第八单元《可能性》教案（4课时）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

第八单元《可能性》教案（4课时）-2026-2027学年北师大版（新

教材）小学数学五年级上册

一、学情分析

五年级学生在之前学习中已经接触过简单可能性知识，在生活中经常遇见抛

硬币、抽签、转盘等随机场景，能够直观感受事情结果不一定确定，会使用简单

口语描述事件发生情况。学生思维正处在具象直观向抽象推理过渡阶段，喜欢动

手游戏、小组试验活动，但对随机现象本质理解浅显，存在典型认知误区：部分

学生会认为前面试验结果能够决定下一次随机结果；分不清“可能性大''就代表

“一定发生”，"可能性小”就等于"不会发生学生能够开展简单试验记录数据，

但是整理、分析试验数据，从数据当中提炼数学规律能力参差不齐。对于游戏公

平，学生只停留在感性判断，很难抓住“双方发生可能性相等''这一本质标准。需

要依托教材游戏情境，借助动手试验、表格记录、案例辨析，层层搭建认知台阶，

纠正认知偏差，建立初步随机观念。

二、教材分析

木课为北师大版2026秋季新教材五年级上册第八单元《可能性》，单元包含

《不确定性》《谁先走》《摸球游戏》三部分核心教学内容，安排在统计板块，属

于小学阶段概率初步知识，是发展学生数据意识重要载体。教材编排遵循由浅入

深逻辑：首先认识确定事件、不确定事件，区分“一定、可能、不可能接着研

究游戏规则公平性，理解等可能性；再通过摸球试验感受可能性大小与物体数量

关系，体会数据随机性；最后设置综合练习巩固全单元知识。教材大量设置抛硬

币、掷骰子、转盘、摸球等实操活动，不引入复杂概率计算，全部以定性描述为

主，重视学生亲身试验感受，不直接灌输概念。本单元学习，为之后更高学段统

计概率知识学习打下基础，引导学生学会用随机眼光看待现实生活现象。

三、核心素养教学目标

1.数据意识：借助抛硬币、摸球、转盘等教材试验活动，感受简单随机现象;

