【20套试卷合集】山东省邹城市邹城中学2019-2020学年数学八上期中模拟试卷含答案

(总分150分时间120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.下列图案中，轴对称图形的是(▲)2.在实娄,-√3,3.14,0,一π,2.161161161…,中，无理数有(▲)A.1B.2C.33.一等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为(▲)A.16B.20C.18D.16或204.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(▲)A.7,24,255.若m=√40-2,则估计m的值所在的范围是(▲)第6题图第7题图第8题图l₃上，且1₁,1₂之间的距离为1,l₂,1₃之间的距离为2,则AC²=(▲)wA.13B.20且BP₀=1,跳蚤第一步从P₀跳到BC边的P₁(第1次落点)处，且BP₁=BP;第二步从P₁跳到AC边的P₂(第2次落点)处，且CP₂=CP1;第三步从P₂跳到AB边的P₃(第3次落点)处，且P2018之间的距离为(▲)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9.7的平方根是▲第13题图第14题图第16题图第17题图变为1,类似地，对81只需进行3次操作后变为1;那么只需进行3次操作后变为1的所三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19.(本题满分8分)20.(本题满分8分)21.(本题满分8分)22.(本题满分8分)23.(本题满分10分)24.(本题满分10分)(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,25.(本题满分10分)在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)226.(本题满分10分)设a+b√2=(m+n√2²(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b√2=m²+2n²+2mn√(1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+b√3(m+n√3)²,用含m,n的式子分别表示27.(本题满分12分)(3)若AC=√8,当CD=1时，请求出DE的长.28.(本题满分12分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)DCCD二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.±根号710.1.75×10⁵11.小于12.4913.CA=CD或∠B=∠E或∠A=∠E(填一个即14.3cm15.50度或65度16.13分之60三、解答题(本大题共10题，96分) 4分 8分(2)14.526.解(1)a=m²+3m²,b=2mn。(4分)(2)a=2²+3×1²=7,或a=1²+3×2²=13(6分)27.解：(1)略(4分)(2)∠BCE的度数不变，为90°;(4分)28.解(1)40;(2分)(2)等腰，理由略(4分)(3)450或135。(写出一个得1分);(2分)(4)分两种情况：△MN的面积最大值为1.3.(4分)一、选择题(每小题4分，共40分)A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,4cmC.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cmA.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)A.100°B.120°第4题图第5题图第7题图第8题图7、如图是由4个相同的小正方形组成的格图，其中∠1+∠2等于()G,交BE于点H,下面说法正确的是()二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)11、已知正n边形的一个外角是45°,则n=第10题图第12题图第13题图第14题图三、(本大题共两小题，每小题8分，满分16分)四、(本大题共两小题，每小题8分，满分16分)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上.当轮六、(本题满分12分)七、(本题满分12分)F点.必证明).又∵多边形内角和与外角和的比为9:2,点C₁的坐标(3,-2)23解：(1)AF=BD;证明如下：(2)证明过程同(1),证得△BCD≌△ACF(SAS),由(1)知，△BCD≌△ACF(SAS),则BD=AF;又由(2)知，AF=BD;即AF=AB+BF′。1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试第I卷(选择题共36分)一、选择题(本题包括12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分)A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,C.14cm,6cm,7cm3.三角形中，到三边距离相等的点是()叠放在直尺上，则∠1+∠2等于()A.60°B.75°C.90°B.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B'D.AB=A′B′,∠A=∠A′,A.8cmB.2cm或8cmC.5cmD.8cm或5cmA.30°B.45°CRt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是()第Ⅱ卷(填空题、解答题共84分)二、填空题(本题包括6个小题，每小题4分，共24分。)14.若点M(-3,b)与点N(a,2)关于x轴对称，则a+b=15.