新苏教版六上数学第4单元第3课《比的意义（3）》教案

第(四)单元比和比例第(3)课时比的意义（3）授课时间月日教学内容苏教版六年级上册第48页例3、“练一练”和练习七第9~12题、“动手做”“你知道吗？”。教学目标1．学生结合具体情境理解不同类量的比，掌握求比值的方法；理解不同类量的比表示一个新的量，并能正确解释其实际含义。2．学生在解决实际问题的过程中，体会比在描述和比较不同类量属性方面的作用，进一步发展观察、比较、分析和推理的数学思维能力，培养学生的数感、量感、运算能力、推理意识和应用意识。3．学生通过火药配方等史料，感受比在科学技术中的重要作用，增强民族自豪感；在解决问题的过程中获得成功体验，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点理解不同类量的比，会求比值；理解不同类量的比表示一个新的量（如工作效率、单价）。教学难点理解不同类量的比是一个有实际意义的新的量，并能解释其含义。教学准备直尺，柳树叶若干片。教学过程师生活动二次备课情境导入1.出示例3，指名读题。提问：从表中了解到哪些数学信息？你打算怎么比较“谁走得快”？先在小组里说一说，再在全班交流。预设：①如果学生提出“比较走的时间”，可以追问：这里的路程正好相等，如果路程不相等还可以只看时间吗？结合交流，引导学生理解：如果走的路程相同，那么谁用的时间短，谁的速度就快。②如果学生提出“分别计算两个人的速度，再比较”，可以请学生具体说说是怎么计算的。结合学生的汇报板书。速度＝路程÷时间小军：900÷15=60(米/分)小伟：900÷18=50(米/分)比较得出：小军走得更快一些。小结：要比较速度快慢，我们必须把路程和时间结合起来考虑。2.关联旧知，揭示课题：上节课，我们用比来刻画长方形的形状。今天，我们继续请比来帮忙，看看它能不能帮我们解决走路快慢的问题。（板书课题）学习探究1．引导写出不同类量的比，并求出比值。提问：你能先写出小军、小伟走的路程和时间的比，再求出比值吗？学生独立尝试。汇报交流，得出：小军走的路程与时间的比是900米：15分比值是60米／分小伟走的路程与时间的比是900米：18分比值是50米／分2．理解不同类量的比及比值的含义。观察上面两个比的前项和后项，和我们前两节课所认识的比有什么不同？引导学生发现：比的前项是路程，单位是“米”；后项是时间，单位是“分”。前项和后项是不同类量的比。而之前学习的长与宽的比、男女人数的比是同类量的比。提问：路程与时间，这两个不同类量的比又表示什么意思呢？(60米／分表示平均每分钟走60米，50米／分表示平均每分钟走50米。）进一步揭示：速度就是路程与时间的比。3．归纳提升，明确概念。小结：回顾一下，上节课我们研究长方形，长和宽的比是同类量的比，比值刻画了长方形的形状特点。今天，路程和时间的比是不同类量的比，它的比值本身就是一个新的量，在这里就是“速度”。像这样，两个不同类量的比，其比值往往表示一个有实际意义的新的量，它是我们比较和描述这类问题的一把“金钥匙”。巩固练习1．完成“练一练”第1题。出示题中三种水果的总价和数量信息，提问：大智从超市购买了三种不同的水果，怎样比较出哪种水果最便宜呢？先独立思考比较方法，再全班交流。通过交流，明确：可以比较总价与数量的比及其比值。学生在书上独立填写，完成表格。请学生汇报填写的比和比值，并相机提问：比值10.4元／千克表示什么意思？比值5.5元／千克和4.5元／千克呢？现在能比较出哪种水果最便宜吗？怎么比较？交流得出：总价与数量的比表示的是单价，所以哪个数值最小，哪种水果就最便宜。小结：总价和数量这两个不同类量的比，表示的是一个新的量-单价。它能帮助我们解决了比较价格的问题。2．完成“练一练”第2题。