2026-2027学年上学期八年级期中数学模拟练习卷一（11.1-13.1）沪科版

2026-2027学年上学期八年级期中数学模拟练习卷一（11.1-13.1）沪科版一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.(共12题；共36分)1．（3分）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为−2,0，0,0，则“技”所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）函数的定义核心：每一个x值都有且对应唯一的一个y值．下列选项中y不是x的函数的是（）A．x051015y33.544.5 B．C． D．3．（3分）将一次函数y=x−2的图像沿y轴向上平移m个单位长度后经过点(1,4)，则m的值为（）A．6 B．5 C．−5 D．−64．（3分）如图，在△ABC中，∠B为锐角，m⊥AB，n⊥BC，则下列角中，∠B的余角为（）A．∠1 B．∠2 C．∠A D．∠C5．（3分）将点M−2,3向右平移n个单位长度到达点N，若点N的横坐标和纵坐标相等，则nA．2 B．3 C．4 D．56．（3分）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为6,120°，3,30°，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（）A．C4,180° B．D90°,2 C．E4,330°7．（3分）小明用长度分别为3，a，7的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a的值可能是（）A．4 B．6 C．10 D．128．（3分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组y=x+2y=kx+bA．x=2y=0 B．x=0y=4 C．x=4y=29．（3分）若点A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函数y=(k−1)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=310．（3分）为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积V(cm3)和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象．根据图象及物理学知识m=ρVA．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．（3分）王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家距离y（米）与离家时间x（分）之间的关系是（）A． B．C． D．12．（3分）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.(共4题；共16分)13．（4分）函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是14．（4分）如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，BC=8cm，则AC=cm.15．（4分）已知点m2,y1，m2+1,y16．（4分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离ym与甲所用时间xmin之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=32三、解答题：本大题共7小题，共68分.(共7题；共68分)17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用(−1，0)表示A点的位置，用(3，1)表示（1）（4分）请画出平面直角坐标系，并写出C点的坐标．（2）（4分）请画出△CDE向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的△C18．（9分）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(−3，0)，花坛的坐标为(0，−1)．⑴根据上述条件建立平面直角坐标系；⑵建筑物A的坐标为(3，1)，请在图中标出A点的位置．⑶建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标．19．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，若∠B=75°（1）（4分）求∠DAE的度数；（2）（4分）小明认为不需要知道∠B，∠C的度数，只需要知道∠B−∠C的度数，在其它条件不变的情况下，也能求出∠DAE的度数．你认为可以吗？若能，请你求当∠B−∠C=25°时，直接写出20．（9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km~10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，下面图象反映了收费y（元）与骑行时间x分钟之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌收费方式对应y2，李明求出y1(x≥10)与（1）（4分）求y2与x（2）（5分）如果李明每天早上骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为0.3km/分钟，李明家到工厂的距离为9km，那么李明选择哪种品牌共享电动车更省钱，为什么？21．（12分）已知一次函数y1=ax+1，其中（1）（4分）若点1,2在y1的图象上，求a（2）（4分）当−3≤x≤2时，若函数有最大值5，求y1（3）（4分）对于一次函数y2=2x+b，其中b≠0，当x>0时，y1<y22．（12分）数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：信息1购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米.信息2购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列.如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：（1）（4分）当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式是；（2）（4分）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；（3）（4分）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有几种方案可供选择?请说明理由.23．（10分）【定义】在一个三角形中，如果有一个内角是另一个内角的2倍，那么我们称这两个内角互为“开心角”，这个三角形叫作“开心三角形”．例如，在△ABC中，∠A=70°,∠B=35°，则∠A与∠B互为“开心角”，△ABC为“开心三角形”．（1）（2分）【理解】若△ABC为“开心三角形”，∠A=132°，则这个三角形中最小的内角度数为．（2）（2分）若△ABC为“开心三角形”，∠A=60°，则这个三角形中最小的内角度数为．（3）（6分）【应用】如下图，AD平分△ABC的内角∠BAC，交BC于点E，CD平分△ABC的外角∠BCF，分别延长BA和DC，交于点P．已知∠P=30°，若在“开心三角形”ABE中，∠B与另一个角互为“开心角”，设∠B=α，求α的值．

参考答案1．A；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．D；9．A；10．D；11．D；12．C13．x≠214．615．>16．①②③17．（1）解：见解析；（2）解：见解析；18．解：⑴如图所示：⑵点A如图所示：⑶点B如图所示．19．（1）解：∵∠B=75°，∠C=35°

∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠EAC=35°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=180°−∠B−∠ADB=15°

（2）解：可以，当∠B−∠C=25°时，∠DAE=12.5°．20．（1）解：设y2与x的函数关系式为y2=kx，根据图象得：

∴8=20k，

解得：k=0.4，

∴y2与（2）解：选择A品牌共享电动车更省钱，理由如下：

∵9÷0.3=30（分钟），

∴当x=30时，y1=0.2×30+4=10，y2=0.4×30=12，

∵10<12，

21．（1）解：把1,2代入y1=ax+1得a+1=2，∴（2）解：当a>0时，y1随x的增大而增大，

∵当−3≤x≤2时，函数有最大值5，即x=2时，y=5，

把2,5代入y1=ax+1得2a+1=5，

解得a=2，

此时一次函数解析式为y1=2x+1；

当a<0时，y1随x的增大而减小，

∵当−3≤x≤2时，函数有最大值5，即x=−3时，y=5，

把−3,5代入y1=ax+1得−3a+1=5，（3）解：如图：分为两种情况：①当一次函数y1=ax+1与一次函数即当一次函数y1=ax+1与一次函数若满足一次函数y2=2x+b与y轴的交点在一次函数y1此时y1即a=2，b>1；②当一次函数y1=ax+1与一次函数若满足一次函数y2=2x+b与一次函数y1=ax+1的交点在此时x>0时，y1即a<2，b≥1；综上，a，b的取值范围为：a=2，b>1或a<2且a≠0，b≥1．22．（1）L=0（2）解：当L=2.6时，解得：n=8，2×8=16（辆)，答：最多可以运输16辆购物车；（3）解：有3种，设用扶手电梯运输m次，直立电梯运输(5−m由（2）得：一次性最多可以运输16辆购物车，∴5−m≥0解得：52∴m为正整数，∴m=3，4，5，∴共有3种运输方案：①扶手电梯运3次，直立电梯运2次；②扶手电梯运4次，直立电梯运1次；③扶手电梯运5次．23．（1）16°（2）30°