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为三、解答题(本题包括7个小题，共60分。)情形);(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程.(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题(共6小题，每小题4分，24分)17.7cm18.120个三、解答题(共7小题，60分)19.(本题7分)解：作点A关于直线1的对称点A′,连接A′B交直线1于点M,则点M即为所求点.20.(本题7分)21.(本题7分)......2分…...6分.....7分22.(本题9分)23.(本题9分)24.(本题9分)(1)证明：连接AD.....2分(2)解：∵AB=AC,∠A=60°.....7分25.(本题12分)证明：(1)∵△DAC、△EBC均是等边三角形....12分一、选择题(每小题3分，共33分)A.6B.8折痕为EF,则△ABE的面积为()5、点P(m+3,m+1)直角坐标系的x轴上，则P点坐标为()6、已知点P(1,-2),点Q(-1,2),点R(-1,—2),轴对称的点是().是(2,0),则A点的坐标是()9、点A(一5,y₁)、B(.一2,y₂)都在直线,则y₁y₂10、一次函数y=ax-a(a≠0)的大致图像是………………(ABCD超过4立方米，则按每立方米2元计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过4二、填空题(每空3分，共27分)15、一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2),且与直线平行，则该一次函数的20、如图，长方体中，AB=12m,BC=2m,BB'=3m,一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度三、计算(共60分)21、计算：(每小题5分，共10分)24、(12分)一次函数y=kx+b图象经过点(0,3)和(4,6).25、(12分)学校准备添置一批计算机.方案1:到商家直接购买，每.台需要7003000元.设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y₁、y₂元.(1)分别写出y₁、y₂的函数解析式；26、(12分)如图：直线y=kx+3经过点A(-4.0),且与y轴交于点B,点O为坐标原点。一、选择题：二、填空题解：原式=25-27-(4-2√3)所以芦苇的长度为：12+1=13(尺)答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺。23、解：值为2。(过程略)24、(1)略(2)x>-4.(3)∵一次函数y=kx+b图象经过点(0,3)和(4,6)则点A的坐标为(-4,0),得OA=4令x=0,即y=3,则点B的坐标为(0,3),得OB=325、(1)解：由题意知：y₁=7000x(2)解：令y₁=y₂,即7000x=6000x+3000解得x=3(3)解：若学校需要添置计算机50台，那么采用方案2较省钱26、(1)解：∵直线y=kx+3经过点A(-4.0)(2)∵直线y=kx+3与y轴交于点B,令x=0,得y=3所以点B的坐标为(0,3)得OB=3(3)由题意知设直线m的解析式为y=kx+b(k≠0)一、选择题(本大题共14个小题，每小题3分，共42分)则每小题所给的4个选项中，形的是()4.已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是()小为()A.130°B.180°C.230°D9.如图，△ABC的角平分线BE,CF相交于点O,且∠FOE=121°,则∠A的度数是()B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°,则∠CDE度数为()A.20°B.30°C.50°D.70°A.90°B.95°C.100°D.105°DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为()秒时.△ABP和△DCE全等.二、填空题(每小题4分，共20分)15.(4分)一个多边形的内角和等于1080°,它是边形.16.(4分)如图所示，在△ABC中，∠B=90°,AB=3,BC=4,线段AC的垂直平分线DE交AC于D,交BC于E,连接AE,则△ABE的周长为17.(4分)如图在△ABC中，∠A=50°,∠ABC18.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的④四边形ABCD的面积S=AC·BD.三、解答题(共58分)21.(12分)如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点(1)求证：△ABO≌△DCO;(2)△OBC是何种三角形?证明你的22.(12分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点，E在BC23.(12分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2,AE和BD相交于点(1)求证：△AEC≌△BED;(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.24.(12分)如图(1),点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系?并证明你的猜想.(2)如图(2),如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长一、选择题(本大题共14个小题，每小题3分，共42分)则每小题所给的4个选项中，二、填空题(每小题4分，共20分)三、解答题(共58分)解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°,∵AE是∠BAC的角平分线，(1)证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，(2)解：△OBC是等腰三角形.