出示题中两架无人机喷洒农药的信息，提问：哪架无人机喷洒得快一些？先独立思考比较方法，再全班交流。通过交流，明确：可以比较面积与时间的比。学生独立完成。交流后小结：面积和时间这两个不同类量的比，表示的是一个新的量-工作效率。3．完成练习七第9题。出示第9题，学生独立填空。集体校对，请一个学生说说是怎么填的。重点理解：路程与时间的比表示什么？强调：尽管路程和时间都不同，通过路程与时间的比值可以很方便比较行驶的快慢。4．完成练习七第10题。出示第10题，引导审题：比较打字快慢，实际上是比什么？明确：比打字效率，即每分钟打字的数量，也就是比较打字总量与时间的比的比值。学生独立计算三个小朋友打字数量与时间的比的比值，并汇报比较结果。5．完成练习七第11题。出示第11题彩条图片，谈话：这里有一根彩条，被分成了红色和绿色两部分。先不测量，用眼睛观察，估一估它们的长度关系。学生估一估并说一说自己是怎么想的。提出要求：接下来，请大家量一量（取整厘米数），然后独立填写三个比并计算比值。（教师巡视，指导测量和计算。）请学生汇报测量结果及计算出的比和比值。提问：观察（1）和（2）的比值，你发现了什么？引导学生发现：红色部分与全长的比值加上绿色部分与全长的比值，合起来等于1。因为红色长度＋绿色长度＝全长。提问：第（3）题中红色与绿色部分的比值，和第（1）、（2）题的比值有什么关系？小结：从一根简单的彩条中，我们看到了多个数量关系之间丰富的比的关系。无论是部分与整体，还是部分与部分，都可以用比来清晰地表达它们之间的倍数关系。6．完成练习七第12题。提问：不同坚果的含钙量是不同的，你能根据表中的信息，比较出哪种坚果的含钙量最高吗？学生先独立尝试，再在小组里交流自己的方法。全班交流，引导学生用不同的方法比较。（可以先求出含钙量与坚果质量的比的比值，比值大的，含钙量高；也可以统一比的后项，假设坚果质量都是100，那么前项大的，含钙量高。）拓展实践1．体验“动手做”。出示柳树叶图片，提问：这片柳树叶长和宽的比是多少？比值是多少？学生根据图片中的数据口答。动手操作：拿出课前收集的柳树叶，量一量，写出每片柳树叶长与宽的比，并求出比值。汇报交流：你有什么发现？引导学生发现，大家带来的柳树叶，虽然大小各异，但长与宽的比值都很接近。布置课后研究活动：其他树的树叶长与宽的比又会有什么特点？课后以小组为单位开展调查，收集整理数据，将得出的结论和同学进一步交流。2．阅读“你知道吗？”。谈话介绍：比不仅在生活中广泛应用，在大自然中无处不在，在伟大的科技发明中也是至关重要的。火药是我国四大发明之一，它的威力大小就取决于各种成分的配比。出示“你知道吗？”，先让学生自由阅读。提问：谁能从蒺藜火球火药方中，说出硝、硫、碳的质量配比？小结：不同的配比，造就了不同用途的火药。早在古代，我们的先辈就精准地掌握了比的奥秘，这让我们由衷地感到敬佩和自豪！五、课堂作业1.完成练习七第10、12题。六、本课总结提问：同学们，今天这节课我们认识了不同类量的比。它与我们之前学的同类量的比有什么相同和不同？通过今天的学习，你最大的收获或感想是什么？板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(四)单元比和比例第(3)课时比的意义（1）教学内容P48页例3、“练一练”和练习七第9~12题、“动手做”“你知道吗？”。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习1.P50-51页练习七第10、12题。综合练习两队修路对分别修两条长度相等的道路。甲队10天可以修完，乙队12天可以修完。

（1）甲队和乙队的修路时间比是（）：（）。（2）甲队和乙队的工作效率比是（）：（）。2.三名工人加工零件：甲工人乙工人丙工人时间（小时）796零件总