山东中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (2026年)

山东中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(2026年)一、单项选择题（每题1分，共20分）1.采用纯保费法厘定费率时，每一风险单位的纯保费等于：A.损失频率×损失严重程度B.平均每风险单位赔款额×（1+费用附加系数）C.已赚保费÷期望赔款D.损失率×保费答案：A2.若索赔次数N服从参数为λ的泊松分布，则N的方差为：A.λB.λC.λD.1答案：A3.链梯法中的“损失进展因子”是指：A.相邻两个累计赔款进展年之间的累计赔款比率B.每年索赔次数的增长率C.最终损失与已付赔款的比值D.已赚保费的增长率答案：A4.Bornhuetter-Ferguson（B-F）法与传统链梯法的主要区别在于：A.B-F法完全不使用已发生赔款数据B.B-F法将期望损失率与已发生赔款进展信息相结合C.B-F法只适用于已付赔款数据D.B-F法只能用于估计已发生未报告赔款（IBNR）答案：B5.关于风险度量VaR与TVaR，下列说法正确的是：A.TVaR衡量的是置信水平以下的平均损失B.VaR满足次可加性，而TVaR不满足C.同一置信水平下，TVaR通常不小于VaRD.VaR是一致性风险度量答案：C解析：TVaR是超过VaR的尾部平均损失，因此同置信水平下必有TV6.在有限波动信度模型中，若完全信度所需索赔次数为n，当前样本索赔次数为N（N<A.NB.NC.(D.1答案：B7.设有每次损失的免赔额为d，当d增大时，超过免赔额的有效索赔频率将：A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：B8.一份比例再保险合同的自留比例为p，则分出给再保险人的纯再保保费比例通常为：A.1B.pC.lnD.e答案：A9.非寿险准备金评估中，“不利偏差”（unfavorabledeviation）通常指：A.实际损失低于预期B.估计值系统性偏高C.随机波动导致准备金估计不足的风险D.精算师人为估计误差答案：C10.使用已付损失进展法（paiddevelopmentmethod）估计未决赔款准备金，其基本公式为：A.最终损失估计–已付赔款B.最终损失估计–已报告损失C.已付赔款–已报告损失D.已报告损失–已付赔款答案：A11.在费率厘定中，使用均衡保费（on-levelpremium）调整因素的主要目的是：A.消除通货膨胀影响B.将历史保费调整为当前费率水平下的已赚保费C.增加责任准备金D.计算损失率的分母答案：B12.分类费率厘定中的“边际总和法”（marginaltotalmethod）主要用于：A.估计损失进展因子B.确定各分类相对费率，使分类间费率水平与风险成本相匹配C.计算再保险自留额D.评估已发生已报告赔款答案：B13.聚合风险模型（collectiveriskmodel）中，总损失S通常表示为：A.固定数量单次损失之和B.随机个数N个单次损失之和，且N与各单次损失独立C.泊松过程的累积强度D.所有单次损失均相等的简单和答案：B14.设索赔次数N∼Poisson(A.λB.λC.λD.λ答案：B解析：复合泊松模型下Var(15.最大似然估计（MLE）的性质中，通常不成立的是：A.渐近一致性B.渐近正态性C.渐近有效性D.有限样本无偏性答案：D解析：MLE具有渐近无偏性，但有限样本下往往有偏，如对数正态分布参数的方差估计。16.未决赔款准备金中的IBNR是指：A.已报案但尚未结案的赔款B.已发生但尚未向保险公司报案的赔款C.已结案但尚未支付的赔款D.已经支付的赔款答案：B17.再保险定价中，风险附加（riskload）主要用于反映：A.损失分布的期望值B.承保损失波动带来的不确定性成本C.再保险人的销售费用D.原保险人的手续费答案：B18.设单次损失X服从期望值为θ的指数分布，则免赔额d下的每次损失平均超额赔付E[A.θB.θC.