理由如下：∵△ABO≌△DCO,∴△OBC是等腰三角形.证明：∵∠ACB=90°,解：(1)证明：∵AE和BD相交于点o,理由如下：∵△ABC是等腰三角形，∵∠BQP=∠AQR(对顶角相等),∵∠ABC=∠PBQ(对顶角相等),一.精心选择，一锤定音(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的BB(第6题图)CC9.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前二.细心填一填，试试自己的身手!(本大题共10个小题；每小题3分，共30分)12.三角形三边长分别为3,α,7,则α的取值范围是理(或定理)判定全等。C(第14题图)(第14题图)B(第16题图)(第17题图)A三、用心做一做，显显自己的能力!(本大题共6小题，满分60分)21.(本题满分10分)22.(本题满分8分)如图，已知A(1,2),B(3,1),C(23.(本题满分10分)24.(本题满分10分)相交于点0,连接AD,AE,△ADE的为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为16c(1)若∠A=∠C,求证FM=EM;26.(本题满分12分)如图a,在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为(6,0),(0,6),P为线段AB上的一点.(1)如图a,若=12,求P的坐标；(2)如图b,若P为AB的中点，点M,N分别是OA,OB边上的动点，点M从顶点A,点N34567DBDCB20.3或92三.解答题21.略(见教材P40例3) 10分22.解：(1)所作图形如图所示：C₁的坐标为(-4,3); 4分(2)所作图形如图所示：C₂的坐标为(4,-5)6分23.∵∠DEF是△ACE的外角，∴∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-70°-50°=24.(1)∵l₁,12分别是线段AB,AC的垂直平分线，∵△ADE的周长为6cm,(2)∵l₁,12分别是线段AB,AC的垂直平分线，∵△OBC的周长为16cm,25.(1)证明：∵BF⊥AC,DE⊥AC,如图1,连接P0,A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD侧.A.1B.28一接AQ、CP交于点M,则在P、Q8一33二、填空题(本大题共9小题，每空2分，共20分)10.一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m,则m=▲后的整个ABCD图案(含阴影)是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能三、解答题(本大题共9小题，共56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本题满分6分)计算：19.(本题满分6分)求下列各式中的x的值：21.(本题满分6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△AB'C';(3)在直线1上找一点P,使PB+PC的长最短，则这个22.(本题满分5分)已知直线l及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;不要求写作法.)(1)求证：△BCE≌△DCF;(2)若AB=21,AD=9,AC=17,求CF的长.24.(本题满分6分)如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m,已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响.(1)试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响?(2)若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗?25..(本题满分7分)如图，△ABC中，∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开26.(本题满分9分)已知△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=6,点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点.(1)如图①,当点M与点A重合时，求BN的长.(2)当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上(不与A、C重合),②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN,请你直接写出此时BN的长.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共9小题，每空2分，共20分)6三、解答题(本大题共9小题，共56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本题满分6分)=3-4-2……得2分……得2分=-3……得3分19.(本题满分6分)得3分20.(本题满分5分)21.(本题满分6分)评分细则：每小题正确各得2分，(1)略(2)7(3)√1322.(本题满分5分)评分细则：(1)作AB的垂直平分线交l于P……正确得2分(2B'……正确得2分，找到点Q再得1分23.(本题满分6分)(2)证得AF=AE得1分，求得CF=8得2分，本小题合计3分24.(本题满分6分)分25.