2026年七年级上册第4章 一元一次方程 第5套 能力提高

苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》单元测试卷（第5套·能力提高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．解方程x/2＋x/3＝5，去分母时两边同时乘6，得到（）A．3x＋2x＝5B．x＋x＝5C．2x＋3x＝30D．3x＋2x＝302．方程x/2＝3的解是（）A．x＝3/2B．x＝6C．x＝1D．x＝53．解方程x/3－1＝2，去分母（两边同乘3）后正确的是（）A．x－1＝6B．x－3＝2C．x－3＝6D．x＋3＝64．方程(x＋1)/2＝4的解是（）A．x＝7B．x＝9C．x＝3D．x＝55．甲、乙两人从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，x小时后相遇，所列方程为（）A．6x－4x＝30B．6＋4＝30xC．6x＝30＋4xD．6x＋4x＝306．方程2x/3＝6的解是（）A．x＝9B．x＝4C．x＝18D．x＝3/27．一件工作甲单独做10天完成，甲每天完成这件工作的（）A．10B．10xC．1/10D．1/(10x)8．解方程(x－1)/3＝2，去分母后正确的是（）A．x－1＝2B．x－1＝6C．3x－1＝6D．x＋1＝6二、填空题（每小题3分，共24分）1．方程x/3＝4的解是x＝____。2．方程(x＋2)/2＝5的解是x＝____。3．解方程x/2＋1＝4时，两边同乘2，得x＋____＝8。4．方程x/4＝x/2－3的解是x＝____。5．甲、乙相向而行，两地相距40千米，甲每小时行5千米，乙每小时行3千米，x小时后相遇，列方程为____。6．方程(2x－1)/3＝1的解是x＝____。7．一项工程甲单独做20天完成，甲每天的工作效率是____。8．方程x/5－1＝2的解是x＝____。三、解答题（共52分）1．（本题6分）解下列方程：(1)x/3＝6；(2)x/4＋1＝3。2．（本题6分）解下列方程：(1)(x＋1)/2＝5；(2)(x－3)/3＝2。3．（本题8分）解方程：x/2＋x/4＝6。4．（本题8分）解方程：x/3－1＝x/6。5．（本题8分）解方程：(x＋1)/2＝(x＋7)/4。6．（本题8分）甲、乙两人从相距48千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，几小时后两人相遇？（列方程解应用题）7．（本题8分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？（列方程解应用题）

参考答案与详细解析（一）选择题1．D。两边同乘6，每一项都要乘6：3x＋2x＝30，常数项5不能漏乘。2．B。两边同时乘2，x＝3×2＝6。3．C。两边同乘3，常数项－1也要乘3，得x－3＝6。4．A。两边乘2得x＋1＝8，x＝7。5．D。相遇时两人路程之和等于总路程，6x＋4x＝30。6．A。两边乘3得2x＝18，x＝9。7．C。把总工作量看作1，甲每天完成1/10。8．B。两边同乘3，得x－1＝6。（二）填空题1．x＝12（两边同时乘3，x＝12。）2．x＝8（两边乘2得x＋2＝10，x＝8。）3．2（常数项1也要乘2，得x＋2＝8。）4．x＝12（两边乘4得x＝2x－12，x＝12。）5．5x＋3x＝40（两人路程之和等于40千米。）6．x＝2（两边乘3得2x－1＝3，2x＝4，x＝2。）7．1/20（总工作量看作1，每天完成1/20。）8．x＝15（移项得x/5＝3，乘5得x＝15。）（三）解答题1．解：(1)两边同时乘3，得x＝18。检验：18/3＝6，成立。(2)移项得x/4＝3－1＝2，两边同时乘4，得x＝8。检验：8/4＋1＝3，成立。答：(1)x＝18；(2)x＝8。2．解：(1)两边同时乘2，得x＋1＝10，移项得x＝9。检验：(9＋1)/2＝5，成立。(2)两边同时乘3，得x－3＝6，移项得x＝9。检验：(9－3)/3＝2，成立。答：(1)x＝9；(2)x＝9。3．解：两边同时乘4，得2x＋x＝24，合并同类项，得3x＝24，系数化为1，得x＝8。检验：8/2＋8/4＝4＋2＝6，成立。答：x＝8。4．解：两边同时乘6，得2x－6＝x，移项，得2x－x＝6，合并同类项，得x＝6。检验：6/3－1＝1，6/6＝1，成立。答：x＝6。5．解：两边同时乘4，得2(x＋1)＝x＋7，去括号，得2x＋2＝x＋7，移项，得2x－x＝7－2，合并同类项，得x＝5。检验：(5＋1)/2＝3，(5＋7)/4＝3，成立。答：x＝5。6．解：设x小时后两人相遇。甲走的路程为7x千米，乙走的路程为5x千米，根据路程和为48千米，列方程：7x＋5x＝48，合并同类项，得12x＝48，系数化为1，x＝4。检验：7×4＋5×4＝28＋20＝48，符合题意。答：4小时后两人相遇。7．解：设两人合作x天完成。甲每天完成1/12，乙每天完成1/