山西2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案

山西2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在非寿险费率厘定中，纯保费是指：A.含费用与利润的总保费B.用于支付预期损失的保费部分C.已赚保费的期望值D.损失率的倒数答案：B解析：纯保费仅覆盖期望损失，不含费用与利润附加。2.损失率法中，损失率的计算公式为：A.已发生损失/已赚保费B.已赚保费/已发生损失C.已发生损失/承保保费D.承保保费/已发生损失答案：A解析：损失率=已发生损失÷已赚保费，反映承保业务的损失成本水平。3.标准差法计算风险附加时，风险附加等于：A.kB.kC.kD.σ答案：A解析：风险附加通常取安全系数k倍损失分布标准差，k由公司风险容忍度决定。4.在信度理论中，当信度因子Z=A.完全信度，数据量足够大B.零信度，完全采信先验C.没有历史数据D.信度模型失效答案：A解析：Z=5.未到期责任准备金（UPR）对应的资产负债表科目是：A.未决赔款准备金B.未赚保费C.已赚保费D.应收保费答案：B6.IBNR准备金是指：A.已发生未报案赔款的准备金B.已报案未决赔款的准备金C.已结案未付款的准备金D.未来新业务的准备金答案：A解析：IBNR全称IncurredButNotReported，即已发生未报案赔款。7.链梯法中，用于预测最终赔款的关键参数是：A.进展因子B.损失率C.赔付率D.折现率答案：A8.溢额再保险的分保比例为：A.（保额–自留额）/保额B.自留额/保额C.（保额–自留额）/自留额D.保额/自留额答案：A解析：溢额再保险仅对超过自留额的部分分保，分保比例=溢额÷保额。9.风险调节系数R满足的方程（其中MXA.MB.MC.MD.M答案：A解析：破产调节系数R满足MX(R)=10.在准备金评估中，IBNR与未决赔款准备金的关系是：A.IBNR是未决赔款准备金的一部分B.两者无关C.未决赔款准备金是IBNR的一部分D.两者相等答案：A解析：未决赔款准备金包含已报告未决赔款和IBNR，IBNR是其重要组成部分。11.有限期望函数E[A.EB.EC.ED.a次截尾方差答案：A12.极大似然估计（MLE）的基本原理是：A.选择使样本观测值联合概率密度最大的参数值B.选择使样本方差最小的参数值C.选择使样本均值等于中位数的参数值D.使均方误差最小的参数值答案：A13.在费率调整分析中，均衡保费是指：A.按当前费率水平计算的已赚保费B.按原始签单保费计算的已赚保费C.按法定准备金计算的保费D.按市场平均费率计算的保费答案：A解析：均衡保费用于消除历史费率变动对已赚保费的影响。14.成数再保险的特点是：A.分保比例固定不变B.分保比例随保额变动C.只分保超额损失部分D.只分保巨灾风险答案：A15.在其他条件相同时，初始盈余u增大，破产概率将：A.减小B.增大C.不变D.不确定答案：A16.非寿险精算中，风险单位通常指：A.保额B.保险标的暴露量（如机动车车年）C.期望损失D.赔偿额答案：B17.Bühlmann信度模型中，信度因子Z=nnA.EB.VC.nD.常数答案：A18.采用1/24法计提未到期责任准备金时，假设保费在每个月内的流入时间近似为：A.月初B.月中（15日）C.月末D.任意时间答案：B19.对超额损失再保险定价时，最关注损失分布的：A.高频低损部分B.低频高损的尾部C.整体均值D.方差答案：B20.综合成本率等于：A.已发生损失率+费用率B.损失率÷费用率C.已赚赔率–费用率D.损失率+分红率答案：A---二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于非寿险费率厘定基本方法的有：A.纯保费法B.损失率法C.链梯法D.案均赔款法答案：A、B解析：链梯法属于准备金评估方法，案均赔款法也用于准备金，而非费率厘定。2.下列属于再保险基本方式的有：A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.转分保答案：A、B、C解析：转分保是对再保险业务的分保安排，不属于面向直保业务的基本再保险方式。3.影响经典风险模型中破产概率的因素包括：A.初始盈余B.保费附加系数C.损失分布D.投资收益率答案：A、B、C解析：经典风险模型不含投资收益，故D不选。4.未决赔款准备金的常用评估方法包括：A.链梯法B.案均赔款法C.准备金进展法D.风险附加法答案：A、B、C解析：风险附加法用于费率厘定中的风险边际计算。5.下列属于经验费率信用模型的有：A.Bühlmann模型B.Bühlmann-Straub模型C.广义线性模型（GLM）D.链梯法答案：A、B、C解析：链梯法属于赔款进展方法，不用于经验费率。6.广义线性模型（GLM）在非寿险定价中的典型应用包括：A.索赔频率回归B.索赔强度回归C.纯保费回归D.准备金评估答案：A、B、C解析：GLM不直接用于准备金评估，准备金常采用链梯法等。