齿轮机构及其设计课件5

齒輪機構及其設計4-1應用與分類

一、應用：

齒輪機構用於傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力，它是現代機械中應用最廣泛的一種傳動機構。二、優點：

傳動效率高,可保證傳動比穩定，使用壽命長,

工作安全可靠。三、分類平面齒輪機構（平行軸)直齒圓柱齒輪機構平行軸斜齒圓柱齒輪機構外嚙合內嚙合齒輪齒條外嚙合內嚙合齒輪齒條空間齒輪機構（不平行軸）交錯軸斜齒輪機構錐齒輪機構蝸杆蝸輪機構4-2齒廓嚙合基本定律

根據三心定理:P點為齒輪1、2的速度瞬心傳動比i:P13P23nn齒廓嚙合基本定律：任一瞬時，過接觸點的公法線與連心線交點為定點。任一瞬時，過接觸點的公法線必須通過由i所確定的節點—P點齒廓嚙合基本定律:一般要求i=C,則P為定點節圓P13P23nn共軛齒廓：

滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱為共軛齒廓。齒廓曲線齒廓曲線的分類與應用漸開線：一般機械擺線：儀錶機械圓弧：礦山機械4-3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線及性質：

1、漸開線形成：任一直線n-n

繞圓周作純滾動，直線上任一點K

的軌跡——漸開線（AK)。1)2)漸開線某點的法線必切於基圓。3)，離開基圓愈遠的漸開線愈平緩。2、漸開線的性質：4)漸開線的形狀取決於基圓大小。5)基圓內無漸開線。

壓力角：力（正壓力）的方向與作用點速度方向所夾銳角——該點壓力角（圓上壓力角）3、漸開線方程：（極座標）(的漸開線函數)漸開線方程：

二齒廓在K點嚙合，過K點做二齒廓公法線，必同時與（基圓）相切。1、漸開線齒廓滿足定傳動比的要求（i=C）二、漸開線齒廓二齒輪連心線與N1N2

交點P是固定的二齒廓在任一點嚙合的公法線都是（理論嚙合線）——實際中心距3)中心距具有可分性中心距變大，傳動比保持不變。2、漸開線齒廓的工作特點：嚙合角:

嚙合線與節圓公切線所夾銳角。1)嚙合線為一直線2)嚙合角為常數

節圓壓力角嚙合角4-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸計算一、各部分名稱：齒數:z齒頂圓：齒根圓：齒距：rk圓上相鄰同側齒廓之間弧長齒槽寬：（任意圓上）齒厚：（任意圓上）令：——圓上模數壓力角的標準值：=20°（特殊情況14.5°,15°,22.5°,25°)模數標準值m：查表5-2（p565)具有標準模數、標準壓力角的圓——分度圓

：r(d),,s,e,p

分度圓齒根高：—頂隙係數全齒高：

齒頂高：

—齒頂高係數標準齒輪：

分度圓上m、為標準值，有標準的齒頂高、齒根高、分度圓上齒厚等於齒槽寬。均為標準值，且s=e即：二、標準外齒輪尺寸計算：（直齒輪）OKNm:主要反映牙型大小

:

主要反映牙型形狀

？三、內齒輪的特點：1.各線上模數相等

(因各線上齒距相等)四、標準齒條的特點:2.各線上壓力角相等壓力角=齒形角=標準值20°五.任意圓上的齒厚公式:節圓:齒頂:？？OSNOSN4-5直齒圓柱齒輪嚙合傳動一、嚙合過程及正確嚙合條件：—從動齒輪齒頂與主動齒輪齒根接觸—主動齒輪齒頂與從動齒輪齒根接觸1、嚙合過程開始工作點實際嚙合線終點工作點齒廓工作段

為了保證連續轉動，二對輪齒在段同時嚙合。2、正確嚙合條件：前對牙在K點工作後對牙在K’點工作(由漸開線性質)——齒輪2分度圓模數、壓力角——齒輪1分度圓模數、壓力角、

正確嚙合條件(齒輪傳動必要條件)滿足此條件二齒輪正確嚙合:1、齒輪的無側隙嚙合：——

齒輪1、2在節圓上齒槽寬——

齒輪1、2在節圓上齒厚二、標準齒輪的無側隙嚙合及標準安裝：要求，無側隙嚙合。即：實際有，用於貯存潤滑油，消除安裝誤差，補償熱變形（靠公差保證）。

標準齒輪安裝成分度圓相切稱為標準安裝2、標準齒輪的標準安裝及非標準安裝：標準安裝時的特點：1)分度圓與節圓重合3)無側隙2)（嚙合角等於分度圓壓力角）4)有標準頂隙（便於儲存潤滑)標準安裝時的特點：5)(實際中心距=標準中心距）（標準中心距）節圓半徑:無法安裝有側隙，，,c

非標準安裝特點：

非標準安裝特點：3）頂隙c:4）側隙:2）嚙合角:標準安裝特點：分度線與齒輪分度圓相切（齒形角)無有標準的頂隙三、齒輪齒條的標準安裝與非標準安裝：非標準安裝特點：

嚙合線位置未變，

有C

一對牙從開始嚙合到終止嚙合，基圓上對應轉過弧長，節圓上對應轉過的弧長——作用弧——基圓齒距四、連續傳動條件（齒輪傳動的充分條件)：——節圓齒距1、重合度：2、連續傳動條件：

