2026-2027学年上学期八年级期中数学模拟练习卷二（第11-13章）沪科版

2026-2027学年上学期八年级期中数学模拟练习卷二（第11-13章）沪科版一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.1．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图是某飞行梯队的队形，若在同一平面直角坐标系内，A，B两架飞机的坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），则飞机C的坐标为（）A．（1，-3） B．（-1，3） C．（1，-2） D．（2，-1）2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=14米，PB=9米，那么A，B间的距离不可能是（）A．6米 B．8.7米 C．27米 D．18米3．一次函数y=−3x−1的图象不经过()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是（）A．2 B．-3 C．-6 D．65．如图，△ABC中有AD，D点在BC上．根据图中标示的度数，则p+q+r之值是（）A．150 B．160 C．170 D．1806．已知一次函数y=2x−3与y=−x+3的图象交于点P2,1，则关于x，y的二元一次方程组y=2x−3A．x=2y=1 B．x=2y=−1 C．x=−2y=17．点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在一次函数y=kx-k（k<0）的图象上，且x1A．若x1x2<0，则y2y3>0 B．若x1x3<0，则y1y2<0C．若x2x3<0，则y2y3<0 D．若x2x3<0，则y1y2>08．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P11,1，第二次运动到点P22,0，第三次运动到点A．2025,1 B．2025,2 C．2025,−2 D．2025,09．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A表示为2,30°，点B表示为4,150°，则点D表示为（）A．5,90° B．5,75° C．5,60° D．5,120°10．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位hcm是时间tt…0123…h…0.71.11.51.9…A．3.3 B．3.65 C．3.9 D．4.711．下列选项中的a、b的值，可以作为命题“若a>b，则a2A．a=5，b=4 B．a=3，b=−1C．a=2，b=−4 D．a=−2，b=−112．以下关于直线y=3x+2说法正确的是（）A．与x轴相交于点(2,0)B．与直线：y=−1C．将直线y=3x+2向上平移2个单位长度得到直线y=−3x+4D．直线y=3x+2上有三个点−2,y1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.13．函数y=2x−1x+4自变量x的取值范围是14．在等腰三角形中，有一个内角的度数是40°，则它的顶角度数是．15．在龙岭学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中心为原点建立平面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点A2,4．表演第一个动作，所有无人机同时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐标是16．“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是.三、解答题：本大题共7小题，共68分.17．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是−2,4，市场的坐标是1,3．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）准备在−3,−2处建汽车站，在2,−1处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．18．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）请写出A,（2）将△ABC进行左右平移，使点A落在y轴上．请画出平移后的△A19．小聪根据学习一次函数的经验，对函数L：y=-2|x-1|+3进行探究.（1）动手操作：小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象，x…-10123…y…-131…请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象.

（2）观察图象：①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质；②若点P（m，n），Q（9，n）是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值.（3）解决问题：直线l：y=kx+b经过点A（0，-4），且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行，①求直线l的函数关系式；②求方程组kx−y=−b2|x−1|+y=320．已知a，b，c为△ABC的三边长，若a，b满足a−6+（1）求c的取值范围．（2）若c是整数，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．21．龟兔举行了新跑步比赛．比赛路线是从点A跑到点B，但A，B之间设置了很多陷阱，兔子选择沿路线A→C→B前进，乌龟可以选择的路线分别是：路线①A→C→B；路线②A→D→B；路线③A→E→F→B．（1）若乌龟选择了路线②，在判断乌龟和兔子的路线长短时．有以下思路，请你继续解答．如图，延长AD交BC于点P．在△APC中，AC+CP>AD+DP，……（2）路线②和③相比，哪条更短?（需写出过程）22．初三的几位同学阅读了教材中《第十九章一次函数》的数学活动2，决定探究水龙头关闭不严造成漏水的问题．为了调查漏水量与漏水时间的关系，他们进行了以下试验与探究．试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每隔1min记录一次容器中的水量，由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量的水，因而得到如表中的一组数据：时间t/min12345…水量y5811a17…（1）探究：根据上表中的数据，你用下面三个函数模型模拟水量y与时间t的关系：①y=mt，②y=kt+b），③y=pt（2）应用：①若用100mL量筒进行测量，请估计第30分钟时量筒是否滴满？________（填“是”或“否”）②成年人每天大约需要饮水1600mL，请估计这个水龙头一天的漏水量可供一名成年人饮用多少天？（结果保留一位小数）23．【关联三角形】在平面直角坐标系中，若一个三角形的三个顶点中，有两个顶点在一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0，b≠0）的图象上，另一个顶点是原点，则称这个三角形为该一次函数的“关联三角形”．【理解】（1）若A(0,1)、B(1,3)，O(0,0)是平面直角坐标系中三点，则△OAB是函数y=2x+1的“关联三角形”吗？为什么？【应用】（2）若一次函数y=kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点C、D两点，且该一次函数的关联△COD的面积为92【等腰直角三角形】顶角是90°的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它底边上的中线等于底边的一半．（3）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，则△ABC就是一个等腰直角三角形，请画出底边BC边上的中线AD，高AH，那么AD，AH有什么关系？【探究】（4）若一次函数y=x+2的图象上有两点P(a,b)和Q(c,d)，且该一次函数的关联三角形OPQ是等腰直角三角形，请求出点P和点Q的坐标．

