元B.乔木80万元，灌木40万元C.乔木88万元，灌木32万元D.乔木96万元，灌木24万元参考答案：A7.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为8元，售价为16元。如果工厂每月固定支出为6000元，且每月至少销售800件产品。请问，当每月销售量为多少件时，工厂才能获得利润15000元？A.1500件B.2000件C.2500件D.3000件参考答案：C8.某学校组织学生进行环保活动，计划在校园内种植一批树木。已知校园的面积为50000平方米，其中种植树木的面积占20%。如果每棵树占地4平方米，且每棵树的种植成本为40元。请问，学校至少需要准备多少元的种植费用？A.40000元B.40000元C.40000元D.40000元参考答案：B标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查〈行程问题中的速度计算〉。根据题意，地铁列车从A站到B站的距离为30公里，用时1.5小时。平均速度=总路程÷总时间=30公里÷1.5小时=20公里/小时。因此，正确答案是C。选项A、B、D的计算结果分别为10公里/小时、30公里/小时、40公里/小时，均与题意不符。2.参考答案：A解析：本题考查〈溶解度与温度的关系推断〉。根据表中数据，温度每升高10℃，溶解度增加5克/100克水。因此，可以推断出该物质在50℃时的溶解度大约为35克/100克水+5克/100克水=40克/100克水。因此，正确答案是A。选项B、C、D的计算结果分别为45克/100克水、50克/100克水、55克/100克水，均与题意不符。3.参考答案：B解析：本题考查〈成本与收入计算〉。根据题意，每件产品的成本为10元，售价为15元，每天生产100件产品。每天的收入=售价×数量=15元/件×100件=1500元。因此，正确答案是B。选项A、C、D的计算结果分别为1000元、2000元、2500元，均与题意不符。4.参考答案：A解析：本题考查〈篮球比赛得分计算〉。根据题意，甲队获得了72分，乙队获得了54分。如果每队胜一场得3分，负一场得1分，那么甲队和乙队的得分分别是多少？设甲队胜了x场，负了y场，乙队胜了m场，负了n场。根据题意，可以列出以下方程组：3x+y=723m+n=54由于甲队和乙队进行了一场比赛，因此x+m=1，y+n=1。解这个方程组，可以得到x=24，y=0，m=0，n=54。因此，甲队和乙队在这场比赛中的得分分别是72分和54分。因此，正确答案是A。选项B、C、D的计算结果分别为36分和27分、24分和18分、18分和12分，均与题意不符。5.参考答案：C解析：本题考查〈长方形花园周长与面积计算〉。根据题意，长方形花园的长比宽多4米，周长为40米。设长方形花园的宽为x米，则长为x+4米。根据周长公式，可以列出以下方程：2(x+(x+4))=40解这个方程，可以得到x=8。因此，长方形花园的长为12米，宽为8米。草坪的宽度为1米，因此草坪的长为12-2=10米，宽为8-2=6米。草坪的面积=10米×6米=60平方米。因此，正确答案是C。选项A、B、D的计算结果分别为36平方米、40平方米、48平方米，均与题意不符。6.参考答案：B解析：本题考查〈跑步比赛距离计算〉。根据题意，小明每分钟跑150米，小红每分钟跑120米。如果小明比小红多跑200米，那么小明和小红分别跑了多少米？设小明跑了t分钟，则小红跑了t-2分钟。根据题意，可以列出以下方程：150t=120(t-2)+200解这个方程，可以得到t=10。因此，小明跑了150×10=1500米，小红跑了120×8=960米。因此，正确答案是B。选项A、C、D的计算结果分别为小明300米，小红100米、小明500米，小红300米、小明600米，小红400米，均与题意不符。7.参考答案：B解析：本题考查〈门票费用计算〉。根据题意，该班有10名成人，买门票共花了72元。成人门票每张8元，学生门票每张4元。设该班有x名学生，则可以列出以下方程：8×10+4x=72解这个方程，可以得到x=9。因此，该班有9名学生。因此，正确答案是B。选项A、C、D的计算结果分别为8名、10名、11名，均与题意不符。8.参考答案：C解析：本题考查〈工程问题中的合作计算〉。根据题意，甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果甲乙两队合作，那么他们需要多少天才能完成这条公路？设甲乙两队合作需要t天完成这条公路。根据工程问题中的合作计算公式，可以列出以下方程：1/20+1/30=1/t解这个方程，可以得到t=12。因此，甲乙两队合作需要12天才能完成这条公路。因此，正确答案是B。选项A、D的计算结果分别为10天、25天，均与题意不符。9.参考答案：A解析：本题考查〈平均数与人数计算〉。根据题意，某班学生的平均成绩为85分，其中男生的平均成绩为80分，女生的平均成绩为90分。如果该班有30名男生和20名女生，那么该班有多少名学生？设该班有x名学生，则可以列出以下方程：80×30+90×20=85x解这个方程，可以得到x=50。因此，该班有50名学生。因此，正确答案是A。选项B、C、D的计算结果分别为60名、70名、80名，均与题意不符。10.参考答案：A解析：本题考查〈成本与收入计算〉。根据题意，每件产品的成本为10元，售价为15元，每天生产100件产品。每天的成本=成本×数量=10元/件×100件=1000元。因此，正确答案是A。选项B、C、D的计算结果分别为1500元、2000元、2500元，均与题意不符。二、填空题1.参考答案：(3,-4)解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“点的对称”知识点。点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标，其横坐标不变，纵坐标变为相反数，即(3,-4)。2.参考答案：18cm或16cm解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“等腰三角形性质”知识点。等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，可能有两种情况：①腰长为5cm，底边长为8cm，周长为5+5+8=18cm；②腰长为8cm，底边长为5cm，周长为8+8+5=21cm。但根据等腰三角形的性质，两腰相等，所以只有第一种情况成立，周长为18cm。注意不能直接套用公式，要结合实际情况进行分析。3.参考答案：-2解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“一次函数图象”知识点。函数y=kx+b经过点(1,2)和点(3,0)，代入两点坐标得到两个方程：k1+b=2，k3+b=0。