重庆市人教版高中数学必修第三册第11章数列测试卷及答案

重庆市人教版高中数学必修第三册第11章数列测试卷及答案第1页共1页重庆市人教版高中数学必修第三册第11章数列测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在等差数列{a_n}中，若a_3=7，a_6=15，则该数列的通项公式a_n等于A.2n+1B.3n-6C.4n-9D.5n-12参考答案：A2.已知数列{b_n}的前n项和S_n=2^n-1，则b_5的值为A.16B.32C.64D.128参考答案：B3.若数列{c_n}满足c_1=1，c_n=c_{n-1}+2n（n≥2），则c_4的值是A.10B.12C.14D.16参考答案：C4.在等比数列{d_n}中，若d_2=6，d_4=54，则该数列的公比q等于A.3B.4C.5D.6参考答案：A5.已知数列{e_n}的前n项和T_n=n(n+1)/2，则e_3的值为A.6B.8C.10D.12参考答案：A6.若数列{f_n}满足f_1=2，f_n=f_{n-1}+n（n≥2），则f_6的值是A.21B.22C.23D.24参考答案：B7.在等差数列{g_n}中，若a_1+a_5=18，a_3=8，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.5参考答案：B8.已知数列{h_n}的前n项和U_n=3^n-1，则h_4的值为A.24B.27C.30D.33参考答案：B9.若数列{i_n}满足i_1=3，i_n=i_{n-1}+3（n≥2），则i_10的值是A.27B.30C.33D.36参考答案：D10.在等比数列{j_n}中，若j_3=12，j_5=96，则该数列的首项j_1等于A.4B.6C.8D.10参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在等差数列{a_n}中，若a_4=10，a_7=19，则该数列的通项公式a_n=______。参考答案：a_n=3n+12.已知数列{b_n}的前n项和S_n=n^2+n，则b_3的值=______。参考答案：83.若数列{c_n}满足c_1=2，c_n=c_{n-1}+n，则c_5=______。参考答案：154.在等比数列{d_n}中，若d_3=12，d_5=96，则该数列的公比q=______。参考答案：25.已知数列{e_n}的前n项和T_n=2^n-1，则e_4的值=______。参考答案：196.若数列{f_n}满足f_1=3，f_n=f_{n-1}+2n，则f_6=______。参考答案：277.在等差数列{g_n}中，若a_1+a_5=18，a_3=8，则该数列的公差d=______。参考答案：28.已知数列{h_n}的前n项和U_n=3^n-1，则h_4的值=______。参考答案：249.若数列{i_n}满足i_1=5，i_n=i_{n-1}+3，则i_7=______。参考答案：1910.在等比数列{j_n}中，若j_3=12，j_5=96，则该数列的首项j_1=______。参考答案：6三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.等差数列的通项公式可以表示为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差。参考答案：√2.如果一个数列的前n项和S_n=n^2+2n，那么这个数列是等差数列。参考答案：√3.等比数列的任意两项之比等于公比。参考答案：√4.数列{a_n}是等差数列，且a_3=5，a_7=11，则a_5=8。参考答案：√5.数列{b_n}是等比数列，且b_2=6，b_4=54，则b_3=18。参考答案：√6.数列{c_n}的前n项和S_n=2^n-1，则c_4=8。参考答案：×7.数列{d_n}的通项公式为d_n=2n-1，则这个数列是等差数列。参考答案：√8.数列{e_n}的前n项和T_n=n(n+1)/2，则e_n=n。参考答案：√9.数列{f_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=7，则a_2=5。参考答案：√10.数列{g_n}是等比数列，且g_1=2，g_3=8，则g_2=4。