大学建筑学建筑力学分析与应用测试试卷及答案

大学建筑学建筑力学分析与应用测试试卷及答案考试说明：1.本试卷共100分，考试时间120分钟2.请将答案填写在答题卡上3.计算题需写出详细的计算步骤一、选择题（共40分，每题2分）1.以下关于力的描述，正确的是：A.力是物体之间的相互作用，不能脱离物体而存在B.力可以脱离物体而独立存在C.力的大小、方向和作用点称为力的三要素，其中方向是最重要的D.力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因答案：A解析：力是物体之间的相互作用，不能脱离物体而独立存在，这是力的基本定义。选项B错误，因为力必须由物体施加并作用于另一个物体。选项C错误，力的三要素（大小、方向、作用点）同等重要，不能说哪个最重要。选项D错误，力确实是改变物体运动状态的原因，但也是维持物体运动状态的原因（牛顿第一定律）。2.在建筑结构中，以下哪种荷载属于永久荷载？A.风荷载B.雪荷载C.结构自重D.人群荷载答案：C解析：永久荷载是指在结构使用期间，其值不随时间变化或变化与平均值相比可以忽略不计的荷载，如结构自重、土压力等。选项A风荷载、选项B雪荷载和选项D人群荷载都属于可变荷载，其大小会随时间变化。3.关于应力与应变的关系，以下说法正确的是：A.应力与应变成正比B.应力与应变成反比C.应力与应变成线性关系D.应力与应变的关系取决于材料的性质答案：D解析：应力与应变的关系取决于材料的性质。对于弹性材料，遵循胡克定律，应力与应变成正比（线性关系），但对于塑性材料或非线性弹性材料，应力与应变的关系可能是非线性的。选项A和C只适用于弹性材料，选项B错误。4.在梁的弯曲中，以下哪个位置的正应力最大？A.中性轴处B.靠近中性轴处C.距离中性轴最远处D.梁的支座处答案：C解析：根据梁的弯曲理论，正应力σ=My/I，其中M是弯矩，y是点到中性轴的距离，I是截面对中性轴的惯性矩。因此，正应力与点到中性轴的距离成正比，距离中性轴最远的位置正应力最大。5.关于压杆稳定性的说法，正确的是：A.压杆的临界应力与杆长成正比B.压杆的临界应力与杆长成反比C.压杆的临界应力与杆长的平方成正比D.压杆的临界应力与杆长的平方成反比答案：D解析：根据欧拉公式，压杆的临界应力σcr=π²E/(λ²)，其中λ为长细比，λ=μL/i，μ为长度系数，i为截面回转半径。对于给定截面，i为常数，因此λ与杆长L成正比，λ²与L²成正比，所以临界应力σcr与L²成反比。6.在建筑结构中，以下哪种截面形状的抗弯性能最好？A.圆形截面B.矩形截面C.工字形截面D.T形截面答案：C解析：抗弯性能主要取决于截面的惯性矩I，I越大，抗弯能力越强。在相同截面积下，工字形截面的材料分布更远离中性轴，因此惯性矩最大，抗弯性能最好。7.关于温度应力的说法，正确的是：A.温度应力与温度变化量成正比B.温度应力与温度变化量成反比C.温度应力与构件的约束条件无关D.温度应力只存在于超静定结构中答案：A解析：温度应力σ=αEΔT，其中α为线膨胀系数，E为弹性模量，ΔT为温度变化量。因此温度应力与温度变化量成正比。选项B错误。选项C错误，因为温度应力与构件的约束条件密切相关。选项D错误，温度应力不仅存在于超静定结构中，在静定结构中若温度变化受到约束也会产生温度应力。8.在建筑结构分析中，以下哪种情况属于几何不变体系？A.三角形铰接体系B.四边形铰接体系C.三根链杆连接一个刚片D.两根链杆连接一个刚片答案：A解析：几何不变体系是指在受到荷载作用时，其几何形状和位置保持不变的体系。三角形铰接体系是几何不变体系，而四边形铰接体系是几何可变体系。三根链杆连接一个刚片，若三链杆不交于一点且不平行，则为几何不变体系；若两根链杆连接一个刚片，则为几何可变体系。9.关于剪力和弯矩的关系，以下说法正确的是：A.剪力是弯矩的导数B.弯矩是剪力的导数C.剪力与弯矩成线性关系D.