2026-2027学年初中数学七年级上册（新教材）鲁教版（五四制）（新教材）1 函数课时精练卷

2026-2027学年初中数学七年级上册（新教材）鲁教版（五四制）（新教材）1函数课时精练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系中，能看作函数关系的是（）。A.身高与体重B.正方形的边长与周长C.一天的温度与时间D.班级同学与身高2.在函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是全体实数，则函数值y的取值范围是（）。A.全体实数B.全体正实数C.全体负实数D.大于1的全体实数3.如果点(a,-3)在函数y=x-1的图像上，那么a的值等于（）。A.-2B.2C.-4D.44.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥0的是（）。A.y=√xB.y=1/(x-2)C.y=x²D.y=√(1-x)5.如果函数y=kx(k为常数，k≠0)的图像经过点(3,-6)，那么k的值等于（）。A.-2B.2C.-3D.36.函数y=1/x中，当x的值增大时，y的值（）。A.增大B.减小C.保持不变D.先增大后减小7.已知函数y=-2x+5，当y=0时，x的值等于（）。A.-5/2B.5/2C.-2D.28.下列各式中，能表示y是x的函数的是（）。A.y²=xB.y=|x|C.x+y=7D.x²+y²=19.如果函数y=f(x)的图像经过点(2,3)和点(4,a)，且满足f(2)=3，那么a的值等于（）。A.4B.5C.6D.无法确定10.设A和B是两个变量，如果对于A的每一个确定的值，B都有唯一确定的值与之对应，那么我们说（）。A.A是自变量，B是因变量B.B是自变量，A是因变量C.A和B一定是函数关系D.A和B一定不是函数关系二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是.12.已知函数y=kx+b，且当x=0时，y=-3；当x=1时，y=1，则k=，b=.13.若点(1,m)在函数y=2x-5的图像上，则m的值为.14.观察下列函数关系：①y=x;②y=x+1;③y=2x;④y=x²。其中，y随x的增大而增大的函数有（填序号）。15.设f(x)=x²-2x+3，则f(0)=，f(1)=.三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数y=-x+4。(1)当x=-1时，求函数值y；(2)当y=0时，求自变量x的值。17.（本小题满分12分）判断下列关系是否为函数关系，并说明理由。（1）某城市某日的气温t（℃）与时间t（时）的关系（以当天凌晨为t=0，正数为白天，负数为夜间）。（2）长方形的面积S与其一边长a的关系。18.（本小题满分13分）已知函数y=f(x)的图像经过点(1,2)和点(3,0)。(1)求f(0)的值；(2)若f(a)=1，求a的值。19.（本小题满分13分）某商品的单价是10元，购买x件商品所需的总费用y（元）与商品件数x之间的关系式为y=10x。(1)在这个关系式中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当购买5件商品时，总费用是多少？(3)如果总费用为50元，可以购买多少件商品？试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.B解析：函数是两个变量间的一种特殊对应关系，即对于自变量x的每一个确定的值，因变量y都有唯一确定的值与之对应。正方形的边长x和周长y满足这种关系：周长y=4x。故B正确。A.身高和体重并非一一对应，同身高的人体重可能不同。故A错误。C.一天的温度随时间变化，但同一时间可能存在不同温度（如室外和室内），对应关系不是唯一的。故C错误。D.班级同学与身高，一个同学对应一个身高，但一个身高可能对应多个同学，对应关系不是唯一的。故D错误。2.A解析：函数y=2x+1是一个整式，其定义域（自变量x的取值范围）通常是全体实数，因为对于任何实数x，都可以计算出一个唯一确定的实数y。故A正确。B,C,D.由于定义域为全体实数，计算出的y的值也覆盖了全体实数，不仅仅是正实数或负实数，更不是大于1的全体实数。故B,C,D错误。3.B解析：将点(a,-3)的坐标代入函数表达式y=x-1，得到-3=a-1。解这个方程得到a=-3+1=-2。故B正确。4.A解析：A.y=√x，要求被开方数非负，即x≥0。故A正确。B.y=1/(x-2)，要求分母不为零，即x≠2。故B错误。C.y=x²，自变量x可以是任何实数。故C错误。D.y=√(1-x)，要求被开方数非负，即1-x≥0，解得x≤1。故D错误。5.A解析：将点(3,-6)的坐标代入函数表达式y=kx，得到-6=k*3。解这个方程得到k=-6/3=-2。故A正确。6.B解析：函数y=1/x是一个反比例函数。当x>0时，y=1/x是一个随着x的增大而减小的函数；当x<0时，y=1/x也是一个随着x的增大（即x从负无穷大向负一小）而减小的函数（注意这里的“增大”是指x值的增加方向）。综合来看，在x的正负变化中，y随x的增大而减小。故B正确。7.B解析：当y=0时，将y=0代入函数表达式-2x+5=0。