2026秋小学人教版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》拓展练习卷附答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学《分数应用题·工程问题》拓展练习卷（三套）分数应用题·工程问题拓展练习卷人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________使用说明：本卷共三套，依次为“基础巩固卷”“易错变式卷”“综合提升卷”，可整套使用，也可按课时分次使用。三套卷均不设分值，只统计正确率，建议每套限时40分钟。请直接在试卷上作答，解答题在题目下方的横线上书写完整过程。核心方法：把总工程量看作单位“1”，工作效率=1÷单独完成时间；合作时间=工作总量÷工作效率之和。第一套基础巩固卷本套卷重点巩固“工作总量看作单位1”“效率等于时间的倒数”“合作时间等于效率和除1”三个基本环节，题目条件直接、数据整齐，用于建立稳定的解题模型。一、填空题1.一项工程，甲队单独做需要8天完成，把这项工程的总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的______，甲队3天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做12天完成，乙队的工作效率是______；丙队单独做18天完成，丙队的工作效率是______。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙的工作效率之比是______，两人合作的工作效率是______。4.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合作1天完成这项工程的______，合作______天可以完成全部工程。5.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作4天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。6.修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，每天修这条路的______，合修______天完成。7.一批零件，师傅单独加工5小时完成，徒弟单独加工8小时完成。师徒两人合作2小时，完成了这批零件的______。8.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的23二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.(10+15)÷2D.10×15÷(10+15)10.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做6天完成，两人合作需要多少天完成？正确的结果是 （）A.12天B.6天C.3天D.1311.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。下面说法正确的是 （）A.甲的效率是乙的效率的2B.乙的效率是甲的效率的2C.两人合作2天正好完成D.两人合作需要10天完成12.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作3天，完成了这项工程的 （）A.1B.1C.2D.313.加工一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做7天完成。两人合作2天，还剩这批零件的 （）A.1B.11C.24D.4三、解答题14.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，多少天可以完成这项工程？15.修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，多少天可以修完？16.一批货物，甲车单独运6次运完，乙车单独运9次运完。两车一起运，几次可以运完？17.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天后，完成了这项工程的几分之几？还剩下几分之几没有完成？18.一块地，甲拖拉机单独耕4小时耕完，乙拖拉机单独耕6小时耕完。两台拖拉机同时耕，2小时能耕完这块地吗？请通过计算说明理由。19.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要多少天完成？第二套易错变式卷本套卷集中处理三类高频错误：把工作时间直接相加、把“休息”当成“效率变化”、把“先做一部分”与“全程合作”混为一谈。每道题都对应一个具体的思维陷阱，做题时请先判断“谁在工作、工作了多久、效率是多少”。一、填空题1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。若用1÷(10+15)计算合作时间，得到的结果是______天，这个结果______（填“正确”或“错误”），原因是______。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成。两人合作1天完成这项工程的______，合作______天完成。3.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作6天后，甲因事离开，剩下的工程由乙单独做，乙还需要______天完成。4.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。甲先做3天后，乙加入一起做，两人合作______天完成剩下的工程。5.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成，乙单独做需要______天完成。6.一项工程，甲、乙合作4天完成，乙单独做12天完成，甲单独做需要______天完成。7.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。甲先做2天，然后两人合作，完成全部工程一共用了______天。8.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。两人合作2天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做______天。二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，甲休息，剩下的工程由乙单独完成，乙还需要多少天？正确的列式是 （）A.1−B.1−C.1÷D.1−10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做4天，剩下的由甲、乙合作完成，两人合作了几天？正确的结果是 （）A.3.2天B.4.8天C.6天D.8天11.