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高级中学名校试卷PAGEPAGE1吉林省白山市多校2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，2.已知，则（）A. B. C. D.3.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.5.已知，，求（）A. B.C. D.6.不等式的解集为（）A. B.C.（2，3） D.7.已知，且，则的最小值为（）A.3 B. C. D.28.已知函数是上的增函数（其中且），则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，则下列说法正确的有（）A. B.C.中有5个元素 D.集合有个子集10.下列说法不正确的是（）A.若幂函数过点，则B.函数是幂函数C.若幂函数在上单调递减，则D.幂函数的图象都经过点和11.已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（）A.的最小正周期为B.在区间上单调递增C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.__________.13.若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为__________.14.已知函数，其中.若存在互不相等的三个实数，使得，则函数的值域为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知．（1）求的值；（2）求的值．16.已知集合，或.（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围.17.某企业年年初花费64万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为30万元，设备使用年后该设备的维修保养费用为万元，盈利总额为y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额＝盈利总额÷使用年数）．18.函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围．19.已知函数

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