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知数列{a_n}是等差数列，a_3=5，a_7=11，求该数列的通项公式。参考答案：a_n=a_1+(n-1)d2.已知数列{b_n}是等比数列，b_2=6，b_4=54，求该数列的通项公式。参考答案：b_n=b_1q^(n-1)3.求数列{c_n}的前n项和S_n，其中c_n=2n-1。参考答案：S_n=n^24.求数列{d_n}的前n项和T_n，其中d_n=3^n。参考答案：T_n=3^n-15.判断数列{e_n}是否为等差数列，其中e_n=n^2。参考答案：×6.判断数列{f_n}是否为等比数列，其中f_n=2n+1。参考答案：×7.若数列{g_n}的前n项和S_n=n^2+n，求g_4的值。参考答案：g_4=108.若数列{h_n}的通项公式为h_n=n(n+1)，求该数列的前5项和。参考答案：S_5=55五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市计划新建一个直径为200米的圆形公园，计划在公园内修建一条环形步道，步道宽为10米。如果步道内圈和外圈分别按等差数列的规律种植不同品种的花草，内圈种植的花草品种为A，外圈种植的花草品种为B。已知内圈种植了20种不同的花草，外圈种植了30种不同的花草。从内圈到外圈，相邻两种花草的种植间隔（以米为单位）构成一个等差数列，内圈第一种花草的种植间隔为0.5米，外圈第一种花草的种植间隔为1.5米。请问：（1）内圈步道的周长是多少米？（2）外圈步道的周长是多少米？（3）从内圈到外圈，相邻两种花草的种植间隔的公差是多少米？（4）如果在内圈步道上每隔5米设置一个休息座椅，在外圈步道上每隔7米设置一个休息座椅，那么内圈和内圈之间共有多少个休息座椅？外圈和内圈之间共有多少个休息座椅？参考答案：（1）1256米；（2）1628米；（3）1米；（4）251个休息座椅2.某工厂生产一种产品，其成本随着产量的增加而变化。已知该产品的固定成本为10000元，每生产一件产品的可变成本为50元。该产品的售价为每件80元。假设该工厂计划每月生产一定数量的产品，并且每月的产量构成一个等比数列，首项为100件，公比为1.2。请问：（1）当月产量为100件时，该工厂的利润是多少元？（2）当月产量为100件时，该工厂的利润率是多少？（3）当月产量为100件时，该工厂的盈亏平衡点是多少件？（4）当月产量为100件时，该工厂的盈亏平衡点的利润率是多少？参考答案：（1）2000元；（2）25%；（3）250件；（4）25%3.某城市公交公司运营一条公交线路，该线路共有20个站点。公交车从起点站出发，依次经过每个站点，最后到达终点站。已知公交车在相邻两个站点之间的行驶时间构成一个等差数列，首项为5分钟，公差为1分钟。请问：（1）公交车从起点站到终点站的总行驶时间是多少分钟？（2）如果公交车在起点站和终点站各停留10分钟，那么公交车完成整个行程需要多少时间？（3）如果公交车在相邻两个站点之间的行驶时间构成一个等比数列，首项为5分钟，公比为1.2，那么公交车从起点站到终点站的总行驶时间是多少分钟？（4）如果公交车在相邻两个站点之间的行驶时间构成一个等比数列，首项为5分钟，公比为1.2，并且公交车在起点站和终点站各停留10分钟，那么公交车完成整个行程需要多少时间？参考答案：（1）100分钟；（2）120分钟；（3）109.36分钟；（4）129.36分钟4.某人投资一种理财产品，该理财产品的年收益率为10%，每年复利一次。该人计划每年投资一定金额，并且每年的投资金额构成一个等差数列，首项为10000元，公差为1000元。请问：（1）该人投资5年后的总收益是多少元？（2）该人投资10年后的总收益是多少元？（3）该人投资多少年后，总收益才能超过50000元？（4）该人投资多少年后，每年的投资金额才能达到50000元？参考答案：（1）6105元；（2）73841元；（3）8年；（4）7年5.某人参加一项健身计划，计划每周进行一定次数的有氧运动，并且每周的运动次数构成一个等比数列，首项为3次，公比为1.5。请问：（1）该人第4周进行的有氧运动次数是多少次？（2）该人第8周进行的有氧运动次数是多少次？（3）该人前4周进行的有氧运动总次数是多少次？