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。乙的工作效率是 （）A.1B.1C.1D.112.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，乙还需要 （）A.3天B.103C.5天D.20313.关于“合作中途有人休息”的问题，下面说法正确的是 （）A.休息期间该人的效率变为0，但时间照常计入总天数B.休息期间该人的效率不变，只是总天数变长C.休息后两人的效率和不变，可以直接用原合作时间计算D.只要总天数不变，休息对结果没有影响三、解答题14.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，甲因事离开，剩下的工程由乙单独完成。乙还需要多少天才能完成这项工程？15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。甲先做5天后，两人合作完成剩下的工程。两人合作了多少天？16.一项工程，甲、乙合作6天完成。甲单独做15天完成，乙单独做需要多少天完成？17.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。若先由乙单独做5天，再由甲、乙合作，还需要多少天完成？18.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作2天后，乙休息3天，这3天由甲单独做，之后两人继续合作。完成这项工程一共用了多少天？19.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做若干天后离开，乙接着做，前后一共用了25天完成。甲做了多少天？第三套综合提升卷本套卷在基础模型之上加入交替工作、效率倍数关系、同构迁移（水池进出水）与逆向求单独时间等综合情境，需要先分解过程、再逐段计算工作量，最后合并核对。一、填空题1.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。若甲、乙轮流做，甲先做1天，乙再做1天，这样交替进行，完成这项工程需要______天。2.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的123.一个水池，单开进水管4小时可以把空池注满，单开出水管6小时可以把满池水放完。两管同时打开，______小时可以把空池注满。4.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成。乙的工作效率是______，乙单独做需要______天完成。5.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，剩下的由乙单独做，完成这项工程一共用了______天。6.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作3天后，剩下的工程由甲单独做，甲还要做______天。7.一项工程，甲、乙合作5天完成，甲单独做8天完成。若乙单独做，需要______天完成。8.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做______天。二、选择题9.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做3天完成。两人合作，完成这项工程需要 （）A.2天B.4.5天C.9天D.1210.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，甲还需要 （）A.53B.103C.5天D.20311.一个水池，单开进水管6小时注满，单开出水管9小时放完。两管同时打开，注满空池需要 （）A.3小时B.15小时C.18小时D.7.5小时12.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做6天完成。乙单独做需要 （）A.2天B.10天C.12天D.24天13.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙轮流做，甲先做1天，乙再做1天，交替进行，完成这项工程一共需要 （）A.12天B.14天C.14.4天D.15天三、解答题14.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙轮流做，甲先做1天，乙再做1天，这样交替进行，完成这项工程一共需要多少天？15.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。若甲先单独做4天，剩下的由乙单独做，乙还需要多少天完成？16.一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的3417.一个水池，单开进水管5小时可以把空池注满，单开出水管8小时可以把满池水放完。水池空着时两管同时打开，多少小时可以把水池注满？18.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲先做若干天后由乙接着做，前后一共用了16天完成。甲、乙各做了多少天？19.一项工程，甲、乙合作8天完成，乙、丙合作12天完成，甲、丙合作6天完成。三人合作完成这项工程需要多少天？参考答案与思路提示第一套基础巩固卷题号答案思路提示118；效率=1÷单独时间；3天工作量=效率×32112；效率是时间的倒数33:2；1效率比=110:4518；16+513；4天完成4×616；效率和17132×818；7.2乙效率=1129B工作时间不能相加，只有效率可以相加10C效率和1611B甲效率14，乙效率1612B3×13B1−2×146天1÷157.2天1÷163.6次把“运完”看作单位1，1÷1758；3×1818不能2×14195天合作4天完成23，剩13第二套易错变式卷题号答案思路提示1125这是本单元最典型的错误列式216；两人效率相同，效率和139天合作6天完成12，剩12，42.4天甲3天完成13，剩23515天乙效率166天甲效率175天甲先做14，剩34，合作3486天合作2天完成12，剩129B3天是两人一起做的，工作量要减去两人的和10B甲4天完成13，剩2311C112B合作4天完成23，剩1313A休息期间该人不产生工作量，但日历天数照常增加1410.5天合作3天完成12，剩12，12154.375天甲5天完成512，剩7121610天乙效率1175天乙效率110−115=1188.4天合作2天完成512，甲独做3天完成38，剩524，再合作51910天设甲做x天，x20+第三套综合提升卷题号答案思路提示18天2天一轮完成14，6天后完成34，第7天甲做162203乙效率120，效率和312小时净效率14130；乙效率1515天甲3天完成13，剩23，267.5天合作3天完成12，剩127403乙效率