新苏教版六上数学第5单元第4课《圆的周长》教案

第(五)单元圆第(4)课时圆的周长授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P76-78页例4、“试一试”、“练一练”1-2题、“你知道吗？”、练习十一1-3题。教学目标认识圆的周长，认识圆周率π,理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。在探索圆的周长计算过程中，积累“化曲为直”的测量经验，发展观察、操作、推理、概括和分析能力，增强几何直观和空间观念。结合圆周率历史文化、实验数据分析、公式推导等活动中，感受数学的严谨性与文化魅力，激发民族自豪感和科学探究精神。教学重点理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长计算公式。教学难点探索并理解圆的周长与直径之间的固定倍数关系。教学准备课件，大小不同的圆形硬纸片，细线，直尺，圆规，计算器。教学过程师生活动二次备课谈话导入谈话引入：同学们，在上一阶段的学习中，我们认识了圆各部分的名称和特征，谁愿意来说一说？预设：圆心，半径，直径等。今天这节课我们将继续来探索圆的周长。（板书课题）学习探究出示例4中的圆。操作感悟，理解含义提问：仔细观察，你认为圆的周长指的是什么？你能用自己的话说一说，并用笔把它表示出来吗？学生结合已有经验介绍对圆的周长的认识，教师引导学生用红笔沿着圆的一周描一描，并明确围成圆一周的曲线就是圆的周长。要求：你能画一个周长比它长（短）一些的圆吗？画一画，并思考圆的周长与什么有关？你还能想到什么？明确：圆的周长与半径或者直径有关，圆的半径或者直径越大，圆的周长就越长；圆的半径或者直径越小，圆的周长就越小。2.借助度量，感知范围提问：现在我们知道圆的周长与半径或者直径有关，接下来应该研究什么？结合学生发言，明确后续研究任务即深入探究圆的周长与它的半径或者直径存在怎样的数量关系。活动要求：画一画：用圆规在纸上画一个圆。量一量：以所画圆的半径为标准，去测量圆的周长。画一画：用圆规在纸上画一个圆。量一量：以所画圆的半径为标准，去测量圆的周长。说一说：组内交流，说说你的发现。引导学生根据两点间线段最短，明确两点间圆弧的长度应该大于线段，所以，圆的周长应该大于6条半径的长度和，可以用式子简洁的表示为：C＞6r。提问：知道了周长与半径的关系，那周长与直径又有什么关系呢？明确：直径是半径的2倍，圆的周长比直径3倍多一些。3.实验研究，推导公式引导：通过刚才的研究，我们知道了圆的周长是直径的3倍多，但到底是3倍多多少呢？怎样才能得出更精确的倍数？明确可以测量几个圆的周长和直径，算一算周长与直径的比的比值是多少。教师展示“绕线法”和“滚动法”这两种基本方法，这些方法都是把弯曲的圆的周长转化成一条可以直接测量的线段，体现“化曲为直”的数学思想。1.量一量：选择你喜欢的测量方法，量出圆的周长。2.填一填：将测量出的圆周长与对应直径填写在表格中。1.量一量：选择你喜欢的测量方法，量出圆的周长。2.填一填：将测量出的圆周长与对应直径填写在表格中。3.算一算：算出每个圆周长与直径比的比值。4.说一说：小组交流，你发现了什么结论？学生按照讨论的方案合作探究，拿出准备的硬纸板剪成的大小不同的圆，选择一种方法，分别测量出它们的周长和直径，记录在表格中，并计算出周长与直径的比的比值。小结：每个圆的周长与直径的比的比值都接近一个固定的数。这说明，圆的周长和直径的比值，可能真的是一个固定数。介绍历史，理解圆周率这个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，π=3.141592653…,在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，取它的近似值3.14。提问：现在我们知道了圆的周长C与直径d的比值是π，那么圆的周长公式可以怎样表示？结合学生回答并板书公式C=πd追问：如果知道圆半径r，那么圆的周长公式又可以怎样表示？结合学生回答并板书公式C=2πr教师结合教材《你知道吗?》,介绍圆周率的发展历史：《周髀算经》中的“周三径一”、刘徽的“割圆术”、祖冲之的约率和密率等激发民族自豪感。巩固练习1.完成“试一试”：测量自己画的两个圆的半径或者直径，运用公式计算周长，计算时遇到比较大的数据，可以借助计算器。2.完成“练一练”第1、2题以及练习十一第1题：明确需要根据已知条件，选择合适的公式，并且关注单位名称的不同。3.完成练习十一第2、3题：明确沿着喷水池走一圈，坐摩天轮转一圈这两个问题要求的就是圆的周长。课堂作业1.完成练习十一1-3题。2.补充习题P58-59页1-3题。本课总结今天这节课，你有什么收获？板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(五)单元圆第(4)课时圆的周长教学内容P76-78页例4、“试一试”、“练一练”1-2题、“你知道吗？”、练习十一1-3题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习完成补充习题P58-59页1-3题。综合练习补充习题P58-59页4-7题。一种汽车轮胎外直径是0.8米，车轮滚动5周，汽车前进的距离是多少米？（得数保留两位小数）课后作业（10-20分钟）类型内容基础练习完成练习与测试P70-71页1-4题。综合练习完成练习与测试P70-71页5-8题。拓展练习（含个性化）1.一个圆形草坪的直径是