信用评级模型：PD、LGD、EAD的计算框架

信用评级模型：PD、LGD、EAD的计算框架本文档提供：从内部评级到PD校准的映射规则、LGD的经济损失拆解与折现口径、EAD的CCF施加与底线约束、三项参数在IRB初级法/高级法下的取数分工、审计检查清单与排查表、完整成品示例；本文档不提供：可直接运行的评级模型或统计估计代码、特定银行的内部评级数据与校准结果、监管报送系统的字段映射。（内部编号：方法框架类）日期：2026-10-30目录序号交付物名称所在板块读者卡点用途1评级—参数—资本传导总表一评级做完了，PD从哪来、LGD和EAD各自乘什么定位三项参数的取数入口与顺序2评级到PD的校准公式块二评级等级怎么变成PD数值主标尺映射与TTC校准3TTCPD与PITPD转换公式块二资本用TTC、拨备用PIT，两套数对不上同一评级体系的两套PD口径4LGD经济损失拆解公式块二回收率扣哪些成本、按什么折现LGD的完整构成5抵押品调整后LGD公式块二有抵押品的敞口LGD怎么降初级法下的缓释处理6EAD表内与表外公式块二未提取额度算不算EAD、CCF怎么取敞口基数的确定7初级法与高级法的参数分工公式块二哪些参数自己估、哪些用监管值实施路径的参数边界8PD底线与LGD底线公式块二估出来的PD和LGD能不能直接用监管底线的强制性回写9三项参数的口径对照表三PD、LGD、EAD的期间和定义各是什么输入层锁定10审计检查清单（18项）四参数填完了不知道对不对逐项判定11排查表（9行）五资本算出来和预期差一截，从哪查起症状定位12反例对照（4组）六常见写法哪里错了纠正13完整成品示例七想看一遍从评级到资本走通的数对照复制14三套场景操作序列八不同实施深度怎么跑版本适配15差异化增补汇总表附录—对照同类资料结构导览表板块定位一、传导总表查评级如何驱动三项参数及资本二、公式块按公式算PD校准、TTC/PIT转换、LGD拆解、EAD、底线三、口径对照对PD/LGD/EAD的期间与定义四、审计清单勾18项判定标准五、排查表按资本偏差症状定位六、反例对照纠正错误写法七、成品示例按数走一遍八、场景序列选版本执行一、三项参数不是并列的，评级是入口，PD是枢纽信用评级模型的输出不是三个独立的数值，而是一条有方向的链：内部评级（债务人等级和债项等级）先映射到PD，PD再与LGD和EAD结合进入风险权重函数或预期损失公式。评级本身不直接进入资本计算，它必须经过PD校准这一步转化，才能成为可用的风险参数。LGD和EAD的取数则取决于评级体系所采用的实施路径：在初级内部评级法下，银行只自行估计PD，LGD和EAD使用监管给定值；在高级内部评级法下，三项参数均由银行自行估计，但每一项都受监管底线的约束。这条链的方向性意味着一个容易被忽略的传导关系：评级模型的区分能力（排序）和PD校准的准确性（水平）是两个独立的维度。评级能把好客户和坏客户分开，但每一档对应的PD数值可能整体偏高或偏低；反过来，PD的数值接近历史平均水平，但评级对客户风险的区分度不足。两项同时出问题时，资本计算的结果可能看起来“在合理区间内”，因为区分度不足导致的错配被PD水平的偏差部分抵消。建模时把评级区分度和PD校准分开检查，不把“资本结果合理”当作三项参数全部正确的证据。