2026-2027学年度上学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元质量检测题【含答案】_第1页
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九年级数学（二）第页）2026-2027学年度期九年级数学质量检测题参考答案（二）一元二次方程A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案DDACCCDA填空题（每小题4分，共20分）9．；10．；11．，；12．11；3．16.

三、解答题（共48分）14.15．解：（1）；（2），，，，，，，一元二次方程为，解得，．16．(1)证明：∵，∴无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）解：对于一元二次方程，因式分解，得，所以或，解得或，即，的长分别为，1．分两种情况讨论：①若，则，解得，此时三角形的三边长分别为2，2，1，满足三角形三边关系，符合题意．②若，则，解得，此时三角形的三边长分别为1，1，2，由于，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，舍去．综上所述，．17．解：由图①可知，矩形的面积为，由图②可知，该图形的面积为，∵剪拼前后面积不变，∴，∵为矩形的边长，∴，∴，∵，是关于的一元二次方程的两个实数根，∴，，将代入，得，整理得，解得，（舍去）当时，，∴，∴，即．∴；；．18．解：（1）设该软件用户前三天的日平均增长率为x，由题意得，，解得或（舍去），答：该软件用户前三天的日平均增长率为；（2）①设会员价在元/月的基础上提高m元/月，由题意得，，整理得，解得或，∴或，答：会员价应为34元/月或36元/月；②公司每天的会员优享业务收入不能达到元，理由如下：设会员价在元/月的基础上提高n元/月，公司每天的会员优享业务收入为W元，由题意得，，∵，∴，∴，即，∴公司每天的会员优享业务收入不能达到元．B卷（共20分）一、填空题（每小题2分，共6分）19.2029;20．;21．；7．二、解答题（共14分）22．（6分）解：（1）答案为：①．（2）方程中，，，因为是差根方程，所以，平方得：，代入得，即，解得．（3）解：设直角三角形两直角边，由勾股定理得：，因为是差根方程的两根，所以，平方得：，代入得：，解得．，因为，所以．以为根的一元二次方程为，即，验证得，符合差根方程定义．23．（8分）解：（1）一元二次方程的两根为，，，；（2）当时，实数、满足，，、可看作方程的两根，，，原式，当时，则原式；

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