（4）该人前8周进行的有氧运动总次数是多少次？参考答案：（1）10.8次；（2）58.32次；（3）42次；（4）226.08次6.某城市自来水公司对居民用水实行阶梯水价。假设某户居民每月的用水量构成一个等差数列，首项为10吨，公差为2吨。当每月用水量不超过15吨时，水价为每吨2元；当每月用水量超过15吨时，超过部分的水价为每吨3元。请问：（1）该户居民每月用水量为10吨时，应缴纳的水费是多少元？（2）该户居民每月用水量为20吨时，应缴纳的水费是多少元？（3）该户居民每月用水量为30吨时，应缴纳的水费是多少元？（4）该户居民每月用水量为40吨时，应缴纳的水费是多少元？参考答案：（1）20元；（2）50元；（3）100元；（4）150元7.某公司生产一种产品，其产量随着时间的推移而变化。假设该公司的产量构成一个等差数列，首项为1000件，公差为200件。已知该产品的生产成本随着产量的增加而降低，生产成本与产量的关系可以表示为C(n)=-50n+5000，其中C(n)表示生产n件产品的总成本。请问：（1）当月产量为1000件时，该公司的生产成本是多少元？（2）当月产量为1000件时，该公司的单位生产成本是多少元？（3）当月产量为1000件时，该公司的平均生产成本是多少元？（4）当月产量为1000件时，该公司的边际生产成本是多少元？参考答案：（1）15000元；（2）15元；（3）15元；（4）-50元8.某人参加一项投资计划，该投资计划的本金为10000元，年收益率为8%，每年复利一次。该人计划每年投资一定金额，并且每年的投资金额构成一个等比数列，首项为1000元，公比为1.1。请问：（1）该人投资5年后的总收益是多少元？（2）该人投资10年后的总收益是多少元？（3）该人投资多少年后，总收益才能超过20000元？（4）该人投资多少年后，每年的投资金额才能达到10000元？参考答案：（1）13364.48元；（2）29860.32元；（3）3年；（4）3年标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查等差数列通项公式求解。由a_3=7，a_6=15，可得3d=a_6-a_3=15-7=8，解得d=8/3。又a_3=a_1+2d，即7=a_1+2×8/3，解得a_1=7-16/3=5/3。故通项公式a_n=a_1+(n-1)d=5/3+(n-1)×8/3=5/3+8n/3-8/3=8n-3=2n+1。故A正确，B、C、D错误。2.参考答案：B解析：本题考查等比数列前n项和性质。由S_n=2^n-1，可得b_1=S_1=2^1-1=1。又b_n=S_n-S_{n-1}，故b_5=S_5-S_4=2^5-1-(2^4-1)=32。故B正确，A、C、D错误。3.参考答案：C解析：本题考查递推关系式求特定项。由c_1=1，c_n=c_{n-1}+2n（n≥2），可得c_2=c_1+2×2=1+4=5，c_3=c_2+2×3=5+6=11，c_4=c_3+2×4=11+8=19。故C正确，A、B、D错误。4.参考答案：A解析：本题考查等比数列公比求解。由d_2=6，d_4=54，可得q^2=d_4/d_2=54/6=9，解得q=±3。又d_2=d_1q，即6=d_1q，故d_1=6/q=±2。若q=3，则d_1=2，通项公式为d_n=2×3^{n-1}，d_1=2，d_2=6，d_4=54，符合题意。若q=-3，则d_1=-2，通项公式为d_n=-2×(-3)^{n-1}，d_1=-2，d_2=6，但d_4=-54，不符合题意。故q=3。故A正确，B、C、D错误。5.参考答案：A解析：本题考查等差数列前n项和性质。由T_n=n(n+1)/2，可得a_n=T_n-T_{n-1}=n(n+1)/2-[(n-1)n]/2=n。故e_3=3。故A正确，B、C、D错误。6.参考答案：B解析：本题考查递推关系式求特定项。由f_1=2，f_n=f_{n-1}+n（n≥2），可得f_2=f_1+2=2+2=4，f_3=f_2+3=4+3=7，f_4=f_3+4=7+4=11，f_5=f_4+5=11+5=16，f_6=f_5+6=16+6=22。故B正确，A、C、D错误。7.参考答案：B解析：本题考查等差数列性质。由a_1+a_5=18，a_3=8，可得2a_3=a_1+a_5=18，故a_3=9，矛盾。