8.1抽屉原理（课件）(共20张)冀教版六年级数学上册

八探索乐园

第1节

抽屉原理一副扑克牌，从中拿走大小王之后，5名同学每人随意抽一张。游戏魔术你觉得他说的对吗？这节课我们一起来研究一下吧！我猜至少有2名同学拿的是同花色的。苹果的个数比抽屉多1个，所以总有一个抽屉至少放2个。10个苹果放进9个抽屉，每个抽屉放1个，还剩1个。你能用数学语言和方法解释抽屉原理吗？10÷9＝1……1抽屉原理：把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果。最少、最低限度一定有、肯定有这1个肯定要放在9个抽屉里的其中1个，所以一定会有一个抽屉至少放2个。也可用除法算式表示：商和余数不是1的情况适用于抽屉原理吗？（1）把7本书放进3个抽屉，结果怎么样？把7本书平均分成3份，即每个抽屉分2本，还剩下1本。7÷3＝2……1答案：总有一个抽屉至少放（2＋1）本书。这1本不管放进哪个抽屉，都会使那个抽屉里有3本书。商不是1，余数是1把8本书平均分成3份，即每个抽屉分2本，还剩下2本。这2本不管放进哪个抽屉，都会使那个抽屉至少有3本书。8÷3＝2……2答案：总有一个抽屉至少放（2＋1）本书。你能解释（2）题的答案吗？（2）把8本书放进3个抽屉呢？商不是1，余数也不是1？（3）把18本书放进5个抽屉，结果怎样？18÷5＝3……3答案：总有一个抽屉至少放（3＋1）本书。把18本书平均分成5份，即每个抽屉分3本，还剩下3本。这3本不管放进哪个抽屉，都会使那个抽屉里至少有4本书。商不是1，余数也不是1观察在抽屉里放书的算式和结果，你发现了什么?7÷3

＝2……18÷3

＝

2……218÷5＝3……3总本数抽屉数平均每个抽屉放进的本数剩下的本数剩下1本，任选其中一个抽屉放进去。剩下2本，任选其中1个或2个抽屉放进去。商余数剩下3本，任选其中1个或2个或3个抽屉放进去。7÷3

＝2……18÷3

＝

2……218÷5＝3……1总本数抽屉数商余数3

＋

1＝4（本）2

＋

1＝3（本）2＋

1＝3（本）商＋1至少数总有一个抽屉至少放的本数等于商加1。不管余数是几，都是商加1。如果平均分后没有剩余，那么其中一个抽屉至少分得的本数就是平均分的结果，不需要加1。

如果用a表示书的本数，用b表示抽屉数，用c和d分别表示商和余数，抽屉问题的模型可以表示如下:a÷b＝c……d（a＞b，d＜b，b≠0）答案：总有一个抽屉至少放（c＋1）本书。小结试一试六（1）班有42名同学，至少有几个同学的生日在同一个月?把12个月看作12个“抽屉”算一算。42÷12＝3……63＋1＝4答：至少有4个同学的生日在同一个月。分放的物体运用抽屉原理解决问题时，先分析题意，把实际问题转化成“抽屉问题”，注意把什么看作“抽屉”，把什么看作“分放的物体”。小结游戏魔术现在你能解密这个游戏魔术了吗？一副扑克牌，从中拿走大小王之后，5名同学每人随意抽一张。我猜至少有2名同学拿的是同花色的。把5名同学看作分的物体，4种花色看作抽屉。5÷4＝1，1＋1＝2，所以至少有2名同学拿的是同花色的。1.把17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。为什么？选自教材第115页练一练第1题17÷3＝5……35＋1＝6所以总有一个抽屉至少放6本书。2.12只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。为什么？选自教材第115页练一练第2题12÷5＝2……22＋1＝3所以总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。3.把18个苹果放在4个盘子中，总有一个盘子中至少放了几个苹果？选自教材第115页练一练第3题18÷4＝4……24＋1＝5答：总有一个盘子中至少放了5个苹果。4.46名同学站成6列做广播体操，总有一列至少站了几名同学？选自教材第115页练一练第4题46÷6＝7……47＋1＝8答：总有一列至少站了8名同学。填一填。（1）将7枝花插入6个花瓶里，总有一个花瓶里至少插人（）枝花。（2）将15串葡萄放在4个盘子里，总有一个盘子里至少要放（）串葡萄。23盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？抽屉：红、蓝两种颜色看作2个“抽屉”分放的物体：摸出的球根据抽屉原理可知，只要分放的物体数量比“抽屉”数多，就能保证一定有一个“抽屉”里至少有2个物体要保证其中一个“抽屉”里至少有2个物体，则分放的物体数量比“抽屉”数至少多1至少需要摸出2＋1=3（个）球方法一：转化成“抽屉问题”解决至少摸出3个球至少摸出3个球盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？方法二从最不利的情况考虑：先摸出2个不停颜色的球（1红1蓝）再摸出1个球，这个球不管是什么颜色都与先摸出的其中1个球同色。所以至少摸出3个球才能保证一定有2个是同色的。1.抽屉原理：把a个物体放进b个“抽屉”里，模型表示如下。a÷b=c……d（a>b，d<b，b≠0）则总有一个“抽屉”里至少放（c+1）个物体。2.运用抽屉原理解决问题时，先分析题意，把实际问题转化成“