表1评级—参数—资本传导总表层次输入/动作输出在初级法下的分工在高级法下的分工失败信号评级债务人财务/非财务指标、债项结构内部评级等级银行自估银行自估等级迁移异常集中PD校准各等级历史违约率、主标尺各等级PD银行自估银行自估PD曲线非单调或跳档LGD回收现金流、抵押品、处置成本违约损失率监管给定银行自估，受底线约束LGD与抵押品覆盖率脱钩EAD表内余额、表外未提取额×CCF违约风险暴露监管给定CCF银行自估CCF表外敞口被全额或零额计入资本/RWAPD、LGD、EAD、M代入监管函数风险加权资产监管函数监管函数资本对PD变动不敏感表1中“PD是枢纽”体现在：PD的校准结果同时决定了资本计算中风险权重函数的输入，以及拨备中预期损失的乘数。PD校准偏一个档次，LGD和EAD再精确，最终资本也会系统性偏移。反过来，PD校准准确但LGD的回收现金流口径错误（例如漏扣处置成本），损失的绝对量仍然错误。三项参数各自独立校验，不把其中一项的“合理”当作整体通过的依据。二、核心公式块2.1评级到PD的校准PD校准是把内部评级等级映射到一条主标尺上的PD数值。映射的基础是各等级的历史违约率，但历史违约率是事后的实现值，PD是事前的估计值，两者不能直接等同。式(1)P式中，PDg为等级g的长期平均违约率估计，Ng为该等级在观测期内的债务人-年数，Di为第该公式特有的常见错误。用观测期内的违约户数除以期末户数，而不是除以债务人-年数。分母口径错误会使PD在评级迁移频繁的年份被系统性高估（分母偏小），在稳定年份被低估（分母偏大）。PD的分母必须是暴露于违约风险的时间长度，不是某一时点的人数。校验方法。用两种分母独立计算：债务人-年数口径与期初期末平均户数口径。两者差异应在评级迁移率较低的组合中收敛；差异显著时，检查是否存在大量年中新增或退出的债务人未按时间加权。2.2TTCPD与PITPD的转换内部评级体系通常锚定跨周期PD（TTCPD）用于资本计量，而预期信用损失或拨备计量需要时点PD（PITPD）。同一评级等级在两套口径下的PD数值不同，不能互换使用。式(2)P式中，PDPIT为时点违约概率，PDTTC该公式特有的常见错误。把TTCPD直接用作拨备计量的输入。TTCPD是跨周期的长期平均值，在信用上行期会高于当期实际违约风险，在下行期会低于当期实际风险。直接用TTCPD做预期信用损失，拨备在风险抬头时计提不足，在风险消退时计提过度。校验方法。取校准因子在历史压力年份的宏观变量取值，反算PITPD，与当年实际违约率比对。反算PITPD系统性低于实际违约率时，校准因子对下行的敏感度不足；系统性高于实际违约率时，校准因子过于保守。2.3LGD的经济损失拆解LGD是违约损失占违约风险暴露的比例。经济损失的口径必须包含折现效应和实质性直接与间接成本，回收现金流要按违约时点折现。式(3)L式中，Recoveryt为第t期回收现金流（含抵押品处置和担保追偿），Worko该公式特有的常见错误。回收现金流按面值直接扣减EAD，不对回收期间做折现。一笔违约后18个月才收回的现金，其经济价值低于违约时点的等额现金。不折现会使LGD被系统性低估，回收期越长，低估幅度越大。在回收周期普遍较长的对公不良资产中，这一偏差可以达到LGD的5至10个百分点。校验方法。将回收现金流的未折现合计除以EAD，得到“未折现回收率”，与式(3)的折现回收率比较。两者之差应等于折现效应；差额为零时，折现没有被施加。再用LGD的估计值与同组合历史实现损失率比对，实现损失率是事后值，不应与LGD完全相等，但方向应一致。2.4抵押品调整后LGD在初级内部评级法下，LGD由监管给定，有合格抵押品的敞口按监管公式下调。高级法下银行自行估计，但抵押品的认定和折扣仍受规则约束。式(4)L式中，LGDsecured为有抵押敞口的LGD，该公式特有的常见错误。