2025-2026学年广东省湛江市初中数学九年级期末下册提升黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝2，∠C＝90°，则∠A的度数为(

)A．30°B．40°C．45°D．60°

2、在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象上有三个不同的点，，，其中m为常数，令，则的值为（）A．B．mC．D．

3、如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（

）

A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①

4、在中，，若的三边都扩大3倍，则的值（）A．放大3倍B．缩小3倍C．不变D．无法确定

5、如图，在等腰中，，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（

）

A．2＋2B．2＋4C．2D．2＋2二、填空题

9、已知，，是反比例函数的图象上的三个点，，则，，的大小关系是__________．

10、写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、在中，，，，点是边上一个动点，当________时，与相似．

13、如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝___．

14、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为______海里(结果保留根号).

15、如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为__________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题．

(1)

；

；

．

(2)观察上述等式，猜想：在中，，都有

；

(3)如图④，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；

(4)若，且，求的值．

19、如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

(1)求证：；

(2)若，时，求的面积．

20、如图，直线与双曲线相交于点，B两点，B点纵坐标为

(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；

(2)点在y轴上，连接，当的面积为10时，求n的值；

(3)请直接写出关于x的不等式的解集．

21、如图，在中，，，动点从点开始沿边以的速度向点运动；动点从点开始沿边以的速度向点运动．点和点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点随之停止运动．设动点