(本题满分7分)评分细则：(1)得出t=3或t=6各得1分，得出或1得1分，若说理不当统扣1分.26.(本题满分9分)评分细则：(1)求得BC=8得1分；证得NB=AN得1分；求出得1分；(本小题合计3分)(2)得出AM²+BN²=CN²+CM²得1分，说明理由正确得3分；(本小题合计4分)思路参考：延长NO到E,使EO=NO,连结AE、EM、MN,可证△EOA≌△NOB得AE=BN,由垂直平分线性质可得MN=EM,由勾股定理可得AE²+AM²=EM²,CN²+CM²=MN²,最后等量代换可得结论.(时间：120分钟，总分：150分)A卷(共100分)一.选择题(共10小题，共30分)1.下列各数①-3.14②π③√3④⑤38中，无理数的个数是()2.在平面直角坐标系中，点P(-1,1)位于()3.下列语句中正确的是()C.-9的平方根是-3D.9的算术平方根是3C.∠A:∠B:∠C=3:4:58.若函数y=(m-1)x-5是一次函数，则m的值为()9.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能A.y=2x+4B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-2二.填空题(共4小题，共16分)为(10题图)14.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且当x=2时，y=1.那么三.计算题(共5个小题，20分)15.计四、解答题(共5个小题，34分)是什么三角形吗?请说明理由.(6分)(17题图)(1)求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC;(第18题图)五、(每小题10分，共20分)19.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2).坐标.(1)沿EF折叠，使A落在CD边上的G处(如图),若DG=3,B卷(共50分)一、填空题.(每题4分，共20分)B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,(第22题图) . (第23图题)都与x轴垂直，点A₁、(第25题图)二.(8分)26.已知实数x,y满(2)求的值.(1)由图观察易知A(0,2)关于直线1的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标 象限的角平分线1的对称点P′的坐标为;(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线L上画出点Q,使△QDE的周长最四.(12分)(第27题图)(2)如图②,在等腰直角△ABC中，AC=BC,(3)在(2)的问题中，若∠ACM=15°,AM=1,CM=√3+1.求BM的长.(提示在直角一.选择题(共10小题)1.A.2:B.3.D4.C.5.C.6.B7.A.8.B.9.二.填空题(共4小题，16分)三.解答题17.(6分)解：△ABC是直角三角形.18.(1)B(-5,3)(2分)画出图形...(2)当点P在OA上时，设P(x,0)(x<0),19.解：(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2).(2)令y=0可得-2x+6=0,解得x=3,∴A点坐标为(3,0),令x=0可得y=6,∴B点坐标为(0,6),设C(t,-2t+6),,解得t₁=6,t₂=0(舍去),20.解：(1)解：(1)①设AF=x,则FG=x,二、26.(8分)解：由x-2≥0,2-x≥0,二三、27.(10分)解：(1)如图，由点关于直线y=x轴对称可知：B'(3,5),C'(5,-(2)由(1)的结果可知，a)(4分)(3)由(2)得，D(1,-3)关于直线1的对称点D'的坐标为(-3,1),连接D'E交直考试时间120分钟总分150分第I卷(选择题48分)一、选择题(每小题4分，共48分)1.、的平方根是()2.下列命题中，真命题是()4.在实数…中，无理数的个数是A、(x+1)(x-1)=x²-110.已知：x+y=4,xy=2,A.10B.12.C.1611.一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数A.全部正确第II卷(非选择题102分)二、填空题(每小题4分，共24分)13.比较大小：(填“>”“<”或“=”).海里.三、解答题(共78分)19.计算题(每小题4分，共16分)(3)(2x-1)(3x+2)-6x(x-2)(4)(3x-y)²-(3x+2y)(3x-2y)(1)x³-x21、(6分)已知3"=6,9"=2,求32m-4n的值.22.(6分)先化简再求值：(a+2b)(2a-b)-(a+2b)²-(a-2b²,其中,b=-3.CC交AB于点F;28、(12分)已知：如图1,点C为线段AB上一点，△ACM,△CBN.都是等边三角形，AN交MC于点E,BM交CN于点F.图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟.A.5,11,6B.8,8,16C.10,5,4的是()第3题b第5题C第8题4.若一个多边形的每个外角都为36°,6.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴对称的点在()7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为()A.13B.3C.48.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,A.131°B.139°C.1角形全等.其中正确的说法有()周长为14cm,则BC的长是()A.7cmB.8cm两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE=CF;②△EPF绕顶点P旋转时(点E与A、B重合).上述结论中始终正确的有()16.