把抵押品评估值全额从EAD中扣减，不施加折扣和处置成本。抵押品在违约处置中的可实现价值低于评估值，折扣必须施加。更关键的是，抵押品的法律可执行性、优先受偿顺序和处置周期都会影响实际回收，这些因素在折扣参数中体现，不在评估值中体现。校验方法。将式(4)的结果与同一敞口在无抵押假设下的LGD比较，差值应来自抵押品覆盖部分。再取监管公式或内部模型对同一敞口的输出，与式(4)的近似值比对；差异超过5个百分点时，检查抵押品是否被全额认定而未按覆盖比例分段处理。2.5EAD的表内与表外构成EAD是违约发生时银行对债务人的风险暴露金额。表内敞口取当前余额，表外承诺按信用转换系数（CCF）折算后计入。式(5)E式中，OnBalance该公式特有的常见错误。对所有表外承诺统一使用同一个CCF，不区分“无条件可撤销”和“不可撤销”。无条件可撤销的承诺在借款人信用恶化时银行可以单方面取消，违约时的提取概率接近零，CCF应为0%；不可撤销的承诺在违约时被提取的概率显著更高。统一用75%会使可撤销承诺的EAD被系统性高估。校验方法。将表外承诺按“可撤销性”和“承诺类型”分组，逐组核对CCF取值。再用EAD汇总值回推表外部分的隐含平均CCF，与分组加权结果比对；不一致时，存在分组遗漏或CCF误用。2.6初级法与高级法的参数分工式(6)P式中，下标“own”表示银行自行估计，下标“sup”表示监管给定值。初级法下银行只负责PD，LGD和EAD的取数遵循监管参数表；高级法下三项参数均由银行估计，但每一项都不得低于监管底线。该公式特有的常见错误。在初级法实施中自行估计LGD或EAD并用于资本计算。初级法下LGD和EAD的监管值是强制性的，自行估计值不得替代。即使用了更精细的内部估计，只要未获得高级法批准，资本计量必须回到监管值。这一约束在模型搭建中容易被忽略，因为内部管理报表可能同时使用两套参数，建模时混用两套口径。校验方法。逐项核对参数的来源标签：PD标注为“内部估计”，LGD和EAD在初级法下标注为“监管值”并引用具体条款。任何标注为“内部估计”的LGD或EAD在初级法下都是口径违规，需要回退到监管值。2.7PD底线与LGD底线监管对PD和LGD设有底线，银行估计值低于底线时，资本计算使用底线值。式(7)P式(8)L式中，PDfloor该公式特有的常见错误。把底线当作“建议值”或“参考值”，在内部模型输出低于底线时仍然直接使用模型值。底线的功能是防止模型在低违约率环境中给出过于乐观的参数，其约束力不依赖于模型是否“合理”。用模型值替代底线值，资本在低风险敞口上被系统性低估。校验方法。逐敞口比较PDest与底线，标记所有低于底线的敞口。这些敞口的P三、三项参数的口径对照PD、LGD、EAD各自有不同的期间口径、计量对象和底线规则，混用口径是资本偏差的常见根因。表2PD、LGD、EAD的口径对照表维度PDLGDEAD计量对象债务人/等级层面的违约倾向违约后的损失严重程度违约时的风险暴露金额期间口径1年期（TTC）或时点（PIT）违约后的整个回收周期违约时点分母/基数债务人-年数违约时的EAD表内余额+表外未提取×CCF底线规则有（如0.05%）有（按抵押品覆盖分段）CCF有监管值或底线初级法下的来源银行自估监管给定监管给定CCF高级法下的来源银行自估，受底线约束银行自估，受底线约束银行自估CCF，受底线约束表2中PD的期间口径需要特别锁定。资本计量使用1年期TTCPD，这是监管框架的默认口径；PITPD用于拨备和内部管理，两者不能因为“都是PD”而互换。