剪力与弯矩无关答案：A解析：根据梁的微分关系，dM/dx=Q，即弯矩对x的导数等于剪力。因此剪力是弯矩的导数。选项B错误，因为弯矩是剪力的积分，而不是导数。选项C和D错误，剪力与弯矩之间存在明确的微分关系。10.在建筑结构中，以下哪种情况属于强度破坏？A.结构变形过大B.结构失稳C.材料达到屈服极限D.结构振动过大答案：C解析：强度破坏是指结构或构件在荷载作用下，材料达到其强度极限（如屈服极限、极限强度等）而发生的破坏。选项A变形过大属于刚度问题，选项B失稳属于稳定问题，选项D振动过大属于动力问题。11.关于应变能的说法，正确的是：A.应变能是外力对结构做的功B.应变能是结构对外做的功C.应变能是结构变形过程中储存的能量D.应变能与结构的刚度无关答案：C解析：应变能是结构在外力作用下发生变形时，在材料内部储存的能量。选项A错误，因为外力对结构做的功一部分转化为应变能，另一部分可能转化为其他形式的能量。选项B错误，应变能不是结构对外做的功。选项D错误，应变能与结构的刚度密切相关。12.在建筑结构中，以下哪种连接方式属于刚性连接？A.焊接连接B.螺栓连接C.铆钉连接D.摩擦型高强度螺栓连接答案：A解析：刚性连接是指在受力过程中，连接部位不发生相对转动的连接方式。焊接连接通常被认为是刚性连接，而螺栓连接、铆钉连接和摩擦型高强度螺栓连接则被认为是半刚性连接或铰接连接。13.关于结构动力分析的说法，正确的是：A.结构动力分析不考虑惯性力B.结构动力分析只考虑阻尼力C.结构动力分析需要考虑惯性力、阻尼力和恢复力D.结构动力分析只考虑恢复力答案：C解析：结构动力分析需要考虑惯性力、阻尼力和恢复力，这三者是结构动力响应的基本要素。选项A、B和D都只考虑了部分力，是错误的。14.在建筑结构中，以下哪种截面形状的抗扭性能最好？A.圆形截面B.矩形截面C.工字形截面D.T形截面答案：A解析：抗扭性能主要取决于截面的扭转常数。在相同截面积下，圆形截面的抗扭性能最好，其次是方形截面，矩形截面的抗扭性能较差，工字形和T形截面的抗扭性能更差。15.关于疲劳破坏的说法，正确的是：A.疲劳破坏是一次性破坏B.疲劳破坏与应力幅值无关C.疲劳破坏与循环次数无关D.疲劳破坏是材料在循环荷载作用下发生的破坏答案：D解析：疲劳破坏是材料在循环荷载作用下，即使应力幅值低于材料的静强度极限，经过多次循环后也会发生的破坏。选项A错误，疲劳破坏是渐进性的破坏过程。选项B和C错误，疲劳破坏与应力幅值和循环次数密切相关。16.在建筑结构中，以下哪种情况属于极限状态设计法中的正常使用极限状态？A.结构达到承载能力极限B.结构变形过大影响使用C.结构失稳D.结构发生脆性破坏答案：B解析：正常使用极限状态是指结构或构件达到不能满足正常使用要求的极限状态，如变形过大、裂缝过宽、振动过大等。选项A、C和D都属于承载能力极限状态。17.关于结构可靠度的说法，正确的是：A.结构可靠度是结构安全性的保证B.结构可靠度是结构可靠性的概率度量C.结构可靠度与荷载标准值无关D.结构可靠度与材料强度标准值无关答案：B解析：结构可靠度是结构在规定时间内和规定条件下完成预定功能的概率，是结构可靠性的概率度量。选项A错误，因为结构可靠度是概率概念，不是绝对的保证。选项C和D错误，结构可靠度与荷载标准值和材料强度标准值密切相关。18.在建筑结构中，以下哪种情况属于二阶效应？A.结构在荷载作用下的初始变形B.结构在荷载作用下因变形引起的附加内力C.结构在荷载作用下的材料非线性D.结构在荷载作用下的几何非线性答案：B解析：二阶效应是指结构在荷载作用下，由于变形引起的附加内力。选项A是初始变形，不是二阶效应。选项C和D是材料非线性和几何非线性的表现，但不一定是二阶效应。19.关于结构模态分析的说法，正确的是：A.结构模态分析只考虑结构的刚度B.结构模态分析只考虑结构的质量C.结构模态分析考虑结构的刚度和质量D.