若：或傳動正好連續傳動更連續——兩齒輪齒頂圓壓力角——嚙合角（節圓壓力角）3、重合度的計算：討論:1）齒數2）中心距4）與m無關3）例：實際4、重合度是傳動品質的指標：4-6漸開線齒廓的展成加工及根切現象一、展成加工原理（展成法加工）

1）刀具做成漸開線齒輪（齒條）的形狀。

2）刀具相對毛坯的運動同一對漸開線齒輪嚙合傳動相同。討論：3)同一把刀加工出的齒輪必能正確嚙合

齒輪插刀刀具齒條插刀齒輪滾刀1)加工出的齒輪必是漸開線齒輪2)同一把刀只要改變便可加工出不同z的齒輪齒輪插刀插齒齒輪滾刀滾齒齒條插刀插齒

刀具與輪坯之間的相對運動：3)進給運動：齒輪插刀向輪坯的中心徑向移動1、齒輪插刀加工標準齒輪：1)展成運動2)切削運動對刀：刀具的分度圓與毛坯分度圓相切。4)讓刀運動：退刀時輪坯沿徑向讓開一小段距離標準齒條型刀具的齒形：刀具齒頂比標準齒條高出,用來切制輪齒齒根的過度曲線,保證齒輪傳動時具有適當的頂隙c.2、齒條插刀加工標準齒輪：1)刀具中線與毛坯分度圓相切刀具與分度圓純滾動。這樣加工出的齒輪為標準值加工標準齒輪：s=e（根據計算值車出）（）為標準值根切——刀具的頂部切入齒輪的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分。如果刀具的齒頂線超過了理論嚙合線極點N，發生根切。二、根切現象：證明：當齒坯轉過角，基圓轉過弧長：同時刀具的位移：在中：必落在刀刃的在左下方被切掉根本原因太小：齒頂線（一定）改變N點位置Z太少導致太小：故根本原因

是被加工齒輪的齒數太少。齒頂線三、用滾刀或齒條插刀加工標準齒輪不發生根

切的最少齒數：中線o不發生根切故：當,時，即：4-7變位齒輪刀具向齒坯中心移稱為負變位，移距=xm，x為變位系數，負變位x為負值一、什麼情況下加工出變位齒輪：改變刀具相對於毛坯的位置，但仍保持原相對運動不變（）這時，加工出變位齒輪。刀具從齒坯中心往外移稱為正變位，移距=xm，x為變位係數,正變位x為正值。現加工一個Z<17的齒輪又不允許根切，這時可以採用正變位。二、被切齒輪無根切時刀具的最小變位係數不發生根切

當：

避免根切刀具往外移

當：可以負變位可以不變位可以正變位

當：（上移量）

正變位與標準齒輪比較：

不變：r、、（即漸開線形狀不變）、m、z

變：e、s、p不變四、變位齒輪尺寸計算負變位與標準齒輪比較：（保證全齒高不變）4-8平行軸斜齒圓柱齒輪傳動發生面繞基圓柱作純滾動時，發生面上的直線kk(kk//軸線）在空間形成的漸開面。一、斜齒輪齒廓曲面的形成：直齒圓柱齒輪的齒廓曲面形成：斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面形成：

發生面繞基圓柱作純滾動，發生面上的直線KK(KK與其軸向方向偏斜一角度）上每一點依次與基圓柱面接觸，展成一條漸開線，所有漸開線就形成了漸開線齒面（漸開線螺旋面）。斜齒輪齒廓曲面為漸開線螺旋面。垂直於軸線切面為端面（t)，在端面上為標準的漸開線齒形。垂直於牙的切面為法面（n）。斜齒輪沿分度圓柱面展開圖二、基本參數：1、分度圓柱螺旋角:（反映齒傾斜程度)

分度圓柱螺旋線切線方向與軸線方向所夾銳角。

3、“n”、“t”面參數的關係：（法面）2、（端面)4、哪個面上的參數為標準值：法面上的參數為標準值（由加工決定）查直齒輪表（外嚙合）左旋牙右旋牙（負號只表示一個齒輪為左旋牙，另一個齒輪為右旋牙）5、正確嚙合條件：採用端面參數，用直齒輪公式：直齒輪：斜齒輪：三、尺寸計算：

為了滿足加工和設計需要引出當量齒輪概念。四、當量齒輪：

用銑刀加工斜齒輪：根據法面齒形選擇銑刀

計算輪齒彎曲強度：齒形和斜齒輪法面齒形很接近的直齒圓柱齒輪。當量齒輪的齒數——當量齒數斜齒輪當量齒輪:

以為分度圓半徑，以為模數，以為壓力角，作一直齒輪——當量齒輪橢圓輪齒AB當量齒輪分度圓半徑在中：Z——

斜齒輪齒數又：當量齒數：ZV——當量齒輪齒數斜齒輪不發生根切的最小齒數：若（當量齒輪）用“t”面參數相同的斜齒輪與直齒輪比較：CC處：沿整個齒根終止嚙合C’處：後端面齒廓分離直齒輪斜齒輪嚙合區分度圓柱展開圖五、斜齒輪傳動的重合度：sDD處：沿整個齒頂開始嚙合D處：前端面齒廓開始嚙合。D’處：後端面齒廓開始嚙合。C處：前端面齒廓分離討論：有利令：——縱向重合度總重合度：（用“t”面參數，用直齒輪公式求）——端面重合度1、大，承載能力高，運行平穩，衝擊振動小。六、斜齒輪傳動的主要優、缺點優點：2、少，結構緊湊。——有用——使齒輪軸向移動

缺點：有軸向分力，

規定且、、