2026年七年级上册第6章 平面图形的初步认识 第9套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第6章《平面图形的初步认识》单元测试卷（第9套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．C在线段AB上，AB=16，AC=6，M是AB中点，N是AC中点，则MN=（）。A．4B．6C．5D．82．一个角的余角是它补角的1/4，这个角是（）。A．30°B．60°C．45°D．72°3．点C在线段AB上，且AC=CB，则点C是线段AB的（）。A．中点B．三等分点C．端点D．重心4．平面内4条直线两两相交，最多有（）个交点。A．4B．5C．8D．65．一个n边形共有20条对角线，则n=（）。A．6B．8C．7D．96．∠α=32°16′，它的补角是（）。A．148°44′B．57°44′C．147°16′D．147°44′7．a∥b，一对同旁内角中一个是128°，另一个是（）。A．128°B．62°C．52°D．38°8．两条平行线被第三条所截，其中相等的角是（）。A．同位角和内错角B．同旁内角C．邻补角D．只有对顶角二、填空题（每小题3分，共24分）1．AB=14cm，直线AB上C且AC=6cm，M是AB中点，N是AC中点，则MN=____cm（写出所有可能）。2．一个角比它的补角大30°，这个角是____°。3．从六边形的一个顶点引出____条对角线，把六边形分成____个三角形。4．八边形对角线总数是____条。5．平面内n条直线互相平行，最少把平面分成____个部分（用含n式子）。6．∠1=∠2且∠1与∠2互补，则∠1=____°。7．从一个顶点把多边形分成6个三角形，它是____边形，对角线总数____条。8．一条直线上有5个点，共可连出____条线段。三、解答题（共52分）1．（本题6分）AB=12cm，在直线AB上取C使AC=5cm，M是AB中点，N是AC中点，求MN（分C在线段AB上、C在A外侧两种位置）。2．（本题6分）∠A与∠B互补，∠A比∠B的2倍少30°，求∠A和∠B。3．（本题8分）∠AOB=120°，OC在内部分成∠AOC=70°、∠BOC=50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE。4．（本题8分）∠AOB=150°，OC在内部，∠BOC=60°，OD平分∠AOC，求∠AOD。5．（本题8分）直线上有m个点（含端点），线段总数S=m(m−1)/2。（1）6个点共几条线段？（2）若共有21条线段，直线上有几个点？6．（本题8分）直线a∥b被直线c所截。（1）各举一对同位角、内错角、同旁内角；（2）若其中一个内错角为74°，求它的同位角和同旁内角。7．（本题8分）（1）求五边形、六边形、八边形的对角线总数；（2）一个多边形对角线总数是边数的3倍，求边数；（3）判断是否存在对角线总数等于边数2倍的多边形，并说明。

参考答案与详细解析（一）选择题1．C。M在8处，N在3处，MN=5。2．B。90−x=(180−x)/4，解得x=60°。3．A。把线段分成相等两段的点是中点。4．D。4×3÷2=6个。5．B。n(n−3)/2=20，n=8时8×5/2=20。6．D。180°−32°16′=179°60′−32°16′=147°44′。7．C。同旁内角互补，180−128=52°。8．A。平行时同位角、内错角分别相等。（二）填空题1．4或10（C在内M7、N3得4；C在A外侧N=−3，得10。）2．105（x−(180−x)=30，x=105°。）3．3；4（n−3=3条，n−2=4个三角形。）4．20（8×5÷2=20条。）5．n+1（每加一条平行线多分出一个区域。）6．90（2x=180，x=90°。）7．八；20（n−2=6得n=8，8×5/2=20条。）8．10（5×4÷2=10条。）（三）解答题1．解：设A在0处，M=6。（1）C在线段AB上（C=5）：N=2.5，MN=6−2.5=3.5cm（3分）；（2）C在A外侧（C=−5）：N=−2.5，MN=6−(−2.5)=8.5cm（3分）。答：MN为3.5cm或8.5cm。2．解：∠A+∠B=180°，∠A=2∠B−30°（3分）；代入：2∠B−30+∠B=180，3∠B=210，∠B=70°，∠A=180−70=110°（2分）。答：∠A=110°，∠B=70°。（1分）3．解：OD平分∠AOC，∠DOC=½×70°=35°（3分）；OE平分∠BOC，∠COE=½×50°=25°（3分）；∠DOE=35°+25°=60°（2分）。答：∠DOE=60°。4．解：∠AOC=∠AOB−∠BOC=150°−60°=90°（4分）；OD平分∠AOC，∠AOD=½×90°=45°（4分）。答：∠AOD=45°。5．解：（1）m=6，S=6×5÷2=15条（4分）；（2）m(m−1)/2=21，m(m−1)=42，m=7（7×6=42）（4分）。答：（1）15条；（2）7个点。6．解：（1）按位置各举一对即可：截线同侧同向为同位角，截线两侧夹中间为内错角，截线同侧夹中间为同旁内角（4分）；（2）内错角74°，同位角=74°，同旁内角=180−74=106°（4分）。答：同位角74°，同旁内角106°。7．解：（1）五边形5×2/2=5，六边形6×3/