河南省百师联盟校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题（B卷）(扫描版含解析)

高一数学试题注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U={x∈Z|x²<4},集合A={x∈N|x≤1},则CuA=A.{x|o≤x≤1}B.{-1,0}2.若命题p:3x≥0,x²—x<2,则p的否定为A.Vx≥0,x²—x<2C.3x<0,x²—x≥23.函数的定义域是取得最小值时x的值为A.4B.±4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数f(x)=2x²—kx+4在[1,5]上具有单调性，则实数k的取值范围是C.{k|k<4}7.设a,b>0,,则a+b的取值范围是D.[6,十∞]B第1页(共4页)扫描全能王创建扫描全能王创建8.定义在R上的函数f(x)对任意x₁,x₂(x₁≠x₂),都有(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]<0,且值范围为A.[1,3]BD.[2,3]二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.任何集合都至少有两个子集B.给定集合B,存在集合A满足AUBSAC.集合{P|PO=2cm}(O是定点，P是平面内的动点)的点组成的图形是圆D.集合与集合不是同一个集合10.关于x的不等式下列说法正确的是B.若不等式的解集,则C.若对一切实数x不等式都成立，则k的取值范围是(-2,0)11.关于函数,下列结论正确的有A.f(x)是奇函数B.f(x)是定义在{x|x≠0}上的增函数C.对任意非零实数D.方程f(x)=f(1—x)恰有3个实数解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={x|-1≤x≤4},集合B={xllx-1|>2},则A∩B=13.某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，据当年的物价，每厘米厚的隔热层的建造成本是6万元.根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30年间每年的能源消耗费用N(单位：万元)与隔热层的厚度h(单位：厘米)满足关系：,则隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用总和的最小值是万元.⑬第2页(共4页)扫描全能王创建四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(1)若a=-2,求A∩B,AUB;16.(15分)[x]表示不超过x的最大整数，例如，[-1.2]=-2,[3.8]=3.A,B=x|2a-1<x<a+1},若BSA,求实数a的取值范围.⑬第3页(共4页)扫描全能王创建(1)若函数f(x)是定义在R上的奇函数.①求实数a的值；(2)若a=2,对任意的x∈[6,10],都有一t²+21+4≥5f(x)成立，求实数t的取值范围.的取值范围.⑬第4页(共4页)扫描全能王创建高一数学参考答案及评分意见 4(a+b)—12≥0,解得a+b≥6或a+b≤-2.因为a,b>0,所以a+b≥6.即a+选D.奇函数.由f(n²—3mn)+f(3m²—mn)≥0,得f(n²—3mn)≥-f(3m²—mn)=f(mn—3m⑬数学答案第1页(共5页)的解集,故A正确.正确.C错误.A=(x|-1≤x≤4),所以A∩B={x|3<x≤4).,即时取等号.所以隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用总和的最小值是111万元.即f(x₂)<f(x₁),所以f(x)在(0,+∞)上单调递减.所以x的取值范围是(-2.0)U(2,十∞).扫描全能王创建2,则A=(1,3,4),B=(x|zx²-x=0)={0,1)3分所以A∩B=1),AUB={0,1,3,4)5分(2)因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以BSA6分解方程x²—(a+3)x+a+2=(x-1)(x—a-2)=0,得x₁=1,x₂=a+2.当a=-1时，B=(1),A=(1,3.1),集合A不满足集合中元素的互异性8分当a≠-1时，B=(1,a+2}A,则当a+2=3,即a=1时，A=(1.3.1),集合A不满足集合中元素的互异性；10分当a+2=a²,即a=2时，此时B={1,4)A=(1,3,4),满足题意12分综上，实数a的值为213分16.解：(1)关于[x]的方程2[x]²一[x]-15=0的解………………2分所以不等式2[x]²一[x]-15≤0的解集……………………4分因为[x]是整数，所以—2≤[x]≤35分又[x]表示不超过x的最大整数，所以—2≤x<47分,所以-1≤[x]≤2,即[x]=-1,0,1,29分分别代入[x]²-m[x]+4>0,得解得一5<m<4,即实数m的取值范围是(一5,4)15分17.解：(1)设f(x)=ax²+bx+ca≠0.因为f(0)=5,所以c=51分因为f(x+1)一f(x)=2x-5,所以a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²—bx-c=2ax+a+b=2.x-5,所以f(x)=x²—6.x+57分(2)不等式f(x)<-x+1可化为x²—5.x+4<0,解得1<x<4.故A=(1.4)9分当2a-1≥a+1,即a≥2时，B=Ø,符合题意；11分当a<2时，要使BSA,则2a-1≥1,a+1≤4,解得1≤a<213分综上，实数a的取值范围为{ala≥1)15分所以f(0)=0,所以a=02分经检验，当a=0时，,则,所以f(x)是定义在R上的奇函数.所以实数a的值为0.4分扫描全能王创建所以函数f(x)在(2,+∞)上单调递减.………………………10分所以在(4,+∞)上单调递减，所以车[0.3],所以f(x)=2x-1不是自