结构模态分析考虑结构的刚度和阻尼答案：C解析：结构模态分析是分析结构固有振动特性（固有频率、振型等）的方法，需要同时考虑结构的刚度和质量。选项A、B和D都不完整。20.在建筑结构中，以下哪种情况属于塑性铰？A.截面达到屈服强度但未形成塑性铰B.截面达到屈服强度且能承受弯矩C.截面达到屈服强度且不能承受弯矩D.截面达到极限强度答案：C解析：塑性铰是指截面达到屈服强度后，在该截面处形成能传递弯矩但不能继续抵抗弯矩增加的铰。选项A错误，因为截面达到屈服强度但未形成塑性铰。选项B错误，因为塑性铰不能继续承受弯矩。选项D错误，因为塑性铰是在屈服强度处形成的，不是在极限强度处。二、填空题（共20分，每题2分）1.在建筑力学中，力的三要素是______、______和______。答案：大小；方向；作用点解析：力的三要素是描述力的完整特性的三个基本参数，即大小（表示力的强弱）、方向（表示力的指向）和作用点（表示力作用的位置）。这三个要素缺一不可，共同决定了力的作用效果。2.在梁的弯曲中，中性轴是指梁的______处，该点的正应力为______。答案：形心；零解析：中性轴是梁弯曲时长度不变的纤维层所在的直线，对于对称截面，中性轴通过截面的形心。根据弯曲理论，中性轴上的正应力为零，这是中性轴的基本定义。3.在建筑结构中，荷载按作用时间可分为______荷载和______荷载。答案：永久；可变解析：荷载按作用时间可分为永久荷载（如结构自重）和可变荷载（如风荷载、雪荷载、人群荷载等）。此外，还有偶然荷载（如地震、爆炸等）。4.在压杆稳定分析中，长细比的计算公式是______。答案：λ=μL/i解析：长细比λ是压杆稳定分析中的重要参数，计算公式为λ=μL/i，其中μ为长度系数，与杆端约束条件有关；L为杆件长度；i为截面回转半径，i=√(I/A)，I为截面惯性矩，A为截面面积。5.在建筑结构中，应变能的计算公式为______。答案：U=∫(σ²/2E)dV解析：应变能是结构在外力作用下发生变形时，在材料内部储存的能量。对于线弹性材料，应变能密度u=σ²/(2E)，其中σ为应力，E为弹性模量。总应变能U=∫udV，即对整个体积积分。6.在建筑结构中，几何不变体系的必要条件是______。答案：约束数量足够且布置合理解析：几何不变体系的必要条件是约束数量足够且布置合理。约束数量不足会导致体系几何可变，而约束数量足够但布置不合理（如三链杆交于一点）也会导致体系几何可变。7.在建筑结构中，极限状态设计法包括______极限状态和______极限状态。答案：承载能力；正常使用解析：极限状态设计法是现代结构设计的基本方法，包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或不适合继续承载的变形；正常使用极限状态是指结构或构件达到不能满足正常使用要求的极限状态。8.在建筑结构中，疲劳破坏是指材料在______荷载作用下发生的破坏。答案：循环解析：疲劳破坏是材料在循环荷载（反复变化的荷载）作用下，即使应力幅值低于材料的静强度极限，经过多次循环后也会发生的破坏。疲劳破坏是工程中常见的破坏形式之一。9.在建筑结构中，二阶效应是指结构在荷载作用下，由于______引起的______。答案：变形；附加内力解析：二阶效应是指结构在荷载作用下，由于变形引起的附加内力。这种效应在高耸结构、细长柱等柔性结构中尤为显著，需要考虑其对结构安全性的影响。10.在建筑结构中，塑性铰是指截面达到______强度后，在该截面处形成能传递弯矩但不能继续抵抗______增加的铰。答案：屈服；弯矩解析：塑性铰是结构塑性分析中的重要概念，是指截面达到屈服强度后，在该截面处形成能传递弯矩但不能继续抵抗弯矩增加的铰。塑性铰的形成使结构能够进行内力重分布，提高结构的延性和安全性。三、判断题（共10分，每题1分）1.力可以脱离物体而独立存在。答案：×解析：力是物体之间的相互作用，必须由物体施加并作用于另一个物体，不能脱离物体而独立存在。