北师大版数学 第二章 实数（暑假单元自测） 新八年级 试卷 无答案

第二章实数单元自测卷【新教材，北师大版】（考试时间：90分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时90分钟。2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（

）A．2 B．0 C． D．2．若二次根式有意义，则x的取值范围为（

）A． B．x≤6 C．x>6 D．x<63．实数，0，，2，，（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．估计19的值应在（

）A．3.5和4之间 B．4和4.5之间 C．4.5和5之间 D．5和之间5．下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=1．以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点P，则点P所表示的数是（

A．2.2 B．2 C．1+2 D．7．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（

）A．b B． C． D．8．社区为了打造“便民休闲角”，计划将一块闲置空地改造成如图所示的集阅读区、健身区和绿植区的小型休闲广场．已知阅读区（正方形ABCE）和健身区（正方形）的面积分别为、，则的长为（

）A． B． C． D．9．化简的结果是（

）A．42 B．43 C．44 D．4510．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把2表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，AA．2−1 B．2 C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：2_________2（填“”“”或“”）．12．若与最简二次根式能合并，则的值为______．13．观察下表：400…n0.220200…已知，，则________．14．如图，正方形ABCD的面积为7，顶点在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点的右侧），且，则点E所表示的数为________．15．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为______．16．小明做数学题时，发现，，，，…按上述规律，第五个等式是________，第n个等式是________．三、解答题（第17--第22题，每题8分；第23，24题，每题12分；共8小题，共72分）17．计算：(1)(2)18．已知的平方根是，b−1的立方根为2．(1)求a与b的值；(2)如果15的整数部分为c，求的平方根与15的小数部分的差．19．对于任意两个非负数a，b，定义运算为：．(1)计算的结果；(2)若，求x的值．20．将下列各数填在相应的集合里．，π，3.1415926，，3.030030003…（每相邻两个3之间依次多1个0），0，，，，有理数集合：{

…}；无理数集合：{

…}；正实数集合：{

…}；整数集合：{

…}．21．随着城市建设的发展，街心花园越来越多地出现在人们的生活中，其功能也渐渐发展为休闲、娱乐、运动、餐饮一体化的市民游玩休憩场所．为了提升居住环境水平，某区准备对一个面积为的长方形街心花园进行改造，计划开辟一个面积为的圆形区域栽种银杏树，其余部分为活动场地．已知该街心花园的长与宽之比为3:2．(1)求该街心花园的周长是多少？(2)请通过计算说明该改造方案是否可行．（π取3）22．阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．(1)17的整数部分是________，小数部分是________；(2)如果的小数部分为，的整数部分为b，求的值；(3)已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的值．23．【探究】(1)观察下列算式，并完成填空：，，，，______．(2)下图是某广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外，每层有6块正方形地板砖，第一层包括6块正三角形地板砖，第二层包括18块正三角形地板砖……以此递推．（ⅰ）第层中含有______块正三角形地板砖；（ⅱ）第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．【应用】(3)若某学校拟采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正方形地板砖？24．【激活经验】小香和小橙在学习有理数运算时，通过具体运算发现：，，，⋯在学习二次根式运算时，小香和小橙根据学习有理数运算积累的活动经验，类比