2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）青岛版（新教材）4 公共健身器材使用现状及影响因素调查课时诊断卷

2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）青岛版（新教材）4公共健身器材使用现状及影响因素调查课时诊断卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某社区为了了解居民对公共健身器材的使用情况，计划进行一次调查。以下调查方式中，最适合采用随机抽样的方法是（）。A.调查小区门口锻炼的10名居民B.调查每栋楼道口等待健身的5名居民C.在小区地图上随机选取10个区域，调查该区域内所有居民的使用情况D.调查所有健身器材的钥匙持有者2.在调查中，收集到了关于某健身器材使用频率的数据：每天使用0次的有5人，每天使用1次的有15人，每天使用2次的有20人，每天使用3次的有10人。为了更直观地表示每天使用2次的人数占比，应选择的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图3.如果从某小区的200名成年人中随机抽取40名进行调查，那么每名成年人被抽到的概率大约是（）。A.0.2B.0.5C.0.8D.14.某同学统计了班级同学一周内去公园使用健身器材的次数，并将数据绘制成如下统计图（注：此处无图表，仅为说明）：该统计图可能是（）。A.反映一周内每天使用健身器材总次数的折线图B.反映一周内每天使用健身器材人数的条形图C.反映班级同学使用健身器材总次数的扇形图D.反映班级同学使用健身器材次数分布情况的频数分布直方图5.在分析公共健身器材使用情况时，"使用频率"是指（）。A.器材的损坏程度B.使用器材的人数C.在一定时间内使用某器材的次数占总次数的百分比D.器材的安装位置二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得4分，部分选对但不全的得2分，有选错的得0分）6.设计一份调查问卷时，应注意以下几点：（）。A.问题表述应简洁明了，避免歧义B.问题应围绕调查目的展开，避免无关问题C.问卷长度应适中，避免过长导致被调查者失去耐心D.问卷中可以包含诱导性的问题以获取更“理想”的数据7.根据某小区健身器材使用情况的统计图表（注：此处无图表，仅为说明），可以得到以下信息：（）。A.该小区共有多少名居民参与了调查B.使用某类健身器材最频繁的人数是多少C.调查数据的最大值和最小值D.不同类型健身器材使用频率的相对高低8.在整理和分析公共健身器材使用数据时，可能用到的数学方法是：（）。A.计算平均使用次数B.统计不同年龄段使用者的比例C.判断某器材是否需要维修D.分析使用时间与器材损坏程度之间的关系三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填写在答题卡相应位置）9.调查公共健身器材使用情况时，若总体是某小区所有成年居民，从中抽取一部分居民作为样本进行调查，这种调查方式称为__________调查。10.如果一组数据：2,4,4,6,6,6,7的众数是__________。11.为了更清晰地展示公共健身器材种类与使用总次数之间的关系，可以绘制__________统计图。12.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋中共有__________个球（至少给出一个可能的整数解）。13.分析调查数据时，通过计算“某器材使用次数/总使用次数”可以得到该器材的使用__________。四、解答题（本大题共3小题，共28分）14.（本小题8分）某中学为了解学生对学校新增公共健身器材的使用情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。其中一个问题是在过去一个月内，您使用过新增健身器材吗？调查结果如下：“使用过”的学生有45人，“未使用过”的学生有15人。（1）本次调查的样本容量是多少？（2）根据调查结果，估计该校总学生数约为900人，请估计该校使用过新增健身器材的学生大约有多少人？（3）这次调查结果能否直接说明该校所有学生都倾向于使用新增健身器材？为什么？15.（本小题10分）某社区健身中心统计了某周内A、B、C三种类型健身器材每天的使用次数（单位：次），数据如下表所示（注：此处无表格，仅为说明）：器材类型|周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日A|30|28|32|35|33|40|38B|25|22|20|28|30|27|26C|18|15|17|14|16|19|21（1）请计算A、B、C三种器材在该周内每天的使用次数的平均值。