这是力的基本定义。2.在梁的弯曲中，中性轴上的正应力为零。答案：√解析：根据弯曲理论，中性轴是梁弯曲时长度不变的纤维层所在的直线，该点的正应力为零。这是中性轴的基本定义。3.永久荷载是指在结构使用期间，其值随时间变化的荷载。答案：×解析：永久荷载是指在结构使用期间，其值不随时间变化或变化与平均值相比可以忽略不计的荷载，如结构自重、土压力等。可变荷载是指在结构使用期间，其值随时间变化的荷载，如风荷载、雪荷载、人群荷载等。4.压杆的临界应力与杆长的平方成正比。答案：×解析：根据欧拉公式，压杆的临界应力σcr=π²E/(λ²)，其中λ为长细比，λ=μL/i。对于给定截面，i为常数，因此λ与杆长L成正比，λ²与L²成正比，所以临界应力σcr与L²成反比，而不是成正比。5.在建筑结构中，几何不变体系是指受到荷载作用时，其几何形状和位置保持不变的体系。答案：√解析：几何不变体系是指在受到荷载作用时，其几何形状和位置保持不变的体系。几何可变体系则是指在受到荷载作用时，其几何形状或位置会发生变化的体系。6.在建筑结构中，应变能是外力对结构做的功。答案：×解析：应变能是结构在外力作用下发生变形时，在材料内部储存的能量。外力对结构做的功一部分转化为应变能，另一部分可能转化为其他形式的能量（如热能、动能等）。7.在建筑结构中，焊接连接通常被认为是刚性连接。答案：√解析：刚性连接是指在受力过程中，连接部位不发生相对转动的连接方式。焊接连接通常被认为是刚性连接，而螺栓连接、铆钉连接等则被认为是半刚性连接或铰接连接。8.在建筑结构中，疲劳破坏是材料在静荷载作用下发生的破坏。答案：×解析：疲劳破坏是材料在循环荷载（反复变化的荷载）作用下，即使应力幅值低于材料的静强度极限，经过多次循环后也会发生的破坏。静荷载是指大小、方向和位置不随时间变化的荷载。9.在建筑结构中，二阶效应是指结构在荷载作用下，由于材料非线性引起的附加内力。答案：×解析：二阶效应是指结构在荷载作用下，由于变形引起的附加内力。材料非线性是指材料的应力-应变关系不是线性的，与二阶效应是不同的概念。10.在建筑结构中，塑性铰是指截面达到极限强度后形成的铰。答案：×解析：塑性铰是指截面达到屈服强度后，在该截面处形成能传递弯矩但不能继续抵抗弯矩增加的铰。极限强度是指材料在破坏时的最大应力，与塑性铰的形成条件不同。四、简答题（共30分，每题6分）1.简述建筑力学的基本假设及其意义。答案：建筑力学的基本假设包括：(1)连续性假设：假设材料是连续的，内部无空隙。这一假设使得我们可以使用连续函数来描述力学量，简化了数学分析。(2)均匀性假设：假设材料是均匀的，各部分的力学性质相同。这一假设使得我们可以通过小样本试验结果来代表整个结构的力学性质。(3)各向同性假设：假设材料是各向同性的，沿各个方向的力学性质相同。这一假设简化了应力-应变关系的描述。(4)小变形假设：假设结构在荷载作用下的变形远小于结构本身的尺寸。这一假设使得我们可以使用线性理论来分析结构，简化了计算。(5)线弹性假设：假设材料在弹性阶段的应力-应变关系是线性的。这一假设使得我们可以使用叠加原理来分析复杂荷载作用下的结构响应。解析：建筑力学的基本假设是为了简化实际问题，建立合理的力学模型而提出的。这些假设使得我们可以使用数学工具来分析结构，但同时也要注意这些假设的适用范围，避免在不符合假设的情况下使用相应的理论。例如，对于大变形问题，小变形假设不再适用；对于复合材料，各向同性假设不再适用。在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的假设和理论。2.简述梁的弯曲正应力公式及其适用条件。答案：梁的弯曲正应力公式为：σ=My/I其中：σ-截面上某点的正应力M-截面的弯矩y-该点到中性轴的距离I-截面对中性轴的惯性矩该公式的适用条件包括：(1)平截面假设：梁变形前垂直于轴线的平面，变形后仍保持平面且垂直于轴线。