(6分)已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2,AD//BC18.(7分)如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1),请你画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并写出△A₁B₁C₁的各顶点坐标.20.(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56,且各边21(8分).如图，在△ABC中，∠ABC=90°,BE⊥AC于点E,点D在AC上，且AD=AB,A平分∠CAB,交线段BE于点F,交边CB于点.(2)求证：FD//BC.22.(10分)如图，(1)P是等腰△ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何数量关系?并证明你(2)如果点P沿着底边BC所在的直立吗?请你在图(2)中完成图形，并给予证明.果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t((1)用t的代数式表示PC的长度；(2)若点P,Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与(3)若点P,Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a(1)如图1所示，若C的坐标是(2,0),点A的坐标是(-2,-2),求：点B的坐标；(2)如图2,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E,20.依题意得n-3=4,则n=7(2分),则该多边形为7边形；设最短边长为x,由题意得7x+!+2+3+4+5+6=56,解得x=5,则该多边形的边长分别为5,6,7,8,9,10,1122.(1)AR=AQ(1分),证明略(3分);(2)(1)中结论正确1分，画图正确2分，证明3(3)(4分)∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ24.(4分)(1)过点B作BD⊥OD,∴点B坐标为(0,4);(2)(4分)延长BC,AE交于点F,(3)(4分)作AE⊥OC,则AF=OE,2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案(满分：120分考试时间：100分钟)一、选择题：(每题3分，共24分)A.1,5,2,3B.7,24,25C.6A.30°B.45°A.30°B.26°C.23°7.已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为A.40B.80C.40或360D.80或3608.将一正方形纸片按下面图(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()二、填空题：(每空3分，共30分)12.已知△ABC≌△DEF,点A与点D.点B与点E分别是对应顶点，(1)若△ABC的第15题第16题第17题两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线A上运动，问P点运动到 三、解答题20.(本题8分)如图，点D,E在△ABC的边BC上，连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;(1)以上三个命题是真命题的为(直接写号);(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明).21.(本题8分)如图，铁路上A,B两点相距25km,C,24.(本题8分)已知，如图，∠ABC=∠ADC=25.(本题8分)如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD使点D落在(1)如图(1),当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE,请判断线段MD(2)如图(2),当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE,则(1)(3)如图(3),当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上(点D不与A,B重合),DE分)19.要求尺规作图，小结语1分20.(2)(3)每写1个2分，证明略。论各1分。第I卷(选择题)零分.ABCDA.a²·a³=a⁶B.(2a)·(3a)=6ac.(a²)³=a⁶D.a⁶÷a²=a³A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80°A.720°B.900°C.1440°A.5B.6A.10:05B.20:01C.20:10A.(a+b)(a—b)=a²—b²B.(a—b)²=a²—2ab+b²上述结论正确的有()第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.16题17题三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(6分)先化简，在求其中x=-1,y=2.20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.(2)写出点A,B,C₁的坐标(直接写答案).结AE、BF.求证(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.22.(9分)下面是某同学对多项式(x²—4x+2)(x²—4x+6)+4进行因式分解的过程.