解这个方程组得到k=-2，b=4。所以k的值是-2。4.参考答案：60解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“平行线性质”知识点。因为AB∥CD，所以∠1=∠2+∠E（同位角相等，两直线平行）。代入已知条件得到50°=70°+∠E，解得∠E=50°-70°=-20°。但角度不能为负数，所以应该是∠E=180°-50°-70°=60°。5.参考答案：15π解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“圆锥侧面积”知识点。圆锥的侧面积公式是S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。代入已知条件得到S=π35=15πcm²。6.参考答案：2解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“圆柱侧面积”知识点。圆柱的侧面积公式是S=2πrh，其中r是底面半径，h是高。如果底面半径扩大到原来的2倍，即r'='2r，h不变，那么侧面积S'=2πr'h=2π(2r)h=2(2πrh)=2S。所以侧面积扩大到原来的2倍。7.参考答案：7解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“中位数”知识点。将样本数据从小到大排列为：5,7,7,9,10。因为数据个数是奇数，所以中位数是中间的那个数，即7。8.参考答案：0.4解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“概率”知识点。一个事件发生的概率是0.6，那么它不发生的概率是1-0.6=0.4。9.参考答案：60解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“角平分线性质”知识点。因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。又因为∠B=70°，∠C=50°，所以∠BAC=∠B+∠C=70°+50°=120°。所以∠BAD=∠CAD=120°/2=60°。因为∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+60°=120°，所以∠ADB=180°-∠BAC=180°-120°=60°。10.参考答案：72cm³解析：本题考查《苏教版初中数学下册第7章》中的“长方体体积”知识点。长方体的体积公式是V=长×宽×高。代入已知条件得到V=6cm×4cm×3cm=72cm³。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查直角三角形勾股定理。已知直角三角形一条直角边为3，斜边为5，设另一条直角边为a，根据勾股定理得3²+a²=5²，即9+a²=25，解得a²=16，所以a=4。结论正确。2.参考答案：×解析：本题考查相似三角形面积比性质。相似三角形的面积比等于相似比的平方，即(1:2)²=1:4，而不是1:2。结论错误。3.参考答案：×解析：本题考查等腰三角形性质。等腰三角形的两底角相等，但顶角不一定与底角互余，只有在等腰直角三角形中才成立。结论错误。4.参考答案：×解析：本题考查梯形性质。梯形的上底和下底平行，但两条腰不一定平行，只有在等腰梯形中才成立。结论错误。5.参考答案：√解析：本题考查平行四边形性质。平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C=70°。结论正确。6.参考答案：√解析：本题考查多边形内角和定理。n边形的内角和为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6，所以是六边形。结论正确。7.参考答案：×解析：本题考查圆中弦所夹角性质。两条相交弦所夹的角等于它们所对的圆心角之差的一半，而不是简单的相等关系。结论错误。8.参考答案：√解析：本题考查点关于x轴对称性质。点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，所以(3,4)关于x轴对称的点是(3,-4)。结论正确。9.参考答案：√解析：本题考查一次函数解析式求解。由过点(1,2)得2=k+b，由过点(3,0)得0=3k+b，联立解得k=-1，b=3。结论正确。10.参考答案：×解析：本题考查圆锥侧面积计算。圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以侧面积=15πcm²，结论错误。四、简答题1.参考答案：y=2x+1解析：本题考查一次函数的解析式。根据题意，点A(1,3)和点B(2,5)都在图象上，可以列出以下两个方程：3=k1+b5=k2+b解这个方程组，得到k=2，b=1，所以函数的解析式为y=2x+1。2.参考答案：12cm²解析：本题考查等腰三角形的面积。等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，可以作底边上的高，将等腰三角形分成两个直角三角形，每个直角三角形的底边长为3cm，腰长为5cm。根据勾股定理，高为√(5²-3²)=4cm。所以等腰三角形的面积为1/264=12cm²。3.参考答案：(-2,3)解析：本题考查点的对称。点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(-2,3)，因为y轴对称时，x坐标取相反数，y坐标不变。4.参考答案：64cm²解析：本题考查矩形的面积。原矩形的长为8cm，宽为4cm，面积为84=32cm²。将其长和宽都扩大2倍，新矩形的长为16cm，宽为8cm，面积为168=128cm²。5.参考答案：60°解析：本题考查等边三角形的内角。等边三角形的三个内角都相等，且三个内角的和为180°，所以每个内角的度数为180°/3=60°。6.参考答案：18.84cm解析：本题考查圆的周长。圆的周长公式为C=2πr，其中r为半径。所以该圆的周长为2π3≈18.84cm。7.参考答案：60°解析：本题考查直角三角形的内角。直角三角形的两个锐角的和为90°，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角为90°-30°=60°。8.参考答案：平均数：7.6，中位数：7解析：本题考查样本的平均数和中位数。样本数据为：5,7,7,9,10。平均数为(5+7+7+9+10)/5=7.6。中位数为排序后中间的数，即7。五、应用题1.参考答案：B解析：本题考查“比例与方程”。设地面段长度为x千米，则地下段长度为2x千米。根据