(2)小变形假设：梁的变形远小于梁的尺寸。(3)线弹性假设：材料处于弹性阶段，应力-应变关系满足胡克定律。(4)纯弯曲假设：梁只受弯矩作用，不受剪力作用。对于一般弯曲情况，该公式仍然近似适用，但在剪力较大的区域可能需要考虑剪切应力的影响。解析：梁的弯曲正应力公式是结构分析中最基本的公式之一，它描述了梁在弯曲时截面上的正应力分布。该公式的适用条件非常重要，因为如果这些条件不满足，公式的准确性就会受到影响。例如，对于大变形问题，平截面假设可能不再成立；对于材料进入塑性阶段的情况，线弹性假设不再适用。在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的分析方法，必要时需要采用更复杂的理论或数值方法。3.简述压杆稳定的欧拉公式及其适用范围。答案：压杆稳定的欧拉公式为：Pcr=π²EI/(μL)²其中：Pcr-压杆的临界荷载E-材料的弹性模量I-截面的最小惯性矩μ-长度系数，与杆端约束条件有关L-杆件的长度欧拉公式的适用范围包括：(1)材料处于弹性阶段：欧拉公式假设材料在失稳前处于弹性阶段，因此适用于细长杆（大长细比）的情况。(2)小变形假设：欧拉公式基于小变形假设，适用于变形较小的情况。(3)理想直杆：欧拉公式假设杆件初始为直线，无初始缺陷。(4)中心受压：欧拉公式假设荷载作用在杆件的轴线上，无偏心。解析：压杆稳定的欧拉公式是结构稳定分析中最基本的公式之一，它给出了理想直杆在中心受压时的临界荷载。然而，实际工程中的杆件往往存在初始缺陷（如初始弯曲、荷载偏心等），且材料可能不处于弹性阶段。因此，欧拉公式在实际应用中需要考虑安全系数，或者采用更复杂的理论（如切线模量理论、折算模量理论等）来分析短柱或中等长度柱的稳定性。此外，对于非弹性失稳的情况，欧拉公式不再适用。4.简述结构动力分析的基本方程及其物理意义。答案：结构动力分析的基本方程为：Mü(t)+Cẋ(t)+Kx(t)=F(t)其中：M-质量矩阵ü(t)-加速度向量C-阻尼矩阵ẋ(t)-速度向量K-刚度矩阵x(t)-位移向量F(t)-外力向量该方程的物理意义是：(1)Mü(t)-惯性力：结构因加速度而产生的力，方向与加速度相反。(2)Cẋ(t)-阻尼力：结构因速度而产生的力，方向与速度相反，表示能量的耗散。(3)Kx(t)-恢复力：结构因位移而产生的力，方向与位移相反，表示结构的弹性恢复能力。(4)F(t)-外力：外部施加在结构上的力。该方程表达了结构动力平衡的条件，即惯性力、阻尼力、恢复力和外力之间的平衡关系。这是一个二阶常微分方程组，描述了结构在外力作用下的动力响应。解析：结构动力分析的基本方程是结构动力学的基础，它描述了结构在外力作用下的动力响应。该方程中的各项都有明确的物理意义，反映了结构在不同方面的力学特性。在实际工程中，求解该方程可以得到结构的动力响应（如位移、速度、加速度等），从而评估结构在动力荷载（如地震、风荷载、机械振动等）作用下的安全性。由于该方程通常是非线性的（特别是对于大变形或材料非线性情况），求解时可能需要采用数值方法（如有限元法、时程分析法等）。5.简述极限状态设计法的基本原理及其在建筑结构中的应用。答案：极限状态设计法的基本原理是：(1)将结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。(2)对于每种极限状态，建立相应的极限方程，即功能函数Z=R-S，其中R为结构抗力，S为荷载效应。(3)采用分项系数法，将荷载和材料强度分别采用标准值乘以分项系数，以考虑其变异性。(4)根据可靠度理论，确定各分项系数，使结构在极限状态下的失效概率控制在可接受范围内。极限状态设计法在建筑结构中的应用包括：(1)承载能力极限状态设计：确保结构在正常使用条件下和偶然事件（如地震、爆炸等）发生时，不会发生倒塌或严重破坏。(2)正常使用极限状态设计：确保结构在正常使用条件下，不会出现过大的变形、裂缝或振动，影响其使用功能和耐久性。