7.关于纯保费率，下列说法正确的有：A.纯保费率等于期望赔款总额除以风险单位数B.纯保费率等于已发生损失除以已赚保费C.纯保费率不含费用和利润附加D.纯保费率等于损失率答案：A、C解析：B、D描述的是损失率。8.损失分布的典型特征包括：A.非负性B.右偏C.对称性D.厚尾性答案：A、B、D解析：非寿险损失分布通常右偏且厚尾，不具备对称性。9.在再保险定价中，常用的风险度量包括：A.期望损失B.标准偏差C.在险值（VaR）D.尾部条件期望（TVaR）答案：A、B、C、D10.关于非寿险准备金折现，下列说法正确的有：A.折现率通常采用无风险利率加流动性溢价B.长尾业务折现影响显著C.短尾业务可以不折现D.折现率越高，准备金金额越高答案：A、B、C解析：折现率越高，未来现金流的现值越低，故D错误。---三、计算题（每题10分，共40分）1.某保险公司承保机动车第三者责任险，共有风险单位10,000个。过去三年平均损失频率为0.08次/风险单位，平均损失强度为15,000元/次。预期未来损失强度每年递增4%，损失频率保持不变。设费用附加占最终总保费的25%，风险附加系数为0.15（以纯保费为基础）。计算：（1）预测的未来纯保费；（2）最终总保费。答案：（1）未来平均损失强度为：15000期望损失次数为：10000因此纯保费为：800即单位风险纯保费为：12（2）设总保费为G，则费用=0.250.15总保费结构：G解得：0.75G即单位风险总保费为：19解析：本题考察纯保费与总保费的结构关系。费用按总保费比例计算时需通过方程求解，不能直接叠加。2.已知某险种各事故年已报告累计赔款数据如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年3进展年420201020263032202112243135202214283620231530202416采用链梯法（不考虑通货膨胀）：（1）计算各进展因子；（2）预测2024事故年的最终赔款。答案：（1）进展因子：ffff（2）累积进展因子：F2024事故年最终赔款预测：16解析：链梯法假设各事故年赔款进展模式相同，通过历史进展因子均值推未来进展。3.某险种年索赔次数N服从泊松分布，期望为20；每次索赔额Xi的均值为500元，标准差为200元，且N与Xi相互独立。设年总损失（1）求E(S)（2）利用正态近似计算P(S>答案：（1）由复合泊松分布的性质：EV其中VaV标准差为：σ（2）正态近似：P解析：本题检验复合分布矩的计算及正态近似的应用。4.一组保单组合过去三年的平均赔付经验为每风险单位1,200元。全行业类似组合的费率为1,000元（作为先验均值）。已知过程方差E[Va答案：Bühlmann参数：k信度因子：Z信度费率：Z解析：Bühlmann模型中n为风险单位数，由于数据量很大，信度因子接近于1，经验数据起主导作用。四、综合案例题（20分）某保险公司经营非寿险业务，年末进行费率评估和准备金审查。相关资料如下：（1）费率评估数据（已按均衡保费调整）：事故年已赚保费（万元）已发生损失（万元）202212,0007,800202313,0008,580202414,0009,100费用率（含税）为22%，目标利润率为13%，目标损失率为65%。（2）准备金评估数据：截至2024年12月31日：-累计已付赔款：5,800万元-已报告未决赔款：4,500万元-IBNR准备金：1,700万元过去三个事故年（2020-2022）在相同进展阶段的“最终赔款/已报告赔款”比率分别为1.12、1.15、1.18。（3）再保险安排：公司采用溢额再保险，自留额为200万元，每个风险单位的最高保额为1,000万元。问题：1.计算2022-2024年各年已发生损失率，并说明整体趋势。2.假设损失强度年增长率为3%，以2024年损失率为基础，计算2025年预期损失率，并计算在目标损失率65%下的费率调整幅度。3.评估未决赔款准备金总额6,200万元是否充足，说明理由。4.若某个单一风险单位发生全损1,000万元，计算在溢额再保险合同下公司的自留部分和再保险分保部分各为多少，并分析该再保险安排对承保风险的分散效果。答案：1.各年损失率：202220232024整体损失率稳定在65%~66%，与目标损失率基本一致，说明费率水平总体充足，但2023年略高，需关注波动。2.2025年预期损失率：65费率调整幅度：66.95即2025年费率应平均上调约3%。3.未决赔款准备金充足性评估：已报告累计赔款=累计已付赔款+已报告未决赔款：5按历史比率趋势，2020年为1.12，2021年为1.15，2022年为1.18，年均递增0.03，外推至2024年约：1.18预计最终赔款：10当前总准备金为6,200万元，隐含的最终赔款为：5对应的最终赔款/已报告赔款比率为：12低于趋势预测值1.24，因此准备金可能不足，预计差额约772万元。4.溢额再保险分析：保额1,000万元，自留额200万元，溢额