LGD的期间覆盖从违约到回收结束的全过程，折现率的选择决定了回收的时间价值如何计入。EAD的CCF在初级法和高级法下的来源不同，但两者的经济含义一致：违约时未提取额度中被提取的比例。四、审计检查清单以下18项按“评级→PD→LGD→EAD→底线”的顺序排列。表3信用评级模型参数审计检查清单序号检查项判定标准失败后果操作路径勾选1评级区分度等级间违约率单调，等级内集中度合理PD校准失去排序基础对评级迁移矩阵与违约率曲线☐2PD分母口径债务人-年数，非期末户数PD在迁移年份偏移重算分母☐3PD校准为独立模型映射方法、假设和验证有独立文档校准误差无法追溯对校准方法论文档☐4TTCPD观测期批发组合至少5年，覆盖完整周期TTCPD不代表长期平均对数据窗口☐5TTC/PIT转换因子宏观校准因子覆盖下行期PITPD压力情景反应不足对校准因子估计窗口☐6LGD回收现金流完整含抵押处置、担保追偿、非现金回收LGD低估对回收明细☐7LGD处置成本扣减直接和间接成本均已扣除LGD低估对成本分摊表☐8LGD折现施加回收按违约时点折现长回收期LGD低估重算折现因子☐9抵押品折扣与分段Haircut施加，覆盖/未覆盖分段处理LGD低估或高估对抵押品参数与覆盖比例☐10EAD表内余额口径含本金、资本化利息和费用EAD低估对违约时点余额构成☐11CCF按可撤销性分组可撤销0%，不可撤销按监管值EAD方向性错误对表外承诺分组☐12CCF非任意折扣CCF有历史提取数据或监管依据参数缺乏可验证性对CCF估计文档☐13初级法参数来源PD自估，LGD/EAD用监管值口径违规对参数来源标签☐14高级法参数估计文档三项参数均有独立估计与验证高级法批准条件不满足对估计文档包☐15PD底线回写低于底线的PD用底线值低风险敞口资本低估标记并重算☐16LGD底线回写低于底线的LGD用底线值高抵押敞口资本低估标记并重算☐17资本对PD的敏感性方向PD上升使风险权重上升符号或函数取数错误跑PD单变量敏感性☐18三项参数版本一致性同一资本计算中使用同一基准日参数参数错配对参数版本控制☐第1项和第3项是“区分度”与“校准”分离检查的落点。第1项检查评级能否把风险排序，第3项检查PD数值是否锚定在正确的水平。两项中任一项失败，另一项的通过不能弥补：区分度好而校准偏，资本整体偏高或偏低但排序正确；校准准而区分度差，资本总量可能接近但个体错配。五、排查表资本计算结果与预期偏差较大，或三项参数中某一项明显异常时，按症状进入对应行。表4信用评级模型参数排查表症状第一检查位置第二检查位置常见根因修复动作资本整体偏高，但PD排序合理PD校准水平保守性边际校准叠加了过高的MoC重检MoC的必要性和幅度资本对PD变动不敏感风险权重函数取数PD是否被底线覆盖大量敞口PD低于底线，底线值主导检查低PD敞口占比资本整体偏低，高抵押敞口尤其明显LGD底线回写抵押品覆盖分段抵押LGD低于监管底线按覆盖比例重算LGD表外敞口EAD接近未提取余额全额CCF分组可撤销性判定可撤销承诺用了不可撤销CCF重新分组，施加0%CCFLGD在长回收期敞口上异常低折现施加回收时间分布回收未折现按违约时点折现TTCPD与PITPD在压力年份差距过小宏观校准因子下行期数据覆盖校准窗口未含下行期扩展窗口评级迁移矩阵中某等级违约率非单调评级定义等级边界等级划分与风险特征脱节重检等级边界初级法下LGD被替换为内部估计值参数来源标签实施路径口径混用回退到监管值三项参数的基准日不一致版本控制参数表日期部分参数用了上期值统一基准日“资本对PD变动不敏感”这一行需要单独解释。