2026秋小学人教版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》提高练习卷含参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题提高练习卷人教版三套合订附参考答案与解析班级：________姓名：________学号：________使用说明：本卷共三套，第一套为基础巩固，第二套为变式提升，第三套为综合拓展，建议分三次完成，每次40分钟。请直接在试卷上作答，解答题须写出必要的算式与计算过程。三套卷的参考答案与解析统一附在卷末，完成后对照订正。全卷不含图形题，所有条件均以文字给出。解题模型提示工程问题的核心是把一项工程的总工作量看作单位“1”。若某人单独完成全部工程需要a天，则他每天完成的工作量（工作效率）为1÷a=1a；若两人合作，合作效率等于两人效率之和，合作时间=1÷（效率之和）。解题时先分清“工作时间”与“工作效率”，再判断是“合作”“单独先做一部分”还是“中途休息”，最后用“工作量=效率第一套基础巩固卷人教版六年级数学（上）分数应用题·工程问题班级：________姓名：________得分：________建议用时：40分钟一、填空题：本题共8小题。把答案直接写在横线上。1.一项工程，甲单独做需要8天完成，把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲每天完成这项工程的______，甲3天完成这项工程的______。2.一项工程，乙单独做需要12天完成，乙的工作效率是______；若乙做了5天，还剩这项工程的______没有完成。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲的工作效率是______，乙的工作效率是______，两人合作的工作效率是______。4.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合作______天可以完成这项工程。5.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作4天，完成了这项工程的______，还剩这项工程的______。6.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做3天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。7.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息，完成这项工程一共用了______天。8.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作3天后，剩下的工程由甲单独完成，甲还需要做______天。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.(10+15)÷2D.1÷10.一项工程，甲单独做12天完成，甲每天完成这项工程的 （）A.1B.12C.1D.1211.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成，两人合作完成这项工程需要 （）A.4天B.6天C.9天D.27天12.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作3天，完成了这项工程的 （）A.1B.1C.1D.213.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天后，剩下的由甲、乙合作完成，还需要 （）A.6天B.9天C.12天D.15天14.关于工程问题，下面说法正确的是 （）A.工作时间越长，工作效率越高B.工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系C.两人合作的时间等于两人单独完成时间之和D.两人合作的时间等于两人单独完成时间之差三、解决问题：本题共6小题。解答时应写出必要的算式和计算过程。15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。两人合作，多少天可以完成这项工程？16.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成。三人合作，多少天可以完成这项工程？17.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天后，还剩这项工程的几分之几没有完成？18.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。甲先做4天，剩下的由乙单独完成，乙还需要做多少天？19.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成。两人合作，中途乙休息了5天，甲没有休息，完成这项工程一共用了多少天？20.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作6天后，剩下的工程由乙单独完成，乙一共做了多少天？第二套变式提升卷人教版六年级数学（上）分数应用题·工程问题班级：________姓名：________得分：________建议用时：40分钟一、填空题：本题共8小题。把答案直接写在横线上。1.一项工程，甲单独做7天完成，乙单独做14天完成，两人合作______天完成这项工程。2.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。两人合作6天，完成了这项工程的______。3.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成，乙单独做需要______天完成。4.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。甲先做2天，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。5.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途甲休息了4天，乙没有休息，完成这项工程一共用了______天。6.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲没有休息，完成这项工程一共用了______天。7.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，甲一共做了______天。8.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做9天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独完成，乙一共做了______天。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。两人合作2天，完成了这项工程的 （）A.1B.1C.1D.110.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做12天完成，乙单独做需要 （）A.6天B.8天C.16天D.24天11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后，剩下的由甲、乙合作完成，一共用了 （）A.4.8天B.6.8天C.7天D.8天12.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了5天，乙没有休息，完成这项工程一共用了 （）A.12天B.14天C.15天D.17天13.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途乙休息了2天，甲没有休息，完成这项工程一共用了 （）A.7.2天B.8天C.9.2天D.10天14.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作若干天后，剩下的由甲单独做3天完成，两人合作了 （）A.3天B.4天C.4.8天D.5天三、解决问题：本题共6小题。解答时应写出必要的算式和计算过程。15.一项工程，甲单独做14天完成，乙单独做21天完成。两人合作，多少天可以完成这项工程的5616.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。三人合作，多少天可以完成这项工程？17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作完成，完成这项工程一共用了多少天？