2026年北师大版中考数学线段与角专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学线段与角专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面几何中，下列关于线段的描述错误的是（）A.两点之间的连线是线段B.线段有长度但没有宽度C.线段是直线的一部分D.线段有无数个端点2.如果∠A=45°，∠B=135°，那么∠A与∠B的关系是（）A.∠A是∠B的补角B.∠A是∠B的余角C.∠A与∠B互为邻补角D.∠A与∠B互为对顶角3.已知线段AB=6cm，线段CD=4cm，M为AB的中点，N为CD的中点，则MN的长度为（）A.5cmB.2cmC.3cmD.1cm4.下列图形中，不是角的是（）A.由两条射线共同起点组成的图形B.由一条直线组成的图形C.由两条相交直线组成的图形D.由两条射线共同起点且方向相反组成的图形5.如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°6.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.下列关于角平分线的描述错误的是（）A.角平分线是一条射线B.角平分线将角分成两个相等的角C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.角平分线是一条线段8.如果∠1和∠2是同位角，且∠1=50°，那么∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.无法确定9.下列关于平行线的描述错误的是（）A.平行线永不相交B.平行线之间的距离处处相等C.平行线同一侧的内错角相等D.平行线的同位角互补10.已知点A在直线l上，点B在直线l外，那么直线l至少可以将平面分成（）部分A.1B.2C.3D.4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个角的补角是它的3倍，这个角的度数是______°。12.如果线段AB=8cm，线段CD=5cm，且AB>CD，那么AB-CD=______cm。13.在直角三角形中，两个锐角的度数之和为______°。14.角平分线上的点到角两边的距离______。15.如果∠A和∠B互为余角，且∠A=65°，那么∠B=______°。16.平行线的同位角______，内错角______。17.已知点O是直线l上一点，点P在直线l外，那么射线OP将平面分成______部分。18.如果一个角的补角是90°，那么这个角是______角。19.在平面几何中，两点之间的最短距离是______。20.角的度量单位有______和______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.线段的中点将线段分成两个相等的线段。（）22.两个锐角的和一定是钝角。（）23.角的平分线是一条射线，不是线段。（）24.平行线的同位角一定相等。（）25.两条相交直线一定有公共点。（）26.一个角的补角一定大于这个角。（）27.直角三角形的两个锐角互为余角。（）28.角的大小与角的两边的长短有关。（）29.平行线之间的距离是固定的。（）30.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述线段的中点的性质。32.解释什么是角平分线，并说明角平分线上的点的性质。33.简述平行线的性质，并列出至少三条。34.解释什么是补角，并说明补角的性质。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知∠A=50°，∠B=130°，求∠C的度数。（注：此处应有图形，假设图形中∠A和∠B是邻补角，∠C与∠B是对顶角）36.如图，已知线段AB=10cm，线段CD=6cm，M为AB的中点，N为CD的中点，求MN的长度。（注：此处应有图形，假设AB和CD平行，且M和N分别在AB和CD上）37.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，求∠3的度数。（注：此处应有图形，假设∠1和∠2是同位角，∠3与∠2是对顶角）38.如图，已知点O是直线l上一点，点P在直线l外，射线OP将平面分成两个角，其中一个角为60°，求另一个角的度数。（注：此处应有图形，假设射线OP将平面分成∠AOP和∠BOP，且∠AOP=60°）【标准答案及解析】一、单选题1.D解析：线段有2个端点，不是无数个。2.A解析：∠A+∠B=180°，互为补角。3.C解析：MN=AB/2+CD/2=5cm。4.B解析：直线没有公共顶点，不是角。5.B解析：补角=180°-120°=60°。6.C解析：直角三角形两锐角和为90°，另一个锐角为60°。7.D解析：角平分线是射线，不是线段。8.A解析：同位角相等，∠2=50°。9.D解析：平行线的同位角相等，不是互补。10.C解析：直线将平面分成3部分（1部分在直线上，2部分在直线下）。二、填空题11.45解析：设角为x，则180-x=3x，解得x=45°。12.3解析：AB-CD=8-5=3cm。13.90解析：直角三角形两锐角互余，和为90°。14.相等解析：角平分线上的点到两边距离相等。15.25解析：余角=90°-65°=25°。16.相等；互补解析：平行线的同位角相等，内错角互补。17.2解析：射线将平面分成2部分。18.直解析：补角为90°的角是直角。19.线段解析：两点之间线段最短。20.度；分三、判断题21.√22.×解析：两个锐角和可能等于90°（直角）。23.×解析：角平分线是射线，延伸无限。24.√解析：平行线的同位角相等。25.√解析：相交直线有公共点。26.×解析：补角可能小于或等于原角。27.√解析：直角三角形两锐角互余。28.×解析：角的大小与两边长短无关。29.√解析：平行线间距离固定。30.√解析：平行线的同旁内角互补。四、简答题31.线段的中点将线段分成两个相等的线段，中点到线段两端点的距离相等。32.角平分线是从角的顶点出发，将角分成两个相等的角的射线。角平分线上的点到角两边的距离相等。33.平行线的性质：（1）平行线的同位角相等；（2）平行线的内错角相等；（3）平行线的同旁内角互补；（4）平行线之间的距离处处相等。34.补角是两个角的和为180°的角。补角的性质：（1）补角相等当且仅当两个角相等；（2）一个角的补角是唯一的。五、应用题35.解：∠C=∠B-∠A=130°-50°=80°。解析：邻补角和为18