2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）北京版（新教材）综合与实践 家庭用电情况调查课时测评卷

2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）北京版（新教材）综合与实践家庭用电情况调查课时测评卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某同学想调查本校七年级学生家庭每月的用电量情况，他首先在本校七年级（1）班随机抽取了50名学生进行调查。这种调查方式称为（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查2.在设计调查问卷时，下列问题设计得较为合理的是（）。A.你家每月用电量是多少度？B.你认为家庭用电量大还是小？C.你家是否安装了节能灯？D.你家有多少口人？3.收集到某户家庭一周内每天晚上8点的用电度数数据如下（单位：度）：5,4.5,6,5.5,4,5,5。这组数据的中位数是（）。A.4B.4.5C.5D.5.54.某小区随机抽查了10户家庭某月用电量（单位：度），数据如下：85,80,78,82,88,75,90,87,80,78。根据这些数据绘制频数分布直方图，为了使直方图更清晰美观，适宜的分组是（）。A.分为6组，组距为5B.分为5组，组距为8C.分为7组，组距为3D.分为8组，组距为25.甲、乙两户家庭某月用电量分别为a度、b度（a>b）。已知a、b的平均数为85度，则甲、乙两户家庭该月用电量的平均数一定（）。A.大于85度B.小于85度C.等于85度D.无法确定二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得4分，部分选对但不全的得2分，有选错的得0分）6.在进行家庭用电情况调查时，以下哪些方面属于数据整理的范畴？（）A.将收集到的原始用电度数数据按大小顺序排列B.计算平均用电度数C.统计每个用电度数区间内有多少天D.设计调查问卷7.从某校七年级随机抽取一部分学生调查其家庭每月用水量，得到一组数据。下列关于这组数据的说法中，正确的有（）。A.这组数据的平均数一定等于该校七年级所有学生家庭每月用水量的平均数B.这组数据的中位数可能大于平均数C.绘制扇形统计图可以反映不同用水量区间的占比D.这组数据中的每个数值都是样本数据8.某家庭为了节约用电，将家中所有白炽灯都换成了节能灯。以下关于该家庭用电情况变化的说法中，可能正确的有（）。A.平均每个灯的用电量减少了B.整体的家庭用电量一定减少了C.用电结构发生了变化，节能灯占比增加D.某个月的总用电量可能比换灯前还要高9.根据某社区家庭用电情况调查得到的统计数据，我们可以（）。A.估计该社区所有家庭的平均用电量B.找出该社区用电量最高的家庭C.分析该社区家庭用电量的分布规律D.预测该社区未来某月的用电总量三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡相应位置）10.为了了解某班级同学家庭夏季空调使用情况，调查了全班同学，并将调查结果绘制成扇形统计图。在扇形统计图中，表示“使用空调”部分扇形的圆心角是108°，则这部分在扇形统计图中占比约为______。11.某户家庭一周内每天上午9点的用电量（单位：度）分别为：2.5,3.0,2.8,3.2,2.7,3.1,2.9。这组数据的众数是______。12.在整理家庭用电度数数据时，采用了“分组统计”的方法。如果将数据分成5组，第一组的范围是[65,69)，第二组的范围是[70,74)，则第三组的范围是______。13.某班级对全班同学家庭每月用水量进行调查，发现平均用水量为12吨。如果已知该班级有50名同学，其中25名同学的家庭每月用水量低于12吨，那么在这25个家庭中，用水量低于10吨的家庭大约占______。14.假设某家庭每月基本用电量（不含其他电器）为60度，平均每度电费为0.5元。如果该家庭某月用电量比基本用电量多15%，则该月应缴纳的电费约为______元。四、解答题（本大题共4小题，共44分。请将解答过程写在答题卡相应位置）15.（本小题满分10分）某校数学兴趣小组为了解本校八年级学生家庭每月的网上学习时长，随机抽取了50名八年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图（部分数据已给出）。（1）补全条形统计图；（2）本次调查中，50名学生家庭每月网上学习时长在多少小时以上的占比最多？（3）计算这50名学生家庭每月平均网上学习时长。16.（本小题满分10分）某社区为了鼓励居民节约用电，对部分家庭进行了用电情况调查。调查得到一组家庭每月用电量（单位：度）的数据：80,75,82,78,85,88,90,77,80,76,79,83。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）根据这组数据，该社区可以制定哪些有针对性的节约用电建议？（至少提出两条）17.（本小题满分12分）小明家为了解自己家今年夏季（6月-8月）的用电情况，随机记录了这三个月中每个月月末的电能表读数（单位：度），数据如下：6月30日：285；7月31日：320；8月31日：352。（1）计算小明家7月份和8月份的月用电量分别是多少度？（2）根据以上数据，估计小明家今年夏季（6月-8月）的总用电量大约是多少度？