18.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做16天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙没有休息，完成这项工程一共用了多少天？19.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独完成，乙一共做了多少天？20.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做25天完成。两人合作，中途乙休息了若干天，甲没有休息，结果一共用了10天完成。乙中途休息了多少天？第三套综合拓展卷人教版六年级数学（上）分数应用题·工程问题班级：________姓名：________得分：________建议用时：40分钟一、填空题：本题共8小题。把答案直接写在横线上。1.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作______天完成这项工程；若两人合作3天，还剩这项工程的______。2.一项工程，甲、乙合作8天完成，乙单独做24天完成，甲单独做需要______天完成。3.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。甲先做4天，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了______天。4.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了4天，乙没有休息，完成这项工程一共用了______天。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途乙休息了2天，甲没有休息，完成这项工程一共用了______天。6.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作若干天后，剩下的由乙单独做4天完成，两人合作了______天。7.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。甲先做3天，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了______天。8.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做30天完成。甲先做6天，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了______天。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。两人合作，完成这项工程需要 （）A.8天B.9.6天C.10天D.20天10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙没有休息，完成这项工程一共用了 （）A.62B.7天C.81D.9天11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做20天完成。甲先做2天后，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了 （）A.51B.6天C.71D.8天12.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独完成，乙还需要 （）A.12天B.15天C.18天D.24天13.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了若干天，乙没有休息，结果一共用了15天完成，甲中途休息了 （）A.5天B.6天C.8天D.10天14.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲没有休息，完成这项工程一共用了 （）A.6天B.7天C.8天D.9天三、解决问题：本题共6小题。解答时应写出必要的算式和计算过程。15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成。三人合作，多少天可以完成这项工程？16.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独完成，甲一共做了多少天？17.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙没有休息，完成这项工程一共用了多少天？18.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做24天完成。两人合作，中途乙休息了若干天，甲没有休息，结果一共用了12天完成。乙中途休息了多少天？19.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做16天完成。甲先做6天，剩下的由甲、乙合作完成，完成这项工程一共用了多少天？20.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了1天，完成这项工程一共用了多少天？参考答案与解析第一套基础巩固卷一、填空题1.答案：18；38。解析：甲每天完成1÷8=12.答案：112；712。解析：乙每天完成112，5天完成53.答案：110；115；164.答案：3.6。解析：1÷15.答案：13；23。解析：合作效率120+16.答案：15；8。解析：甲3天完成315=15，还剩47.答案：8.4。解析：设一共用了x天，甲实际工作(x−2)天，则x−212+x18=1，两边乘36得3(x−2)+2x=368.答案：3。解析：合作效率18+112=524二、选择题9.B。解析：甲效率110，乙效率115，合作时间10.A。解析：工作效率=1÷工作时间=111.B。解析：1÷112.C。解析：合作效率115+113.B。解析：甲5天完成520=14，还剩3414.B。解析：工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系；合作时间一定小于任一人单独完成的时间，A、C、D均错。三、解决问题15.甲效率112，乙效率124，合作效率11216.三人效率分别为110、115、130，效率和317.合作效率118+112=23618.甲4天完成416=14，还剩3419.设一共用了x天，乙实际工作(x−5)天，则x20+x−525=1，两边乘100得5x+4(x−5)=100，9x=12020.合作效率115+120=760，6天完成42第二套变式提升卷一、填空题1.答案：423。解析：2.答案：512。解析：合作效率124+3.答案：15。解析：合作效率16，乙效率14.答案：2.8。解析：甲2天完成29，还剩79，合作效率195.答案：13.6。解析：设一共用了x天，甲实际工作(x−4)天，x−430+x20=1，两边乘60得2(x−4)+3x=606.答案：8。解析：设一共用了x天，乙实际工作(x−3)天，x12+x−315=1，两边乘60得5x+4(x−3)=607.答案：4.8。解析：合作效率18+110=940，4天完成368.答案：7.5。解析：合作效率118+19=16，3天完成1二、选择题9.D。解析：合作效率16+110.A。解析：合作效率14，乙效率111.B。解析：甲2天完成210=15，还剩45，合作效率112.C。解析：设一共用了x天，甲实际工作(x−5)天，x−520+x30=1，两边乘60得3(x−5)+2x=6013.B。解析：设一共用了x天，乙实际工作(x−2)天，x12+x−218=1，两边乘36得3x+2(x−2)=3614.C。解析：甲单独做3天完成315=15，合作完成45三、解决问题15.合作效率114+121=34216.效率和110+117.甲3天完成312=14，还剩34，合作效率112+18.设一共用了x天，甲实际工作(x−3)天，x−324+x16=1，两边乘48得2(x−3)+3x=4819.合作效率19+112=736，4天完成2836=20.设乙中途休息了y天，乙实际工作(10−y)天，1015+10−y25=1，两边乘75得50+3(10−y)=75，3(10−y)=25，10−y=第三套综合拓展卷一、填空题1.答案：7.2；712。解析：合作效率112+118=52.答案：12。解析：合作效率18，甲效率13.答案：917。解析：甲4天完成416=14，还剩344.答案：14.4。解析：设一共用了x天，甲实际工作(x−4)天，x−420+x30=1，两边