原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y²+8y+16(第二步)=(y+4)²(第三步)=(x²—4x+4)²(第四步)(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x²—2x)(x²—2x+2)+1进行因式分解.24.(14分)已知：在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点，点E是AB边上一零分).二、填空题：(本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分).三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程).代入得原式=0------2分20、(1)(3分)(3)—(3分)(2)延长AE交BF于D,交OB于C,则∠BCD=∠ACO,22、(1)C-----2分(2)不彻底(x-2)⁴-----3分23、(1)、证明：∵AE//BC,∴∠B=∠DAE,∠C=∠CAE,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=第4题图第5题图第6题图A.30°B.30°或150°.C.60°或150°D.60°或120°第9题填空题(每小题3分，共24分) 22第16题第17题三解答题(共46分)19、(6分)计算(1)(1)3x(7-x)=18-x(3x-15);(2)(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).21(4分)先化简，再求值：其中x=3,y=122.(4分)如图，已知点M、N和∠AOB,23、(4分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A=∠(1)求证：△ABE≌DCE;(2)当如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,②线段AD,BE之间的数量关系为_(2)拓展探究(如图1),求证：M为AN的中点；(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证：△ACN为等腰直角三角形；(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由.图1图2图3长江中学2014年八年级数学期中考试参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号123456789ACDCDABCAD三、解答题(共66分)21、略22、(1)-2.25(2)x∠-1)24、(3分)证明：(1)过点O作OE⊥AC于E,理由：如图2,∴∠NEA=90°.∴∠NEC=135°.∵A,B,E三点在同一直线上，∴∠ABC=18.0°-直角三角形.证明：如图3,此时A、B、N三点在同一条直线上.∵AD//EN一、选择题(每小题3分，共30分)A.2cm,3cm,5cmB.3cm,3cm,6cmA.110°B.80°5.点(-4,3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(4,3)B.(4,-3)C.(-4,-3)D.无法确定6.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为()A.30°B.50°C.80°边OB的距离为()CC11.线段AB和线段A′B′关于直线1对称，若AB=16cm,则A'B′=cm.14.一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长(1)作△ABC中∠B的平分线；(2)作△ABC边BC上的高.于点F.求证：(1)△ABC≌△DEF;(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C(3)写出点A₁,B₁,C₁的坐标.(2)从(1)中任选一组进行证明.(1)求证：AC=AE;(2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24,求DE的长；(3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系：一、选择题(每小题3分，共30分)叠后可重合.A.2cm,3cm,5cmB.3cm,3cm,6cmC.5cm,8cm,2cm进行分析.A.110°B.80°【分析】由三角形的外角性质即可得出结果.【解答】解：由三角形的外角性质得：A.(4,3)B.(4,-3)C.【解答】解：点(-4,3)关于x轴对称的点的坐标为(-4,-3).A.30°B.50°C.80°D.100°边OB的距离为()A.5B.6∴点P到边OB的距离为6.A.5B.4CCA.5B.4循序渐进.11.线段AB和线段A′B′关于直线1对称，若AB=16cm,则A′B′=16cm.所以A′B′=AB=16cm,12.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是6解得n=6,故答案为：6.【分析】∠1、∠2分别是△ADB、△ADC的外角，由∠1=∠2可得∠ADB=∠ADC,然14.一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为∵两边长分别是2和3,∴这个三角形的周长为2+3+3=8,故答案为：8.最后的答案.该拿这块去.故答案为：③.定义得到△AED周长=AD+DE+AE,然后利用DC代替DE得到△AED周长一AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm).故答案为7cm.x+80=x+x+20.解得x=60.∴x的值是60.性质是关键.什么条件.(2)作△ABC边BC上的高.【分析】(1)根据角平分线的尺规作图可得；【解答】解：(1)如图所示，射线BD即为所求；(2)如图所示，线段AE即为所求.于点F.在Rt△BDE和Rt△CDF中得DE=DF,是关键的一步.(2)根据全等三角形对应边相等可得BC=即BE=CF.