θD.d答案：C解析：指数分布满足无记忆性，E[19.有限波动信度中的“完全信度”是指：A.样本均值与真实均值偏差不超过某给定范围的概率达到要求B.样本量无穷大C.观测方差为零D.样本均值恰好等于真实均值答案：A20.在链梯法中选择进展因子时，事故年成熟度越高，对应的进展因子通常：A.越大B.越小C.保持不变D.先增大后减小答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）1.下列属于非寿险准备金评估方法的有：A.链梯法B.Mack模型C.Bornhuetter-Ferguson法D.资本资产定价模型E.信度模型答案：A、B、C、E解析：Mack模型是链梯法的随机化扩展，信度模型也可用于准备金估计。资本资产定价模型属于金融定价模型，不属于准备金评估方法。2.在费率厘定中，下列哪些属于趋势分析或趋势调整的方法：A.简单线性趋势B.指数平滑C.链梯法D.最小二乘趋势E.事故年与日历年的影响答案：A、B、D解析：链梯法用于准备金评估，事故年与日历年影响属于损失进展分析范畴，不是趋势调整方法本身。3.关于信度理论，下列说法正确的有：A.信度理论将观测数据与先验估计进行加权平均B.当数据量充分时，信度因子趋于1C.信度因子与样本量无关D.有限波动信度和最大精度信度是两种常用信度模型E.信度理论只能用于费率厘定答案：A、B、D解析：信度因子随样本量增大而增大，且可应用于准备金估计等多种精算问题。4.下列属于风险度量工具的有：A.VaRB.TVaRC.标准差D.中位数E.最大可能损失（PML）答案：A、B、C解析：中位数是位置统计量，最大可能损失一般作为巨灾风险的情景描述而不作为标准风险度量工具。5.关于IBNR准备金的估计，下列说法正确的有：A.IBNR是已发生但尚未报告给保险公司的赔款B.链梯法隐含假设索赔报告与赔款进展模式相对稳定C.可以从最终损失估计中减去已报告损失得到IBNRD.IBNR不受通货膨胀影响E.IBNR是已报告但未结案的赔款答案：A、B、C解析：IBNR估计需要考虑通货膨胀、法律环境等变化影响；已报告但未结案的赔款属于个案准备金范围。6.按责任划分，再保险合同的常见形式包括：A.比例再保险B.非比例再保险C.原保险D.共同保险E.保证保险答案：A、B解析：比例再保险和非比例再保险是按责任限额划分的两大再保险形式；原保险、共同保险、保证保险不属于再保险。7.关于损失频率与损失强度，下列说法正确的有：A.损失频率=索赔次数/已赚风险单位数B.损失强度=平均每次索赔的赔款额C.损失频率与损失强度一定相互独立D.纯保费=损失频率×损失强度E.损失频率不能大于1答案：A、B、D解析：损失频率可以大于1（如每年每风险单位可能发生多次索赔），且损失频率与损失强度不一定独立。8.非寿险准备金评估中常用的赔款进展三角形包括：A.已付赔款进展三角形（paidtriangle）B.已发生赔款进展三角形（incurredtriangle）C.已报告索赔次数进展三角形（reportedclaimcountstriangle）D.保险金额分布三角形E.保费收入三角形答案：A、B、C解析：保险金额分布和保费收入不属于赔款进展三角形，前者属于风险暴露分析，后者属于保费分析。9.非寿险单次损失金额（severity）分布中常用模型包括：A.伽马分布B.对数正态分布C.Weibull分布D.Pareto分布E.泊松分布答案：A、B、C、D解析：泊松分布通常用于刻画索赔次数（frequency），而不是单次损失金额分布。10.损失分布拟合中常用的拟合优度检验方法有：A.卡方检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.Anderson-Darling检验D.t检验E.F检验答案：A、B、C解析：t检验和F检验用于参数假设检验与方差分析，不用于分布拟合优度检验。三、判断题（每题1分，共10题）1.纯保费法不考虑费用与利润附加。答案：错误解析：纯保费仅反映损失成本，费率还需在此基础上附加费用与利润。