江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.函数的定义域是（）A. B.C. D.3.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.4.奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）．A. B.C. D.5.为保保农副产品的安全，防止农药残留超标影响公众健康，我国制定了种农药在种（类）农副产品中的项农药最高残留限量（MRL）国家标准.百菌清是农药中常用的一种杀菌剂，其最高残留限量为.一果园检测发现，某次喷洒农药后，耙耙柑上的百菌清残留量达到了，并以每天的速度降解，直至天后残留量为原来的.若在该次喷洒农药的天后，百菌清残留量为，则在该次喷洒农药的（）天后，百菌清残留量约为.（参考数据：，）A. B. C. D.6.已知是第三象限角，化简得（）A. B.C. D.7.某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（）A.函数是奇函数 B.函数的值域是C.函数在上是增函数 D.方程有实根8.若正实数，满足，则（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.是函数的一条对称轴D.是函数的对称中心10.下列说法正确的是（）A.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为或B.已知，则的解析式为C.已知，则D.已知，则11.已知函数以下说法正确的是（）A.对，都有B.若且，则C.若有4个不相等的实根，则的范围是D.函数有4个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则______.13.已知（且），则的取值范围是______.14.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合，集合．（1）当时，求m的取值范围；（2）当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．16.某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．（1）求1号座舱与地面的距离与时间的函数关系的解析式；（2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时的值；17.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象.（1）求的解析式及单调递增区间；（2）求在上的值域；（3）求函数在上的零点之和.18.已知函数．（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论；（3）任意，求实数的所有整数解.19.对于函数，若实数满足，其中H，M为非零实数，则称为的一个“H－M－泊点”.（1）已知任意