(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁;(3)写出点A₁,B₁,C₁的坐标.(3)根据坐标系写出各点坐标即可.【解答】解：(1)如图所示：△ABC的面积：(2)如图所示：(3)A₁(1,5),B₁(1,0),C₁(4,3).(2)从(1)中任选一组进行证明.【分析】(1)根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB;(2)根据AB//CD可得∠1=∠2,根据AF=CE可得AE=FC,然后再证明△ABE≌△CDF即可.(1)求证：AC=AE;(2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24,求DE的长；(3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系：AB=A【分析】(1)先过点D作DE⊥AB于E,由于DE⊥AB,那么∠AED=90°,则有∠ACB=∠AED,联合∠CAD=∠BAD,AD=AD,利用AAS可证.(3)由AC=AE,CF=BE,根据AB=AE+EB,AC=AF+CF即可证得.【解答】解：(1)∵∠C=90°,DE⊥AB(2)由(1)得：△ACD≌△AED,又∵AC=8,AB=10,且△ABC的面积等1.在实数0.33..,√4,√5,-π,3.1415,2.001..(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)中，无理数有()21世纪教育2.下列二次根式中的最简二次根式是()A.√30B.√12c.√8DA.2,3,4B.1,√2,√3C.5,12,13D.9,40,416.点M(-3,-5)是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为()A.(0,-9)B.(-6,-1)C.(1,-2)D.(1,-8)7..如图1,等边△ABC边长为3cm,将△ABC沿AC向右平A.9cmB.10cmC.1A.24的坐标为()11.9的平方根是17.将点p(-3,y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),三、解答题(共63分，注意写出必要的解题步骤)19.计算(共6道小题，每题4分，共24分)②⑥20.(5分)在数轴上画出表示—√10的点.(不写做法，保留作图痕迹)21.(6分)已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称，求(a+b)²017的值。22.(8分)如图，根据要求回答下列问题：(1)点A关于y轴对称点A′的坐标是;点B关于y轴对称点B′的坐标是(3)求△ABC的面积.24.(共12分)一、选择题(每小题3分，共计30分)二、填空题(每空3分，共计27分)19、(共6道小题，第小题每题4分，共24分)解：①原式=4+(-3)+3√3-3③原式=3-7-4(2分)(4分)(2分)(4分)(2分)(4分)④原式=5+15-2√75(2分)=20-10(4分)=3-3-18(2分)=-18(4分)20、(5分)(2分)(4分)(4分)如图点P即表示-√10的点.(5分)21(6分)解：∵点A(a-1,5)与点B∴a=3,b=-4;(4分)则(a+b)2007=-1(6分)22(8分)解：(1)(3,2),(4,-3);(4分)(8分)23(8分)解：设AE=xkm,则BE=(25-x)km;(1分)若CE=DE,则x²+15²=(25-x)²+10²;(5分)解得：x=10km;(7分)24.(12分) 如图(2)由勾股定理得：AB=√3²+9²=√90如图(3)由勾股定理得：AB=√5²+7 一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需要写出解答过程，请把9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=8,(第5题图)(第6题图)(第7题图)(第8题图)(第9题图)CC(第10题图)(第12题图)二、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所有选项中，恰有一13.在以下四个标志中，是轴对称图形的是(▲)A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E15.如果等腰三角形两边长是9和4,那么它的周长是(▲)A.13B.17C.22D.17或22则正方形③的边长为(▲)A.81B.7则AC边的长是(▲)A.5B.5.5C.6CEBCEB(第14题图)(第16题图)(第17题图)(第18题图)20.(本题8分)已知，如图EC⊥AC,AB⊥CD,ED⊥CD,垂足分别为C、B、22.(本题8分)如图所示的一块地，∠ADC=90°,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,23.(本题8分)如图，已知△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若BD=20cm.求AC的长.24.(本题8分)如图，已知△ABC的三个顶点在格点上.(2)求出△A₁B₁C₁的面积.(3)在直线a上画出点P,使PA+PC最小.25.(本题9分)已知，如图，在△ABC中，∠C=120°,AB分别交于点D和点E.(1)作出边AC的垂直平分线DE;(2)当AE=BC时，求∠A的度数.26.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC(1)说明DC=DG;(2)若DG=13,EC=5,求DE的长.27.(本题12分)如图，△ABC中，∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求CBCPCPPPAA一、填空题(每题2分)二、选择：(每题3分)(6分)∴AB