故B正确，A、C、D错误。8.参考答案：B解析：本题考查等比数列前n项和性质。由U_n=3^n-1，可得b_1=S_1=3^1-1=2。又b_n=S_n-S_{n-1}，故b_4=S_4-S_3=3^4-1-(3^3-1)=27。故B正确，A、C、D错误。9.参考答案：D解析：本题考查等差数列性质。由i_1=3，i_n=i_{n-1}+3（n≥2），可得数列{a_n}是首项为3，公差为3的等差数列。故i_n=3+3(n-1)=3n。故i_10=3×10=30。故D正确，A、B、C错误。10.参考答案：C解析：本题考查等比数列性质。由j_3=12，j_5=96，可得q^2=j_5/j_3=96/12=8，解得q=±2√2。又j_3=j_1q^2，即12=j_1×(±2√2)^2=8j_1，解得j_1=12/8=3/2。若q=2√2，则j_1=3/2，通项公式为j_n=(3/2)×(2√2)^{n-1}，j_1=3/2，j_3=12，j_5=96，符合题意。若q=-2√2，则j_1=3/2，通项公式为j_n=(3/2)×(-2√2)^{n-1}，j_1=3/2，j_3=-12，不符合题意。故q=2√2。故C正确，A、B、D错误。二、填空题1.参考答案：a_n=3n+1解析：本题考查等差数列的通项公式。由a_4=10，a_7=19，得3d=a_7-a_4=9，解得公差d=3。又a_1=a_4-3d=1，所以通项公式a_n=a_1+(n-1)d=3n+1。2.参考答案：8解析：本题考查数列的前n项和。由S_n=n^2+n，得b_3=S_3-S_2=9+3-(4+2)=8。3.参考答案：15解析：本题考查递推数列。由c_1=2，c_n=c_{n-1}+n，得c_2=2+2=4，c_3=4+3=7，c_4=7+4=11，c_5=11+5=16。4.参考答案：2解析：本题考查等比数列的公比。由d_3=12，d_5=96，得q^2=d_5/d_3=96/12=8，解得公比q=2。5.参考答案：19解析：本题考查数列的前n项和。由S_n=2^n-1，得e_4=S_4-S_3=16-8=8。6.参考答案：27解析：本题考查递推数列。由f_1=3，f_n=f_{n-1}+2n，得f_2=3+2=5，f_3=5+4=9，f_4=9+6=15，f_5=15+8=23，f_6=23+10=33。7.参考答案：2解析：本题考查等差数列的公差。由a_1+a_5=18，a_3=8，得2a_3=a_1+a_5，所以a_1+a_5=16。又a_1+a_5=18，得a_5=18-a_1。由a_3=a_1+2d=8，得a_1=8-2d。代入a_5=18-a_1，得18-(8-2d)=8，解得d=2。8.参考答案：24解析：本题考查数列的前n项和。由U_n=3^n-1，得h_4=S_4-S_3=81-27=24。9.参考答案：19解析：本题考查递推数列。由i_1=5，i_n=i_{n-1}+3，得i_2=5+3=8，i_3=8+3=11，i_4=11+3=14，i_5=14+3=17，i_6=17+3=20，i_7=20+3=23。10.参考答案：6解析：本题考查等比数列的首项。由j_3=12，j_5=96，得q^2=j_5/j_3=96/12=8，解得公比q=2。又j_3=j_1q^2，所以j_1=j_3/q^2=12/4=3。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差。这个公式是等差数列的基本定义，因此该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查等差数列的前n项和。等差数列的前n项和S_n的公式为S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)。将S_n=n^2+2n代入公式，可以推导出a_1和d的值，因此这个数列是等差数列。3.参考答案：√解析：本题考查等比数列的性质。等比数列的任意两项之比等于公比，这是等比数列的基本定义，因此该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查等差数列的性质。数列{a_n}是等差数列，且a_3=5，a_7=11，可以求出公差d=(a_7-a_3)/(7-3)=6/4=3/2。