（3）如果小明家所在地区夏季电费标准为每度0.6元，那么小明家今年夏季的电费大约是多少元？18.（本小题满分12分）为了响应国家“双碳”目标，某市鼓励家庭使用新能源汽车。小明同学调查了身边10位家庭用车情况的同学，了解到他们家庭每月因用车产生的燃油费或电费情况如下（单位：元）：320,280,150,180,200,120,100,160,140,110。（1）计算这组数据的平均数、方差和标准差；（2）从计算结果看，这10位同学家庭每月因用车产生的费用波动大吗？（3）请简要分析新能源汽车相比燃油车在费用方面的优势，并结合计算结果说明理由。试卷答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.A二、多选题6.A,C7.B,C,D8.A,C9.A,C三、填空题10.30%11.3.012.[75,79)13.50%14.42四、解答题15.（1）补全条形统计图：根据数据绘制完整的条形图，确保各条形高度与频数对应，坐标轴标注清晰。（此处省略绘图过程）（2）40小时以上。解析思路：观察补全后的条形统计图，找出最高条形对应的网上学习时长区间，即为占比最多的区间。（3）计算平均时长：将各时长区间的代表值乘以其频数，然后求和再除以总人数。计算过程为：(20×5+30×10+40×15+50×15+60×10+70×5)÷50=3800÷50=76小时。解析思路：由于统计图未给出具体频数，通常假设各区间为等距，用区间中点值（代表值）近似计算平均数。20小时的代表值为20，30小时的代表值为25，40小时的代表值为35，50小时的代表值为45，60小时的代表值为55，70小时的代表值为65。计算加权平均：(20×5+30×10+40×15+50×15+60×10+70×5)÷50=3800÷50=76小时。16.（1）计算统计量：平均数：(80+75+82+78+85+88+90+77+80+76+79+83)÷12=980÷12≈81.67度。中位数：将数据排序为75,76,77,78,79,80,80,82,83,85,88,90。中间两个数为80和82，平均数为(80+82)÷2=81度。或约为81度。众数：出现次数最多的是80，出现了2次。众数为80度。解析思路：平均数是所有数据之和除以数据个数。中位数是将数据排序后位于中间位置的数，若个数为偶数，取中间两个数的平均数。众数是出现次数最多的数。（2）节约用电建议：建议一：尽量使用节能电器，如LED灯、变频空调等。建议二：离开房间时随手关灯、关空调、关电脑等电器。建议三：夏季空调温度设置不宜过低（如26℃以上），冬季空调温度设置不宜过高（如20℃以下）。建议四：多采用自然光，减少白天照明。建议五：选择合适的用水温度，缩短洗澡时间。解析思路：根据调查得到的用电量数据（如平均数、中位数），可以判断整体用电水平，结合用电常识，提出具体的节能措施。17.（1）计算月用电量：7月用电量：320-285=35度。8月用电量：352-320=32度。解析思路：月用电量等于月末读数减去月初读数。（2）估计总用电量：6月用电量约为320-(352-35)=320-317=3度（或近似为0度，若认为6月30日读数代表月初）。夏季总用电量约为0+35+32=67度。解析思路：估计6月用电量需要合理假设。一种方法是认为6月30日读数代表月初，则用电量为0度。另一种方法是反推，用7月和8月的总用电量减去8月末读数，得到6月初读数，进而计算6月用电量。若用6月30日读数近似代表月初，则6月用电量为320-285=35度。此处采用第一种合理假设。总用电量≈0+35+32=67度。（3）估计电费：总电费约为67度×0.6元/度=40.2元。解析思路：用估计的总用电量乘以电费单价。18.（1）计算统计量：平均数：(320+280+150+180+200+120+100+160+140+110)÷10=1680÷10=168元。方差s²：[(320-168)²+(280-168)²+(150-168)²+(180-168)²+(200-168)²+(120-168)²+(100-168)²+(160-168)²+(140-168)²+(110-168)²]÷10=[(152)²+(112)²+((-18)²+((-12)²+((-8)²+(52)²+(68)²+((-8)²+((-8)²))÷10=[23104+12544+324+144+784+2704+5184+64+640+4624]÷10=[43640]÷10=4364。标准差s：√4364≈66.06元。解析思路：方差是各数据与平均数差的平方的平均数。标准差是方差的算术平方根。计算时注意各步运算。（2）费用波动分析：由计算结果知，方差为4364，标准差约为66.06元。虽然数值不算特别大，但考虑到费用数据的范围（从100元到320元，差值为220元），以及平均费用为168元，波动相对还是比较明显的。部分家庭费用低，部分家庭费用高。解析思路：通过比较标准差与平均数的大小关系，或直接观察数据范围，可以判断费用波动的相对程度。在本题数据中，最高与最低费用差值为220元，约为平均值的1.3倍（220/168≈1.31），且标准差（约66元）接近平均数（168元）的40%，可以认为波动相对较大。（3）新能源汽车费用优势分析：优势：新能源汽车使用电力驱动，电费通常低于燃油费。从调查数据看，使用新能源汽车的家庭月费用最低（110元、12