2026-2027学年河北衡水市安平中学高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年河北衡水市安平中学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|3A.{1} B.{1,2}2.下列命题为真命题的是(

)A.若ac3<bc3，则a<b

B.若a<b，则ac3<bc33.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是(

)

A.f(x)=1|x−14.若幂函数f(x)在(−∞,A.f(−x)=−2x 5.已知函数f(x)=13x−A.(2,+∞) B.(−6.已知函数y=f(x)的图象关于点P(a,A.(1,−1) B.(−7.若函数f(x)=|x−a|+bA.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关

C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关8.若正实数x，y，z满足4xyz=(A.2 B.3 C.4 D.6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设正实数m，n满足m+n=2A.mn的最小值为1 B.1m+2n的最小值为32+210.已知函数f(x)是偶函数，f(x+1)A.f(x)在(−3,−2)上为减函数 B.f(x)的最大值是1

11.已知函数f(x)=A.f(x)为奇函数

B.f(x)在(−∞,−2)上单调递增

C.关于x的方程|f(x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数f(x)=x2+13.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[−3.5]=−14.已知f(x)=x2+4x+3四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设集合A={x|−5≤2x−1≤9}，B={x|ax2+b16.(本小题15分)

已知函数f(x)=b−axax2+1是定义在[−12,12]上的奇函数，且f(14)=−4517.(本小题15分)

已知函数f(x)为二次函数，f(x)的最小值为−1，f(x)=0的两根为1，3．

(1)求f(x)的解析式；

18.(本小题17分)

某市为了改善交通，缓解交通压力，完善交通道路网，在该市交通部门的配合下，对该市某个重要路口的交通情况做了一个调查统计，发现一天中，该路口的交通拥堵指数f(x)与时刻x(时)有如下关系：

f(x)=|8xx2+64−a|+2a+119.(本小题17分)

已知函数y=f(x)定义域为I，若存在m，n∈R，实数k大于0，对∀x∈I，有|f(x)−mx−n|≤k成立，则称f(x)为定义在I上的A(m,n,k)函数．

(1)已知f(x1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】3

13.【答案】30

14.【答案】(−15.【答案】解：(Ⅰ)B={x|−1<x<2}，可得−1，2为方程ax2+bx+2=0的解，

所以−1+2=−ba−116.【答案】a=4，b=0；

单调递减，证明如下：

任意x1,x2∈[−12,12]，且x1<x2，

则f(x1)−f(x2)=−4(x14x117.【答案】(1)f(x18.【答案】解：(1)当a=0时，f(x)=8xx2+64+182,0≤x≤10−1400x2+17200x−110,10<x≤24，

则f(0)=182，

当0<x≤10时，f(x)=8x+64x+182≤82x⋅64x+182=2141，当且仅当x=64x，即x=8时取等号，

此时函数取得最大值2141，

当10<x≤24时，f(x)=−1400x2+17200x19.【答案】解：(1)因为f(x)=2x+1为定义在I上的A(1,2,1)函数，

则|f(x)−x−2|≤1