因此a_5=a_3+2d=5+2(3/2)=8，该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查等比数列的性质。数列{b_n}是等比数列，且b_2=6，b_4=54，可以求出公比q=(b_4/b_2)=54/6=9。因此b_3=b_2q=69=18，该说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查等比数列的前n项和。数列{c_n}的前n项和S_n=2^n-1，可以求出c_1=S_1=1。但是c_4=S_4-S_3=16-8=8，而不是8。因此该说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查等差数列的通项公式。数列{d_n}的通项公式为d_n=2n-1，可以验证d_{n+1}-d_n=(2(n+1)-1)-(2n-1)=2，因此这个数列是等差数列。8.参考答案：√解析：本题考查等差数列的前n项和。数列{e_n}的前n项和T_n=n(n+1)/2，可以求出e_n=T_n-T_{n-1}=n(n+1)/2-(n-1)n/2=n，因此这个数列是等差数列。9.参考答案：√解析：本题考查等差数列的性质。数列{f_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=7，可以求出公差d=(a_4-a_1)/(4-1)=4/3。因此a_2=a_1+d=3+4/3=5，该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查等比数列的性质。数列{g_n}是等比数列，且g_1=2，g_3=8，可以求出公比q=(g_3/g_1)=8/2=4。因此g_2=g_1q=24=4，该说法正确。四、简答题1.参考答案：a_n=a_1+(n-1)d解析：本题考查等差数列的通项公式。由a_3=5和a_7=11，得2d=a_7-a_3=6，解得d=3。再由a_3=a_1+2d，得a_1=-1。故通项公式为a_n=-1+3(n-1)=3n-4。2.参考答案：b_n=b_1q^(n-1)解析：本题考查等比数列的通项公式。由b_2=6和b_4=54，得q^2=b_4/b_2=9，解得q=3。再由b_2=b_1q，得b_1=2。故通项公式为b_n=23^(n-1)。3.参考答案：S_n=n^2解析：本题考查等差数列的前n项和。由c_n=2n-1，得该数列是首项为1、公差为2的等差数列。故S_n=n/2(a_1+a_n)=n/2(1+(2n-1))=n^2。4.参考答案：T_n=3^n-1解析：本题考查等比数列的前n项和。由d_n=3^n，得该数列是首项为3、公比为3的等比数列。故T_n=a_1(q^n-1)/(q-1)=3(3^n-1)/(3-1)=3^n-1。5.参考答案：×解析：本题考查等差数列的判定。由e_n=n^2，得e_2-e_1=4-1=3，e_3-e_2=9-4=5。因为e_2-e_1≠e_3-e_2，所以数列{e_n}不是等差数列。6.参考答案：×解析：本题考查等比数列的判定。由f_n=2n+1，得f_2/f_1=5/3，f_3/f_2=7/5。因为f_2/f_1≠f_3/f_2，所以数列{f_n}不是等比数列。7.参考答案：g_4=10解析：本题考查数列的通项公式与前n项和的关系。由S_n=n^2+n，得g_n=S_n-S_(n-1)=(n^2+n)-((n-1)^2+(n-1))=2n。故g_4=24=8。8.参考答案：S_5=55解析：本题考查数列的前n项和。由h_n=n(n+1)，得S_5=12+23+34+45+56=2+6+12+20+30=70。五、应用题1.参考答案：（1）1256米；（2）1628米；（3）1米；（4）251个休息座椅解析：本题考查等差数列的应用。内圈步道的周长可以通过圆的周长公式计算，即C=πd，其中d为直径。所以内圈步道的周长为C内=π×200=200π米。外圈步道的周长同样可以通过圆的周长公式计算，即C外=πd外，其中d外为外圈的直径。外圈的直径为内圈直径加上两倍的步道宽，即d外=200+2×10=220米。所以外圈步道的周长为C外=π×220=220π米。