(3)荷载组合：根据不同的使用条件和荷载类型，进行合理的荷载组合，确定最不利的设计荷载。(4)抗力计算：根据材料的强度和结构的几何尺寸，计算结构的抗力，并考虑各种不确定性因素。解析：极限状态设计法是现代结构设计的基本方法，它基于可靠度理论，将结构的安全性和适用性要求转化为具体的极限状态方程。这种方法比传统的容许应力法更加科学和合理，能够更好地考虑各种不确定性因素。在实际工程中，极限状态设计法已经广泛应用于各种建筑结构的设计，包括混凝土结构、钢结构、木结构等。随着计算技术和可靠度理论的发展，极限状态设计法也在不断完善和发展，以适应更加复杂的工程需求。五、计算与分析题（共20分，每题10分）1.如图所示的简支梁，跨度L=6m，受均布荷载q=10kN/m作用，梁的截面为矩形，宽b=200mm，高h=400mm。材料的弹性模量E=2.1×10^5MPa。试计算：(1)梁的最大弯矩和最大剪力；(2)梁的最大正应力和最大剪应力；(3)梁的最大挠度。答案：(1)梁的最大弯矩和最大剪力：对于简支梁受均布荷载，最大弯矩发生在跨中，最大剪力发生在支座处。最大弯矩：Mmax=qL²/8=10×6²/8=45kN·m最大剪力：Qmax=qL/2=10×6/2=30kN(2)梁的最大正应力和最大剪应力：截面惯性矩：I=bh³/12=0.2×0.4³/12=1.067×10^-3m⁴截面面积：A=bh=0.2×0.4=0.08m²截面模量：W=I/(h/2)=1.067×10^-3/0.2=5.335×10^-3m³静矩：S=bh²/8=0.2×0.4²/8=4×10^-3m³最大正应力发生在跨中截面的上下边缘：σmax=Mmax/W=45×10³/5.335×10^-3=8.44×10^6Pa=8.44MPa最大剪应力发生在支座截面的中性轴处：τmax=1.5×Qmax/A=1.5×30×10³/0.08=5.625×10^5Pa=0.5625MPa(3)梁的最大挠度：对于简支梁受均布荷载，最大挠度发生在跨中：fmax=5qL⁴/(384EI)=5×10×6⁴/(384×2.1×10^5×10^6×1.067×10^-3)=6.48×10^-3m=6.48mm解析：本题是一道典型的梁的计算问题，需要应用材料力学的基本公式进行计算。首先，根据荷载情况和支座条件，确定梁的内力（弯矩和剪力）分布。对于简支梁受均布荷载，最大弯矩发生在跨中，最大剪力发生在支座处。然后，根据内力计算截面的应力分布。最大正应力发生在弯矩最大的截面的上下边缘，最大剪应力发生在剪力最大的截面的中性轴处。最后，根据挠度公式计算梁的最大挠度。在计算过程中，需要注意单位的统一，以及公式的适用条件。本题中，梁的变形较小，材料处于弹性阶段，因此可以使用线弹性理论进行计算。2.如图所示的刚架，AB柱高4m，BC梁长6m，截面均为矩形，宽300mm，高500mm。材料的弹性模量E=2.1×10^5MPa，泊松比μ=0.3。刚架在B点受水平集中力P=50kN作用。试计算：(1)刚架的内力分布；(2)刚架的最大应力；(3)刚架的位移。答案：(1)刚架的内力分布：采用力法计算刚架的内力。首先，将刚架在B点切开，代之以多余约束力X1（水平力）和X2（弯矩）。基本体系在荷载作用下的位移：Δ1P=-PL³/(3EI)，Δ2P=-PL²/2基本体系在单位力X1=1作用下的位移：δ11=4L³/(3EI)，δ12=2L²/EI基本体系在单位力X2=1作用下的位移：δ21=2L²/EI，δ22=4L/EI力法方程：δ11X1+δ12X2+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+Δ2P=0代入数据：4L³/(3EI)X1+2L²/EIX2-PL³/(3EI)=02L²/EIX1+4L/EIX2-PL²/2=0解得：X1=3P/8=18.75kNX2=PL/8=