（2）从数据分析的角度，比较这三种器材使用情况的差异（例如，哪类器材使用更稳定，哪类器材周末使用是否更多等）。16.（本小题10分）为了解居民对社区新增设的几种公共健身器材的满意程度，随机调查了50位居民，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（注：此处无图表，仅为说明）：其中，“非常满意”的居民有15人，“比较满意”的居民人数与“一般满意”的居民人数的比例是3:2。请根据以上信息完成统计图，并回答：（1）请补全统计图（文字描述即可，如“非常满意”部分写明人数或百分比，“比较满意”部分写明人数或百分比，“一般满意”部分写明人数或百分比，“不太满意”和“不满意”部分也需写明人数或百分比）。（2）在所调查的50位居民中，“不太满意”和“不满意”的居民共有多少人？（3）如果该社区共有1000名居民，请估计其中对新增健身器材“非常满意”或“比较满意”的居民大约有多少人？试卷答案1.C解析：随机抽样要求每个个体被抽到的概率相等且独立。选项C描述了在地图上随机选取区域再调查该区域内的所有居民，这种方法更有可能保证样本的随机性。选项A和B都是方便抽样，可能存在倾向性。选项D调查钥匙持有者，并非随机。2.C解析：扇形统计图能清晰地显示各部分占总体的百分比。题目要求表示“每天使用2次的人数占比”，扇形图最合适。3.A解析：从200名成年人中随机抽取40名进行调查，每名成年人被抽到的概率=40/200=1/5=0.2。4.B解析：条形统计图能清晰地显示不同类别数据的数量对比，适合表示“一周内每天使用健身器材人数”。5.C解析：“使用频率”通常指在特定时间段内，某事件发生的次数占该时间段内总发生次数的比率或百分比，反映了使用的频繁程度。6.ABC解析：设计问卷时，问题应简洁明了、围绕目的、长度适中，这些都是基本原则。诱导性问题会bias调查结果，应避免。7.BD解析：图表可以直接提供使用人数、频率对比等信息（B）。最大值、最小值可能需要进一步计算或分析（C不一定直接给出，且A通常无法从图表直接获知总体人数）。可以通过图表比较各类器材的使用频率高低（D）。8.AB解析：计算平均值是描述数据集中趋势的方法（A）。统计比例是数据分析的一部分（B）。判断维修需求和分析相关性通常需要更深入的数据和背景，不是基础数学方法直接应用（C、D）。9.抽样解析：从总体中抽取一部分个体进行调查，称为抽样调查。10.6解析：众数是数据集中出现次数最多的值。在该组数据中，6出现了3次，是出现次数最多的，故众数为6。11.条形解析：条形统计图能直观比较不同类别数据的数量差异，适合展示类别（器材种类）与数量（使用总次数）的关系。12.3或9或15等解析：摸出红球的概率是1/3，表示红球数占总球数的1/3。若总球数为3，则红球1个，概率1/3。若总球数为9，则红球3个，概率3/9=1/3。若总球数为15，则红球5个，概率5/15=1/3。只要总球数是红球数的3倍即可。13.比例解析：使用次数/总使用次数，计算得到的是某器材使用次数在总使用次数中所占的份额，即比例。14.（1）样本容量是45+15=60。解析：样本容量指样本中包含的个体数量，即调查的总人数。（2）估计使用过健身器材的学生大约有900*(45/(45+15))=900*(45/60)=900*0.75=675人。解析：用样本中“使用过”的人数比例去估计总体。675是900的75%。（3）不能直接说明。因为样本是随机抽取的，结果能反映样本情况，但不能100%代表所有学生，存在抽样误差。解析：样本调查的结果具有代表性，但不能完全等同于总体情况，除非样本能完美代表总体。15.（1）A器材平均值=(30+28+32+35+33+40+38)/7=236/7≈33.7次。B器材平均值=(25+22+20+28+30+27+26)/7=186/7≈26.6次。C器材平均值=(18+15+17+14+16+19+21)/7=120/7≈17.1次。解析：求平均值，将每天的使用次数相加，再除以天数7。（2）差异分析：A器材使用次数较高且平均值最大（约33.7次），周末使用次数也较多。B器材使用次数相对稳定，介于A和C之间。C器材使用次数最少，且波动也较小。可以看出A最受欢迎，C最少。解析：比较三个平均值的大小，观察每天数据的波动情况（极差或变异数），以及周末与工作日数据的对比。16.（1）补全统计图：非常满意：15人(30%)；比较满意：10人(20%)；一般满意：7人(14%)；不太满意：8人(16%)；不满意：10人(20%)。解析：总调查人数50人。非常满意15人。比较满意与一般满意比例3:2，即比较满意为(3/5)*50=30人，一般满意为(2/5)*50=20人。总满意人数25人，不满意度为50-25=25人。不太满意与不满意人数相等，各为25/2=12.5人，由于人数需为整数，且总和为50，检查计算：15+10+7+8+10=50。比例计算：