5.1.1 平均数的意义及求平均数的方法 (课件) 2026-2027学年冀教版四年级数学上册

五平均数第1节平均数的意义与实际应用第1课时平均数的意义及求平均数的方法小组2小组1149厘米142厘米137厘米134厘米145厘米145厘米如果让你比较两个小组的身高，你会选谁来比呢？选最矮的同学。选最高的同学。选中间的同学。最高的不能代表所有人，最矮的也不能，中间那个也不一定。让我们探究用什么数来进行比较吧！四（1）班体育课进行跳绳练习。下面是第一组、第二组（1名同学请假）每名同学跳绳数量的汇总表。组别学生1学生2学生3学生4学生5学生6第一组(下)9496889210181第二组(下)9695938794—第二组比第一组少一人。（1）怎样确定哪个组的跳绳成绩好？算一算哪个组跳的总数多。怎样比较才公平呢？不公平，两个组人数不一样！比较两个组每名同学跳绳的平均数就公平了。在人数不相等的情况下，要用平均数比较各组的成绩。（1）怎样确定哪个组的跳绳成绩好？一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫作这组数据的平均数。平均数＝总数÷总份数当两组数据的个数相等时，可以直接比较总数；当两组数据的个数不相等时，比较平均数更合适。（2）算出两个组每名同学跳绳的平均数看一看。第二组(96＋95＋93＋87＋94)÷5＝465÷5＝93第一组(94＋96＋88＋92＋101＋81)÷6＝552÷6＝92组别学生1学生2学生3学生4学生5学生6第一组(下)9496889210181第二组(下)9695938794—用每组跳绳下数的总和除以每组学生的人数。因为93＞92，第二组平均每名同学跳绳的下数比第一组多，所以第二组的跳绳成绩好。组别学生1学生2学生3学生4学生5学生6总数平均数第一组(下)949688921018155292第二组(下)9695938794—46593表格里学生4的92下是个体数据，代表第一组中第4名学生个人的跳绳成绩，是个体数据。（3）根据统计表中的数据讨论问题。表格里平均数92下是整体统计数据，代表第一组6名学生跳绳的整体平均水平。①第一组的两个92表示的意思一样吗？不一样。平均数是通过“总数量÷总人数”计算出来的虚拟值，不是某一名学生的实际成绩。②你认为第二组的平均数大于第一组的原因是什么？第二组整体成绩更稳定、更均衡，第二组5人的成绩都集中在90下左右，没有特别低的极端值第一组有81下这样的极端数据，拉低了整体平均水平。组别学生1学生2学生3学生4学生5学生6总数平均数第一组(下)949688921018155292第二组(下)9695938794—46593（3）根据统计表中的数据讨论问题。平均水平更高。第二组总数量465下，5人平均93下；第一组总数量552下，6人平均92下。虽然第一组总数更多，但人数更多，平均到每个人的成绩反而更低。组别学生1学生2学生3学生4学生5学生6总数平均数第一组(下)949688921018155292第二组(下)9695938794—46593（3）根据统计表中的数据讨论问题。②你认为第二组的平均数大于第一组的原因是什么？第二组整体成绩更稳定、更均衡，组别学生1学生2学生3学生4学生5学生6总数平均数第一组(下)949688921018155292第二组(下)9695938794—46593③如果第二组请假的同学参加练习，这组的平均成绩可能发生怎样的变化？如果这名同学跳的数量多于93，平均数会提高。如果这名同学跳的数量少于93，平均数会降低；如果这名同学跳的数量等于93，平均数保持不变。（3）根据统计表中的数据讨论问题。提示（1）平均数不是个体数据，它反映的是一组数据的整体情况，不是某一个人的情况。（2）平均数易受极端值影响，这是平均数的重要特点。（3）新增数据对平均数的影响，高于平均数的数会拉高平均数，低于平均数的数会拉低平均数，等于平均数的会保持不变。选自教材第97页练一练第1题1.连续几天记录从学校到家用的时间，计算自己平均每天从学校到家用的时间。（15＋18＋16＋17＋14）÷5＝16（分钟）示例：日期星期一星期二星期三星期四星期五用时（分钟）1518161714根据实际情况记录,并进行计算。选自教材第97页练一练第2题2.小小冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表。（14＋16＋18＋17＋22＋25＋28）÷7＝20（箱）答:平均每天售出20箱饮料。时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日售出量（箱）14161817222528算一算：平均每天售出多少箱饮料？平均数＝总数÷总份数。选自教材第97页练一练第2题3.一辆长途客车从始发站到目的地行驶了5小时，每小时行驶的路程如下表。（81＋82＋87＋86＋84）÷5＝84（千米）答:这辆长途客车平均每小时行驶84千米。算一算：这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？时间第一小时第二小时第三小时第四小时第五小时路程81千米82千米87千米86千米84千米要比较哪组成绩好，应该比较两组的（

）才公平。第一小组4人共得（

）分，平均每人得（

）分；第二小组3人共得（

）分，平均每人得（

）分。第（

）小组的成绩好。下面是四年级朗诵比赛第一小组和第二小组的几名选手的比赛成绩汇总表。

一选手1选手2选手3选手4第一小组98分92分88分94分第二小组99分88分89分——

平均分3729327692第一小组4人，第二小组3人，两组人数不同。判断：红红所在班里同学的平均身高是141厘米，刚刚所在班里同学的平均身高是139厘米，那么红红一定比刚刚高。（）他们两个人的身高可能高于所以在班的平均身高，也可以低于所在班的平均身高，还可能等于所在班的平均身高。红红班平均141cm:红红身高可能高于141、等于141、低于141刚刚班平均139cm:刚刚身高可能高于139、等于139、低于139判断：红红所在班里同学的平均身高是141厘米，刚刚所在班里同学的平均身高是139厘米，那么红红一定比刚刚高。（）若两人的身高均高于所在班的平均身高。141厘米139厘米红红高刚刚高一样高平均数反映的是一组数据的整体水平，不能代表其中某个