2025-2026学年江苏省仪征市初中数学九年级期末下册通关综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若中，锐角A、B满足，则是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

2、下列各点在反比例函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

3、如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A．矩形B．线段C．平行四边形D．一个点

4、若，且，则与的相似比是（）A．B．C．D．

5、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）

A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、已知在同一直角坐标系中二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣kb的图象可能是（）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PABS：矩形ABCD=1：3，则使△PAB为直角三角形的点P有()个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、一个钢筋三角架三边长分别是、、，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两根（允许有余料）作为两边，则不同的截法有__________种．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，．若反比例函数经过点，则的值等于_______．

14、如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为________．

15、如图，直线交x轴、y轴于A，B两点，点P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交于点F，则_________．

三、综合题

16、计算：.

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知抛物线与x轴只有一个公共点且经过点．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)直线与抛物线相交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n，且．试探求n与t的数量关系．

19、如图，中，，点在上，以为直径的⊙O与相交于点，与相交于点，连接，，．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)若，，求⊙O的半径．

20、已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

(1)则点A、点B、点C的坐标分别是________、________、_________；

(2)如图1，经过原点O的直线（k为常数，且）与抛物线交于E、F两点（点E在点F左边），当时，求k的值；

(3)将抛物线沿x轴向左平移，得到抛物线与x轴交于点O及另一点D，如图2所示，设点G、点H、点I分别在对称轴、y轴、抛物线上，若以B、G、H、I四点为顶点的四边形是矩形，求此时点G的坐标．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，点M、N分别在AB、BC上，且AM=CN=点P从点M出发沿折线MB﹣BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B．

（1）求点P在BN上运动时，点P与点A的最短距离；

（2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上