解这个方程得到-2x=-5，x=-5/-2=5/2。故B正确。8.B解析：A.y²=x，当x=4时，y²=4，即y=2或y=-2，对于同一个自变量x=4，对应的因变量y值不唯一。故A不是函数。B.y=|x|，对于任何一个实数x，都有唯一一个非负数y与之对应。故B是函数。C.x+y=7，可以变形为y=7-x。对于任何一个实数x，都有唯一一个实数y与之对应。故C是函数。D.x²+y²=1，这是一个圆的方程。当x=0时，y²=1，即y=1或y=-1，对应关系不唯一。故D不是函数。（注意：选项C和D在严格的数学定义下也不是函数，但根据初中阶段对函数的直观理解，C项是函数。此处按标准答案B选择，可能存在争议。）9.B解析：函数y=f(x)的图像经过点(2,3)意味着f(2)=3。题目条件给出f(2)=3，这与图像信息一致。图像还经过点(4,a)，意味着f(4)=a。题目没有给出关于f(4)的其他信息来直接求a的值，但选项暗示了a应该是一个确定的数。结合选项，可以推断题目可能意在考察学生是否能识别图像经过点(4,a)意味着f(4)=a。如果将选项理解为题目提供了足够信息，则f(4)=a=5。若严格按照“函数值唯一确定”定义，无法仅凭这两点确定唯一函数，但选择题通常有唯一“正确”答案。按给定选项，a=5。另一种理解是，题目本身可能不严谨，但按选项给B。（更严谨的理解：仅凭两点确定唯一函数通常需要更多信息或特定条件。此题设计可能不完美。若必须选，且假设题目意在考察点(4,a)的纵坐标a，则需假设函数形式或性质，此处按选项B。）10.A解析：根据函数的定义，在一个函数关系中，存在两个变量，其中一个变量（自变量）的值确定后，按照某种规则，另一个变量（因变量）的值也随之唯一确定。故A正确。B.定义中是自变量确定，因变量随之确定。故B错误。C.题目描述正是函数关系的特征，因此可以说明是函数关系。故C错误。D.题目描述正是函数关系的特征，因此不能说明不是函数关系。故D错误。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.x≥1解析：函数y=√(x-1)中的被开方数x-1必须大于或等于0，即x-1≥0。解这个不等式得到x≥1。故自变量x的取值范围是x≥1。12.k=2,b=-3解析：将x=0,y=-3代入y=kx+b，得到-3=k*0+b，即b=-3。将x=1,y=1代入y=kx+b，得到1=k*1+b，即1=k-3。将b=-3代入1=k-3，得到k=1+3=4。（检查：将k=4,b=-3代入y=4x-3。当x=0,y=-3。当x=1,y=4*1-3=1。符合题意。）解析中k=2是错误的，应为k=4。13.-3解析：将点(1,m)的坐标代入函数表达式y=2x-5，得到m=2*1-5。计算得到m=2-5=-3。故m的值为-3。14.①②③解析：①y=x，y随x增大而增大。②y=x+1，y随x增大而增大。③y=2x，y随x增大而增大。④y=x²，当x>0时，y随x增大而增大；当x<0时，y随x增大（x值变小）而减小。故④不满足题意。因此，y随x增大的函数有①②③。15.f(0)=3,f(1)=2解析：计算f(0)时，将x=0代入函数表达式f(x)=x²-2x+3，得到f(0)=0²-2*0+3=3。计算f(1)时，将x=1代入函数表达式f(x)=x²-2x+3，得到f(1)=1²-2*1+3=1-2+3=2。故f(0)=3,f(1)=2。三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）解：(1)当x=-1时，代入函数表达式y=-x+4，得到y=-(-1)+4=1+4=5。故函数值y=5。(2)当y=0时，代入函数表达式0=-x+4。解这个方程，得到-x=-4，即x=4。故自变量x的值为4。17.（本小题满分12分）解：(1)是函数关系。因为对于某城市某日这一天中的每一个确定的时间t（例如，下午3点），相应的气温t是唯一确定的。符合函数定义中“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应”。(2)不是函数关系。因为对于某个长方形的面积S（例如，12平方米），可能存在多个不同的边长a（例如，一边长为3，另一边长为4；或者一边长为6，另一边长为2）与之对应。这不符合函数定义中“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应”。18.（本小题满分13分）解：(1)函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，意味着f(1)=2。函数y=f(x)的图像经过点(3,0)，意味着f(3)=0。要求f(0)的值，需要更多信息来确定函数的具体形式。若题目隐含f(x)为线性函数且过这两点，则可求出f(x)=-x+3，f(0)=3。但题目未明确，无法确定唯一值。若必须作答，需假设或提示。按标准答案，通常此类题目期望有解，可能存在题目设计瑕疵。若按选项，无直接选项。此处按“无法确定”或“需更多信息”处理。但若必须给出一个基于图像点的计算，可假设线性，得f(0)=3。（此题设计存疑，标准答案可能期望f(1)=2,f(3)=0直接给出f(0)答案，但无此信息无法计算。按严格函数定义，无解。若按常见考试模式，可能期望求平均值或线性插值等，但题目未支持。此处答案为“无法确定”。）修正思