从内圈到外圈，相邻两种花草的种植间隔的公差可以通过外圈第一种花草的种植间隔减去内圈第一种花草的种植间隔得到，即公差=1.5-0.5=1米。内圈和内圈之间共有休息座椅的数量可以通过内圈步道的周长除以每隔5米设置一个休息座椅的间隔得到，即数量=200π/5≈125.6，取整为251个休息座椅。外圈和内圈之间共有休息座椅的数量可以通过外圈步道的周长除以每隔7米设置一个休息座椅的间隔得到，即数量=220π/7≈98.8，取整为99个休息座椅。2.参考答案：（1）2000元；（2）25%；（3）250件；（4）25%解析：本题考查等比数列的应用。当月产量为100件时，该工厂的利润可以通过销售收入减去总成本得到，即利润=销售收入-总成本。销售收入=80×100=8000元，总成本=固定成本+可变成本=10000+50×100=15000元。所以利润=8000-15000=-7000元。当月产量为100件时，该工厂的利润率可以通过利润除以销售收入得到，即利润率=利润/销售收入=-7000/8000=-87.5%。当月产量为100件时，该工厂的盈亏平衡点可以通过总成本等于销售收入得到，即固定成本+可变成本=销售收入。所以盈亏平衡点=(10000+50×n)/80=n，解得n=250件。当月产量为100件时，该工厂的盈亏平衡点的利润率可以通过盈亏平衡点的利润除以盈亏平衡点的销售收入得到，即利润率=(80×250-10000-50×250)/(80×250)=25%。3.参考答案：（1）100分钟；（2）120分钟；（3）109.36分钟；（4）129.36分钟解析：本题考查等差数列和等比数列的应用。当公交车在相邻两个站点之间的行驶时间构成一个等差数列，首项为5分钟，公差为1分钟时，总行驶时间可以通过等差数列的前n项和公式计算，即S=n(a1+an)/2，其中n为站点数，a1为首项，an为末项。所以总行驶时间=20(5+5+(20-1)×1)/2=100分钟。如果公交车在起点站和终点站各停留10分钟，那么完成整个行程需要的时间=总行驶时间+起点站停留时间+终点站停留时间=100+10+10=120分钟。当公交车在相邻两个站点之间的行驶时间构成一个等比数列，首项为5分钟，公比为1.2时，总行驶时间可以通过等比数列的前n项和公式计算，即S=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q为公比。所以总行驶时间=5(1-1.2^20)/(1-1.2)≈109.36分钟。如果公交车在起点站和终点站各停留10分钟，那么完成整个行程需要的时间=总行驶时间+起点站停留时间+终点站停留时间=109.36+10+10=129.36分钟。4.参考答案：（1）6105元；（2）73841元；（3）8年；（4）7年解析：本题考查等差数列和复利的应用。该人投资5年后的总收益可以通过等差数列的前n项和公式计算，即S=n(a1+an)/2，其中n为年数，a1为首项，an为末项。所以总收益=5(10000+10000+(5-1)×1000)/2=6105元。该人投资10年后的总收益可以通过等差数列的前n项和公式计算，即S=n(a1+an)/2，其中n为年数，a1为首项，an为末项。所以总收益=10(10000+10000+(10-1)×1000)/2=73841元。该人投资多少年后，总收益才能超过50000元，可以通过等差数列的前n项和公式解不等式，即n(a1+an)/250000。解得n5.1，所以需要投资6年。该人投资多少年后，每年的投资金额才能达到50000元，可以通过等差数列的通项公式解方程，即a1+(n-1)d=50000。解得n=7年。5.参考答案：（1）10.8次；（2）58.32次；（3）42次；（4）226.08次解析：本题考查等比数列的应用。该人第4周进行的有氧运动次数可以通过等比数列的通项公式计算，即an=a1q^(n-1)，其中an为第n周的运动次数，a1为首项，q为公比。所以第4周的运动次数=3×1.5^(4-1)=10.8次。该人第8周进行的有氧运动次数可以通过等比数列的通项公式计算，即an=a1q^(n-1)，其中an为第n周的运动次数，a1为首项，q为公比。所以第8周的运动次数=3×1.5^(8-1)=58.32次。该人前4周进行的有氧运动总次数可以通过等比数列的前n项和公式计算，即S=a1(1-q^n)/(1-q)，其中