能够区分确定事件与不确定事件；定性判断可能性大小；能够收集、整理试验数

据，读懂试验数据背后蕴含的信息，体会单次结果不可预测，大量试验会呈现一

定规律。

2.推理意识：能够列举随机现象全部可能结果，依据条件判断游戏规则是否

公平；可以根据物体数量多少推理可能性大小，也能依托试验统计数据反向推测

物体数量情况；对自己的判断能够简单说理。

3.应用意识：能够联系生活识别随机现象，会使用“一定”“可能”"不可能''规

范描述事件；可以修改、自主设计公平游戏规则，运用可能性知识解释生活当中

简单游戏现象。

4.语言表达：在课堂活动交流当中，能够清晰表达猜想、试验过程与发现,

养成猜想、试验、记录、分析的探究习惯。

四、教学重难点

教学重点：区分确定事件与不确定事件；理解游戏公平本质是双方获胜可能

性相等；掌握可能性大小和物体数量之间关系；能用规范词语描述随机现象。

教学难点：体会数据随机性，明白单次随机结果无法预判；破除“可能性大就一

定发生“思维误区；能够自主设计公平游戏规则；根据试验数据反向推断物体数

量。

五、教学过程

第一课时：不确定性

（一）情境导入，研读教材抛硬币情境

师：同学们，请翻开课本，看一看教材开篇抛硬币情境。生活当中比赛、游

戏，经常用抛硬币来决定先后顺序。大家思考，向上抛一枚均匀硬币，落地之后

会出现什么结果？

生：有可能正面朝上，也有可能反面朝上。

师：抛之前，我们能不能百分百确定这一次究竟是正面还是反面？

生：不能，两种结果都有机会出现，我们事先没办法确定。

师：很好，我们同桌两人一组，按照教材活动要求，轮流抛硬币10次，先猜一

猜本次会哪一面朝上，再动手抛，把每一次实际结果记录在课本表格当中。

（学生同桌开展模拟试验，填写教材试验记录表）

师：我请儿组同学分享你们的记录结果。说一说，你每一次猜测都猜对了吗？

生1:我有的时候猜对，有的时候猜错，没办法每一次都猜准。

生2：我抛10次，6次正面，4次反面，正面反面都出现了。

师：大家观察全班汇总之后的试验数据，硬币只有正面、反面两种结果，每一次

抛硬币，两种结果都有可能，但是抛之前，我们无法确定这一次究竟出现哪一面。

像这样，结果事先无法确定的事件，数学上叫做不确定事件，也叫随机事件。

设计意图：严格依托教材抛硬币探究活动，让学生亲身经历猜想、试验、记

录全过程，从直实试验现象当中感知不确定性，不是教师直接灌输概念。

（二）对比辨析，认识确定事件

师：生活当中是不是所有事情结果都不能提前确定？我们继续看课本给出的

几组事例。请看教材上三句话：①太阳从东边升起；②掷骰子点数是7；③明天

会下雨。大家独立思考，哪些事情结果是肯定的，哪些事情结果不确定。

生：太阳一定从东边升起，这件事结果确定；骰子只有1-6点，掷骰子不可能

掷出7点；明天会不会下雨，这件事不确定。

师：总结，一类事件结果是完全确定的，又分成两类：一类是必然会发生，我们

用词语一定描述；另一类是绝对不会发生，我们月词语不可能描述。这两类统称

为确定事件。结果事先无法确定，有可能发生，也有可能不发生，使用词语可能

描述，属于不确定事件。

师：我们一起来完成课本上的说一说。谁举一个生活当中“一定”会发生的例子？

生：冬天过去一定是春天。

师：谁举一个“不可能”发生的生活例子？

生：人不可能永远不长大。

师：谁举一个“可能”发生的生活例子？

生：周末我可能会去公园。

师：老师出示教材配套摸球情境。这里有三个盒子。1号盒子全部放红球;