如果大量敞口的PD估计值低于监管底线，资本计算使用的是底线值而非模型值，PD在底线以下的变动不会传导到资本。这不是模型错误，而是底线规则的正确效果；排查时应先确认低PD敞口的占比，再判断敏感性缺失是否属于预期行为。六、反例对照表5信用评级模型参数常见写法对照场景错误写法问题正确写法PD分母期末户数迁移年份PD偏移债务人-年数TTC/PIT用TTCPD做拨备拨备顺周期不足或过度TTC用于资本，PIT用于拨备LGD回收回收现金流不折现长回收期LGD低估按违约时点折现EAD表外统一CCF75%可撤销承诺EAD高估按可撤销性分组，可撤销0%同类资料普遍给出PD、LGD、EAD的定义和公式，本文档补充了PD校准必须作为独立模型进行文档化和验证这一操作要求——校准的方法论选择（主标尺映射、保守性边际、观测期长度）与评级模型的区分度是两件事，合并处理会使校准误差无法单独追溯。同类资料普遍将LGD简化为“1减回收率”，本文档补充了处置成本和折现必须从回收现金流中扣除的完整口径，以及该口径缺失时LGD在长回收期敞口上系统性低估的方向。同类资料普遍将CCF描述为“未提取额度的折算系数”，本文档补充了CCF的经济含义是违约时的提取比例、无条件可撤销承诺的CCF为零这一分组规则，使EAD的基数不再是对表外余额的任意折扣。七、完整成品示例示例案例，细节为合理设定。某公司敞口，内部评级等级为5级（共10级，1级最优）。该等级在5年观测期内有债务人-年数2,000，违约事件40起，历史违约率2.0%。保守性边际0.3%，TTCPD估计为2.3%。资本计量使用TTCPD。初级法下，无抵押高级债权的监管LGD为45%；该敞口有合格抵押品，覆盖EAD的60%，抵押品折扣后价值为EAD的54%，覆盖部分的监管LGD为25%，未覆盖部分为45%。EAD表内余额8,000万元，表外不可撤销承诺2,000万元，监管CCF75%。PD：式(1)PDg=LGD：覆盖部分EAD的60%，LGD25%；未覆盖部分40%，LGD45%。加权LGD=60EAD：式(5)EAD表6成品示例变量与处置变化变量示例情形如果变量不同处置变化观测期违约事件40起/2,000债务人-年20起（1.0%）TTCPD降至1.3%，仍高于底线，资本下降抵押品覆盖比例60%30%加权LGD升至30%表外承诺可撤销性不可撤销，CCF75%无条件可撤销，CCF0%EAD降至8,000万元，资本下降回收期假设覆盖部分回收在2年内均匀实现回收推迟至5年LGD中折现效应增大，覆盖部分有效LGD上升该示例中权重较高的变量是抵押品覆盖比例。覆盖比例从60%降至30%，加权LGD从33%升至39%，升幅6个百分点，直接传导到资本。PD的变动（从2.0%到1.0%）在风险权重函数中对资本的影响取决于所在区段，但在低PD区间，PD的相对变动对资本的影响通常小于LGD同等相对变动的影响。抵押品覆盖比例是LGD端最敏感的输入。八、三套场景操作序列完整版适用于内部评级体系实施岗和资本计量岗。执行表3全部18项审计清单；评级与PD侧重点在第1—5项，LGD侧重点在第6—9项和第16项，EAD侧重点在第10—12项，实施路径与底线侧重点在第13—15项。任一项不通过，按表4对应行定位。全部通过后，跑PD和LGD的单变量敏感性，确认资本方向正确（第17项）。精简版适用于财务BP和风险报告分析岗。取表3中第2、3、6、8、11、13、15共7项构成核心包，覆盖PD分母、校准独立性、LGD回收与折现、CCF分组、