参考答案1．D；2．C；3．A；4．D；5．B；6．A；7．D；8．C；9．A；10．D；11．C；12．D13．x≠−414．40°或100°15．7,416．三个内角都相等的三角形是等边三角形17．（1）解：根据超市的坐标是(−2，4)，市场的坐标是(1，3)，建立平面直角坐标系，如图1，（2）解：观察平面直角坐标系可知体育场、火车站和文化宫的坐标分别为：−4,2、−1,1和0,−2．（3）解：如图2，(−3，−2)在第三象限，建汽车站在第三象限如图，(2，−1)在第四象限，花坛在第四象限如图，18．（1）解：由图可得，A,B,（2）解：所作△A平移的过程：将△ABC向左平移3个单位得到△A19．（1）1，−1；（2）①由图象可知，直线x＝1是y＝−2|x−1|＋3图象的对称轴，当x≤1时y随x的增大而增大，当x＞1时y随x的增大而减小；

②∵P（m，n），Q（9，n），

∴P，Q关于直线x＝1对称，

∴m+92＝1，

（3）①当x＞1时，y＝−2|x−1|＋3＝−2（x−1）＋3＝−2x＋5，

∴函数L的图象在直线x＝1的右侧部分的解析式为y＝−2x＋5，

∵直线l：y＝kx＋b与函数L的图象在直线x＝1的右侧部分平行，

∴k＝−2，

∴y＝−2x＋b，

∵直线l：y＝kx＋b经过点A（0，−4），

∴b＝−4，

∴直线l的函数关系式为y＝−2x−4；

②由①知，当x＞1时，直线l：y＝kx＋b与函数L的图象平行，

∴此时方程组

kx−y＝−b2|x−1|＋y＝3无解；

当x≤1时，解

y＝−2x−4y＝−2(1−x)＋3

得：x=−54y=−32，20．（1）解：∵a−6+b2−8b+16=0，

∴a−6+b−42=0，

∵a−6≥0，b−42≥0，

∴a−6=0b−4=0，

解得a=6b=4，

∵a，b，c为△ABC（2）解：∵c是整数，且△ABC为等腰三角形，

∴当a、c为腰时，即c=a=6时，满足2<c<10，△ABC的周长为：6+6+4=16，

当b、c为腰时，即c=b=4时，满足2<c<10，△ABC的周长为：4+4+6=14，

∴△ABC的周长为14或1621．（1）补全过程如下：在△BPD中，PB+DP>BD，∴AC+CP+PB+DP>AD+DP+BD，∴AC+BC>AD+BD，∴兔子的路线长，乌龟的路线短．（2）如图，延长FE交AD于点M，延长EF交BD于点N．在△AEM中，AM+EM>AE，①在△BFN中，BN+FN>BF，②在△DMN中，∵DM+DN>MN，∴DM+DN>ME+EF+FN，③∴由①②③式得AM+EM+BN+FN+DM+DN>AE+BF+ME+EF+FN，∴AM+DM+BN+DN>AE+BF+EF，∴AD+DB>AE+BF+EF，∴路线②和③相比，路线③更短．22．（1）②，y=3t+2，14（2）①否；②由题意知水龙头每分钟滴水为3mL，水龙头一天的漏水量为3×60×24=4320mL4320÷1600=2.7（天），答：这个水龙头一天的漏水量可供一位成年人饮用2.7天．23．解：（1）把x=0代入y=2x+1，可得y=1，∴A(0,1)是一次函数上的点，

把x=1代入y=2x+1，可得y=3，

∴B(1,3)是一次函数上的点，

根据定义可得△OAB是函数y=2x+1的“关联三角形”；

（2）当x=0时，y=3，

∴D0,3，

当y=0时，可得0=kx+3，

解得x=−3k，

∴C−3k,0，

∴△COD的面积为12×3×−3k，

则可得12×3×−3k=92，

解得k=−1或k=1；

（3）作图