2号盒子全部放白球；3号盒子里面红球、白球都有。如果从每个盒子里面任意

摸出1个球。想一想，每一个盒子摸球结果，用“一定、不可能、可能”说一说。

生：1号盒子一定摸到红球，不可能摸到白球；2号盒子一定摸到白球，不可能

摸到红球；3号盒子可能摸到红球，也可能摸到白球。

师：大家思考，如果我在3号盒子，连续三次摸匕来都是红球，下一次摸球，是

不是就一定摸到白球？

生：不是，下一次依旧有可能红球，也有可能白球，前面几次结果不会决定下一

次摸球结果。

师：这点非常关键，不确定事件，每一次试验都是独立的，前面发生的情况，不

能决定下一次结果。

设计意图：借助教材实例,建立确定事件、不确定事件完整概念框架：重点

点拨学生高频错误认知，初步渗透随机试验独立性。

（三）教材图表巩固练习，辨析概念

师：我们看向教材练一练第一题，判断下面事件，哪些一定发生，哪些不可

能发生，哪些可能发生。

1.公交车到站台，有人下车。

2.地球绕着太阳转。

3.把一块石头放到水里，石头浮在水面。

请同学们独立思考，指名回答，并且简单说明理由。

生1：公交车到站，可能有人下车，属于不确定事件。

生2：地球一定绕太阳转，是确定事件。

生3：石头放到水里，不可能浮起来。

师：我们再看教材转盘图示，有三个不同转盘。第一个转盘全部涂红色；第

二个转盘红色、蓝色各占一半；第三个转盘绝大部分红色，小部分蓝色。转动转

盘，说一说指针指向蓝色分别是什么情况。

生：第一个转席不可能指向蓝色：第二个转席可能指向蓝色：第三个转席也可能

指向蓝色，只是机会不一样。

师：大家观察发现，同样是“可能”，发生的机会也会有差别，可能性是有大有小

的，这也是我们后面课时要继续研究的内容。

（四）课堂梳理

师：回顾本节课课本知识，事件分为确定事件和不确定事件。确定事件包含

“一定”发生、“不可能”发生；不确定事件用“可能”描述，结果事先无法预知，每

一次试验相互独立。

第二课时：谁先走

（一）复习导入，对接教材下棋情境

师：上一节课我们学习了确定事件和不确定事件，谁来说一说描述事件可以

用哪三个关键词？

生：一定、不可能、可能。

师：很好，翻开课本，我们看教材《谁先走》情境。淘气和笑笑准备下棋，需要

确定谁先走，大家想一想，可以想出哪些办法来决定谁先走？

生：可以抛硬币、掷骰子、石头剪刀布、抽签。

师：淘气提出抛硬币的办法：抛一枚硬币，正面朝上，淘气先走；反面朝上，笑

笑先走。大家讨论一下，这个规则公平不公平？说一说你的想法。

生：硬币只有正反两面，正面、反面都有可能出现，两种情况机会差不多，看起

来是公平的。

师：为什么抛硬币规则是公平？我们要抓住关键点，要看淘气先走、笑笑先走这

两种情况发生的可能性是不是相等。硬币落地，正面朝上、反面朝上，两种结果

可能性相等，所以这个游戏规则公平。

（二）研读教材掷骰子方案，辨析公平与不公平

师：笑笑提出掷骰子方案，教材原文：掷一枚均匀骰子，点数大于3,淘气

先走；点数小于3,笑笑先走。请大家仔细读题，找一找骰子所有可能出现点数

有哪些？

生：骰子点数1、2、3、4、5、6,一共6种结果。

师：我们分开统计，点数大于3,有哪几个数字？

生：4、5、6,一共3种情况。

师：点数小于3,又有哪儿个数字？

生：1、2,只有2种情况。

师：点数等于3的时候呢？

生：规则里面没有说到点数等于3,出现3的时候，谁都不能先走。

师：大家对比，淘气先走对应3种结果，笑笑先走对应2种结果，两个人获胜对

应的结果数量不一样。那这个游戏规则公平吗？

生：不公平，淘气先走机会更大。

师：那我们怎么修改这条掷骰子规则，能够让它变得公平？请大家开动脑筋想一

想。

生1：点数大于3淘气先走，点数小于等于3笑笑先走。

生2：掷到奇数淘气先走，掷到偶数笑笑先走。

师：我们一起分析第一种修改方案：大于3：4、5、6三种；小于等于3：1、2、

3三种，双方对应的结果数量相等，可能性相等，规则就公平。