2.若最新事故年还没有已发生赔款数据，则无法直接使用链梯法对其最终损失进行合理估计。答案：正确解析：链梯法需要至少一个已发生赔款观测值作为起点，零数据无法产生非零估计。3.信度因子在数据充分时可以大于1。答案：错误解析：标准信度因子取值在0到1之间，数据充分时趋于1。4.同一置信水平下，TVaR总是大于等于VaR。答案：正确解析：TVaR是超过VaR的尾部平均，因此必然不小于VaR。5.未到期责任准备金与未决赔款准备金是同一概念。答案：错误解析：未到期责任准备金对应已赚保费之前的暴露期，未决赔款准备金对应已发生赔款的未结算部分。6.比例再保险的纯再保保费通常按分出保费的一定比例计算。答案：正确解析：比例再保险下，再保人按约定比例分享原保费并承担对应风险。7.随着事故年逐渐成熟，B-F法的估计结果会越来越接近链梯法的估计结果。答案：正确解析：当损失进展数据充分时，观测数据权重增大，B-F法收敛于链梯法结果。8.对于损失变量X和免赔额d，损失剔除率（losseliminationratio）定义为E[答案：错误解析：损失剔除率定义为E[9.最大精度信度（GreatestAccuracyCredibility）估计在给定模型下具有最小均方误差。答案：正确解析：最大精度信度通过最小化均方误差来确定信度因子。10.已付赔款链梯法的估计结果不受已报案未结案个案准备金估计误差的影响。答案：正确解析：已付赔款链梯法仅使用已付赔款数据，不依赖个案准备金金额，因此不受个案准备金估计误差影响。四、计算与分析题（每题10分，共50分）1.已知某险种的累计已付赔款进展三角形如下（单位：万元）：事故年12个月24个月36个月48个月201680012001400150020179001350150020181000150020191100选定进展因子：12至24个月为1.5，24至36个月为1.1，36至48个月为1.05，48个月之后为1.0。请用链梯法计算各事故年的最终损失估计以及评估日的未决赔款准备金总额。答案：2016年已达48个月成熟，最终损失估计为：15002017年从36个月进展至最终：15002018年从24个月进展至最终：15002019年从12个月进展至最终：1100最终损失估计总额：1500评估日已付赔款总额（对角线）：1500未决赔款准备金总额：6713.25解析：链梯法的核心是把各事故年已付赔款按选定进展因子逐步外推至最终损失，再减去已付赔款得到未决赔款准备金。2016年已完全成熟，不再产生未决。2.某公司使用B-F法评估未决赔款准备金。已知各事故年的已赚保费、已报案赔款（含充分个案准备金）以及选定最终进展因子如下：事故年已赚保费（万元）已报案赔款（万元）最终进展因子F2021200012001.22022220010001.5202324008002.0期望损失率为70%。请计算各事故年的IBNR和最终损失估计，并求评估日的未决赔款准备金总额。答案：期望最终损失：2021年：2000×70%=1400万元2022年：2200×70%=1540万元2023年：2400×70%=1680万元各事故年未报告比例为1−1/F233.33解析：B-F法用期望最终损失乘以未报告比例估计IBNR，再与当前已报案赔款相加得到最终损失。该法在数据较少年份比链梯法更稳定。3.某险种过去5年的平均已赚风险单位为100000个。该期间总赔款金额为2500万元，总索赔次数为12500次。若费用与利润附加占毛保费的30%，试计算：（1）损失频率和损失强度；（2）每风险单位的纯保费；（3）每风险单位的毛保费。答案：（1）损失频率：12损失强度：25（2）每风险单位纯保费：0.125（3）每风险单位毛保费：250解析：费用与利润附加占毛保费的30%，毛保费应满足“纯保费+费用=毛保费”，因此用纯保费除以1−4.某保险公司使用有限波动信度模型厘定费率。历史手册损失率为65%，样本经验损失率为75%。已知完全信度所需的期望索赔次数为1000次，实际样本索