2025-2026学年浙江省上虞市初中数学八年级期末下册点睛提升难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．B．C．D．

3、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是（

）

A．B．C．D．

4、下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引条对角线，把n边形分成个三角形，因此，n边形的内角和是；④全等三角形的面积一定相等．正确的个数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以

6、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y＝2x﹣1图像上的两个点，且x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＜0＜y2

7、为了在甲、乙两名运动员中选拔一人发加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考披．在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如下表：运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）甲1571.68乙1580.78

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；②乙运动员优秀的次数多于甲运动员(环数≥8环为优秀)；③甲运动员成绩的波动比乙大，上述结论正确的是(

)A．①②③B．①②C．①③D．②③

8、如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（

）

A．16B．24C．32D．8

9、在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（）A．B．C．D．

10、如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、化简：____________________．

12、某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，则的长为______．

15、如图，正方形边长为6，对角线、相交于点，轴上有一点，动直线绕着点旋转，与轴相交于点，且满足，点坐标为______．

三、综合题

16、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

(1)实数m的值是______．

(2)求的值；

(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根和立方根．

17、如图，点A、B分别在的边上，的平分线与的垂直平分线交于点C，于点E，于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)求证：．

18、某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息：

某校被抽取的男、女生成绩分布统计图

男、女生样本成绩统计信息如下：统计量平均数中位数众数女生a8c男生b9

(1)______，______，______．

(2)该校有1200名学生，A等级为优秀成绩，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？

(3)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．

19、在平面直角坐标系中，若点，，在同一条直线上，求的值．

20、如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长

21、某地脱贫攻坚,大力发展有机农业,种植了甲、乙两种蔬菜.某超市花430元可购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克;花212元可购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克.

(1)求该超市购进甲、乙两种蔬菜的单价分别为多少元?

(2)若该超市每天购进甲、乙两种蔬菜共计100千克(甲、乙两种蔬菜重量均为整数),且花费资金不少于1160元又不多于1200元,问该超市有多少种购进方案？

(3)已知甲种蔬菜市场销售价为每千克16元,乙种蔬菜市场销售价为每千克18元.在(2)的条件下,该超市决定按能获得最大利润的方案进货并销售(每天所进蔬菜均能卖完),同时将获得的利润按甲种蔬菜每千克2a元,乙种蔬菜每千克a元的标准捐献给当地政府作为扶贫基金.若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a的最大值.

22、如图①，在平面直角坐标系中，交轴和轴于，两点，点，，且，，满足

(1)求点，的坐标；

(2)如图②，过点作，截取，点在第一象限内，过点作轴于点，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，连接，，若点运动的时间为秒，三角形的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；

(3)在（2）的条件