设计意图：依托教材原始例题，引导学生完整列举全部可能结果，对比双方

对应结果数量，抓住游戏公平核心：双方获胜可能性相等，突破本节课核心概念。

（三）教材抛瓶盖试验，感知不公平随机现象

师：教材当中还有抛瓶盖试验。淘气和笑笑想用抛瓶盖来决定谁去看球赛。

瓶盖落地，有两种情况，瓶盖盖面朝上、盖口朝上。大家先猜一猜，抛瓶盖这个

方法公平吗？

生：看上去两种结果，好像公平。

师：瓶盖和硬币不一样，硬币两面重量均匀，瓶盖一面重一面轻。请大家看教材

给出的试验要求，同桌合作抛瓶盖，每人抛10次，把结果记录表格。

（学生模拟试验，之后汇总全班试验数据）

师：观察全班汇总的数据，盖面朝上、盖口朝上次数差距大不大？

生：差距比较明显，盖口朝上次数更多。

师：瓶盖两面质量不一样，造成两种结果发生可能性不相等，所以抛瓶盖的游戏

规则是不公平的。由此我们得到：并不是只要有两种结果，游戏就公平，还要看

每种结果发生可能性是否相等。

师：出示教材转盘例题，有两个转盘。第一人转盘，黄色、蓝色区域大小一

样；第二个转盘黄色区域很大，蓝色区域很小。规则：转动转盘，指针停在黄色，

淘气赢；指针停在蓝色，笑笑赢。请大家判断两个转盘游戏公不公平，并说明理

由0

生：第一个转盘公平，黄色蓝色面积相等，可能性相等；第二个转盘不公平，黄

色面积大，淘气赢可能性更大。

师：总结转盘游戏判断方法：转盘上代表双方获胜区域面积相等，规则公平；面

积不相等，规则不公平。

（四）根据教材习题，尝试自主设计公平游戏规则

师：我们看课本练一练，桌面上倒扣6张数字卡片，数字分别是1、2、3、

4、5、6o请你利用这6张卡片，设计一个对甲乙两人都公平的游戏规则。先独

立思考，之后同桌互相交流你的方案。

生1：抽到奇数甲赢，抽到偶数乙赢。奇数1、3、5三张；偶数2、4、6三张,

可能性相等。

生2：抽到大于3甲赢，抽到小于等于3乙赢°

师：大家一起分析第一位同学方案，6张卡片，奇数3张，偶数3张，两人获胜

对应卡片数量相同，可能性相等，规则公平。

师：老师追问，如果我修改规则：抽到大于4甲赢，抽到小于4乙赢，这个规则

还公平吗？

生：不公平。大于4数字：5、6；小于4数字：1、2、3,数量不一样。

师：很好，我们设计公平游戏规则，核心就是保证双方获胜对应的结果数量相等，

保证可能性相等。

（五）课时小结

师：我们梳理本节课教材知识，判断游戏规则公平与否，核心标准：参与游

戏各方获胜的可能性相等，游戏规则公平；可能性不相等，游戏规则不公平。

可以通过修改条件、调整结果数量，把不公平规则修改成公平规则。

第三课时：摸球游戏

(-)复习旧知，导入新课

师：前面两课时，我们认识确定、不确定事件，学会判断游戏规则公平性。

谁说一说，游戏公平的条件是什么？

生：游戏双方获胜可能性要相等。

师：可能性不光有相等、不相等之分，可能性还存在大小区别。今天我们学习教

材《摸球游戏》，一起研究可能性大小相关知识。翻开课本，看教材摸球盒子情

境。盒子里面装有除颜色以外完全相同白球和黄球，不打开盒子，我们看不到里

面球。我们每次摸出一个球，看完颜色放回盒子摇匀，多次摸球。能不能通过摸

出来的结果，推测盒子里面白球多还是黄球多？

(二)教材摸球试验探究，建立数量与可能性大小关系

师：看教材给出的第一个盒子：盒子里面7个白球，1个黄球。想一想，如

果我们闭上眼睛任意摸一个球，摸出白球可能性大，还是黄球可能性大？

生：白球数量多，摸到白球可能性更大。

师：可能性大是不是代表我每一次摸，一定摸到白球？

生：不是，也有可.能摸到黄球，只是摸到黄球机会比较小。

师：说得非常到位。可能性大,一定发生；可能性小，不可能发生。

师：我们再看第二个盒子：1个白球，7个黄球。任意摸一个球，摸出哪种球可

能性大？

生：黄球数量多，摸到黄球可能性大。

师：第三个盒子：4个白球，4个黄球。任意摸一个球，结果会怎样？

生：白球黄球数量相同，摸到两种球可能性相等。

师：我们把教材三组情况整理成表格:

盒子情况球数量可能性特点

7白1黄白球数量多摸到白球可能性大

1白7黄黄球数量多摸到黄球可能性大

盒子情况球数量可能性特点

4白4黄数量相等摸到白球、黄球可能性相等

师：从表格当中，大家能不能总结，可能性大小和什么有关系？

生：可能性大小和盒子里面对应颜色球的数量有关系。

师：总结课本核心结论：其他条件相同时，某一种颜色球数量越多，摸到它的可

能性就越大；数量越少，摸到可能性就越小；数量相等，可能性相等。

设计意图：依托教材三组盒子案例，借助表格对比，引导学生自主归纳可能

性大小与物体数量关系，反复强调破除“可能性大就一定发生”的易错认知。

（三）根据试验数据反向推测物体数量，研读教材探究点

师：现在我们看教材重点探究活动。有一个不透明盒子，盒子里面装有白球

和黄球，我们不知道各自数量。不允许打开盒子，小组反复摸球，每次摸完放回

摇匀，一共摸20次。摸球记录结果：摸到白球16次，摸到黄球4次。请大家思

考，根据这一组试验数据，猜一猜盒子里面白球多还是黄球多？你的理由是什么？

生：摸到白球次数远远多于黄球，推测盒子里面白球数量更多。

师：老师追问，我们能不能就此断定盒子里面一定就是白球多？

生：不能，这只是根据试验数据做出推测，试验存在随机性，不能百分百确定。

师：说得很好。多次试验当中，某一种结果出现次数多，我们推测对应物体数量

可能更多，这是合理推断，但仅仅是推测，不是绝对结论。如果我们想要推测更

加可靠，可以怎么做？

生：增加摸球总次数，试验次数越多，推测可靠性越高。

师：我们继续看教材想一想。如果盒子里面放3个红球、1个白球。连续摸

5次，全部摸出来红球。请问第6次摸球，摸出白球可能性会不会变大？

生：不会。每次摸完球都放回摇匀，盒子里面球数量没有变化，每一次摸球相互

独立，前而结果不会改变下一次可能性大小。

师：这又是一个大家很容易出错的地方，摸球放回试验，每一次试验条件不变，

每一次可能性大小不会因为之前摸球结果发生改变。

（四）教材配套习题巩固训练

师：我们完成教材练一练习题。第一题：往盒子里面装6个球，满足下面要

求。①任意摸一个，摸到红球可能性大；②任意摸一个，一定摸到红球；③任意

摸一个，不可能摸到红球；④摸到红球、白球可能性相等。大家独立思考，填写

书本。

生汇报：①红球数量大于3,例如4红2白；②6个全部红球；③6个全部白球；

④3红3白。

师：第二道习题。有四个转盘。想一想转动转盘，指针停在红色区域可能性

大小，按照从大到小顺序排列。学生观察转盘各个颜色占比，口头作答，说明判

断依据。

师：第三道习题，摸球游戏。盒子2个红球，2个白球。摸到红球甲得1分，

摸到白球乙得1分，摸完放回。这个游戏公平吗？

生：红球白球数量一样，摸到可能性相等，游戏公平。

（五）课时小结

师：本节课教材核心知识：可能性大小与物体数量相关；数量越多可能性越

大，数量越少可能性越小；数量相等可能性相等。可以根据试验结果推测物体数

量，但试验推测存在随机性，不是绝对事实；放回摸球试验，各次试验互不影响。

第四课时：单元综合练习与整理复习

（-）单元知识整体梳理，构建知识框架

师：前面三课时，我们学习第八单元《可能性》全部新课。今天我们结合课

本内容，把整个单元知识梳理整合。我们先共同完成单元知识梳理表格。

分类关键词/核心知识点

事件分类确定事件：一定、不可能；不确定事件（随机事件）：可能

游戏公平判断标准：双方获胜可能性相等；可修改、设计公平规则

可能性大

数量多f可能性大；数量少f可能性小；数量相等f可能性相等

小

分类关键词/核心知识点

随机现象单次结果无法预测；试验次数越多，规律越明显；放回试验，各次

特点互不干扰

可能性大w一定发生；可能性小W不可能发生；试验推测只是猜想，

易错提醒

不是绝对事实

师：对照表格，请同学们翻开课本快速浏览《不确定性》《谁先走》《摸球游

戏》三课课文，同桌互相说一说每个知识点对应的教材例题。

师：老师提问，抽查基础概念。

师：“掷骰子，点数6一定出现”这句话对不对？

生：不对，掷骰子点数6是可能出现，属于不确定事件。

师：“盒子里面5红1白，任意摸一个，一定摸到红球”这句话对不对？

生：不对，摸到红球可能性大，但也有可能摸到白球。

师：“游戏只要有两种结果，就一定公平”，这句话哪里有错？

生：要看两种结果发生可能性是否相等，结果数量不一样，就不公平。

设计意图：借助表格结构化梳理全单元教材知识点，聚焦学生高频错题，厘

清概念边界，把零散游戏活动上升为结构化知识体系。

（二）教材典型题型综合讲解

师：我们看教材综合练习题第一题。判断下面说法是否正确，并说明理由。

1.抛一枚均匀硬币，抛20次，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。

生：错误。抛硬币是随机事件，20次试验，正面反面次数大致接近，但不一定

正好各10次。

师：很好，大量试验下，正反次数趋向接近，但有限次数试验，结果不一定完全

对半。

师：第二题。甲、乙两人玩转盘游戏，转盘分为红、黄两个区域，红色占3

份，黄色占1份。规则：指针停红色甲得分，停黄色乙得分。这个游戏公平吗？

如何修改规则可以变公平？

生：不公平，红色区域面积更大，甲获胜可能性更大。修改方案：把转盘重新划

分,红黄区域面积一样大。

师：第三题，摸球情境。盒子：5个红球，3个黄球，2个绿球。摸球之后

放回摇匀。

①任意摸一个球，摸到什么颜色球可能性最大？摸到什么颜色可能性最

小？

生：红球数量最多，摸到红球可能性最大；绿球数量最少，摸到绿球可能性

最小。

②能不能摸到蓝球？

生：盒子没有蓝球，不可能