2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末下册点睛提升突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，tanA＝1，，则∠C的度数是（

）A．75°B．60°C．45°D．105°

2、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，且，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则k的值是（）

A．B．C．D．

3、圆形的物体在太阳光照射下的投影是（

）A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能

4、已知，如果，，那么与的周长比为（）A．3：2B．3：4C．2：5D．5：2

5、如下图，在中，，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、关于的正比例函数与一次函数的大致图像不可能是（

）A．B．C．D．

8、如图所示，在中，，，于，是线段上一个动点，以为直角顶点向下作等腰，连结，，则的最小值为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝-的图象上，则x1_____x2（填“＜”或“＞”或“＝”）

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，已知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式_____．

13、反比例函数的图象经过点，则______．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一艘船以每小时12海里的速度从港口出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与处的距离______海里（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数的图象交于点D，交于点E．若，，则的值为_________．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在中，，，．点D从点B出发，以1个单位/秒向点C运动，到达点C后立即停止运动．以为直角边构造．将绕点D顺时针旋转90°至．设的长度为t，与重合的面积为S．若．

(1)求的长；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

19、如图，AB是的直径，CD与相切于点C，与AB的延长线交于点D，于点E．

(1)求证：；

(2)若的半径为，，求线段AD的长．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线与轴，轴分别交于点，．连接，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，点P，Q同时从点B出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿折线BA﹣AC运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BC﹣CA运动，当点P，Q相遇时，两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S．

(1)当P，Q两点相遇时，t＝秒；

(2)求S关于t的函数