2026年北师大版中考数学相交线垂线专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学相交线垂线专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面几何中，两条直线相交成四个角，若其中一个角为90°，则称这两条直线为______。A.平行线B.相交线C.垂直线D.对顶角2.已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，则直线a与直线c的位置关系是______。A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合3.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，则∠BOD的度数是______。A.50°B.130°C.70°D.120°4.在直角三角形中，两条互相垂直的线段将直角三角形分成四个小三角形，其中有一个小三角形的内角和为______。A.90°B.180°C.270°D.360°5.如果两条直线相交，且其中一个角是锐角，则另一个角一定是______。A.锐角B.钝角C.直角D.平角6.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是______。A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,1)D.(-2,1)7.已知直线l1:2x+y=3与直线l2:x-2y+1=0相交，则这两条直线的交点坐标是______。A.(1,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(2,2)8.在一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是______。A.平行B.相交C.重合D.无法确定9.已知∠α和∠β是两条相交直线的同位角，且∠α=60°，则∠β的度数是______。A.60°B.120°C.180°D.无法确定10.如果两条直线相交，且其中一个角是钝角，则另一个角一定是______。A.钝角B.锐角C.直角D.平角二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果两条直线相交成直角，则这两条直线被称为______。12.已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，则直线a与直线c的位置关系是______。13.在平面直角坐标系中，点A(3,0)关于y轴对称的点的坐标是______。14.如果两条直线相交，且其中一个角是30°，则另一个角的度数是______。15.已知直线l1:x+y=2与直线l2:2x-y=1相交，则这两条直线的交点坐标是______。16.在一个平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是______。17.已知∠α和∠β是两条相交直线的对顶角，且∠α=80°，则∠β的度数是______。18.如果两条直线相交，且其中一个角是120°，则另一个角的度数是______。19.已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，则直线a与直线c的位置关系是______。20.在平面直角坐标系中，点P(2,-1)关于原点对称的点的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.两条平行线相交成直角。22.如果两条直线相交，且其中一个角是锐角，则另一个角一定是钝角。23.在平面直角坐标系中，点A(1,1)关于x轴对称的点的坐标是(1,-1)。24.已知直线l1:3x-y=4与直线l2:x+3y=6相交，则这两条直线的交点坐标是(1,1)。25.在一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是平行。26.已知∠α和∠β是两条相交直线的同位角，且∠α=45°，则∠β的度数是45°。27.如果两条直线相交，且其中一个角是直角，则另一个角一定是直角。28.在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是(-3,2)。29.已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，则直线a与直线c的位置关系是垂直。30.在一个平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是相交。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=70°，求∠BOD的度数。32.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。33.如果两条直线相交，且其中一个角是60°，求另外三个角的度数。34.已知直线l1:2x+y=5与直线l2:x-2y=-1相交，求这两条直线的交点坐标。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=55°，∠BOD=125°，求∠AOB和∠COD的度数。36.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是什么？并画出示意图。37.已知直线l1:3x-2y=6与直线l2:2x+y=4相交，求这两条直线的交点坐标，并说明理由。38.在一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，且其中一条直线经过点A(1,2)，求另一条直线的方程。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：两条直线相交成四个角，若其中一个角为90°，则这两条直线为垂直线。2.A解析：直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，则直线a与直线c平行。3.B解析：∠AOC=50°，∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD=180°-50°=130°。4.B解析：直角三角形的内角和为180°，分成四个小三角形，每个小三角形的内角和也为180°。5.B解析：两条直线相交，若其中一个角是锐角，则另一个角为钝角。6.A解析：点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,-2)。7.A解析：联立方程组2x+y=3和x-2y+1=0，解得x=1，y=1。8.A解析：垂直于同一条直线的两条直线平行。9.A解析：同位角相等，∠β=60°。10.B解析：两条直线相交，若其中一个角是钝角，则另一个角为锐角。二、填空题11.垂直线解析：相交成直角的直线为垂直线。12.平行解析：垂直于同一条直线的两条直线平行。13.(-3,0)解析：点A(3,0)关于y轴对称的点的坐标为(-3,0)。14.150°解析：两条直线相交，若其中一个角是30°，则另外三个角分别为150°、30°、150°。15.(1,1)解析：联立方程组x+y=2和2x-y=1，解得x=1，y=1。16.平行解析：平行于同一条直线的两条直线平行。17.80°解析：对顶角相等，∠β=80°。18.60°解析：两条直线相交，若其中一个角是120°，则另外三个角分别为60°、120°、60°。19.平行解析：垂直于同一条直线的两条直线平行。20.(-2,-1)解析：点P(2,-1)关于原点对称的点的坐标为(-2,-1)。三、判断题21.×解析：平行线永不相交，不可能成直角。22.×解析：两条直线相交，若其中一个角是锐角，则另一个角可能是锐角或直角。23.√解析：点A(1,1)关于x轴对称的点的坐标为(1,-1)。24.√解析：联立方程组3x-y=4和x+3y=6，解得x=1，y=1。25.√解析：垂直于同一条直线的两条直线平行。26.√解析：同位角相等，∠β=45°。27.√解析：两条直线相交成直角，则每个角都是直角。28.×解析：点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标为(-3,2)。29.√解析：垂直于同一条直线的两条直线平行。30.×解析：平行于同一条直线的两条直线平行。四、简答题31.解：∠AOC=70°，∠AOC与∠BOD是对顶角，∠BOD=180°-70°=110°。又因为∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOB=180°-70°=110°。同理，∠BOD与∠COD是对顶角，∠COD=110°。所以∠AOB=110°，∠COD=110°。32.解：点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,-2)。因为对称点的横坐标不变，纵坐标变为相反数。33.解：两条直线相交，若其中一个角是60°，则另外三个角分别为120°、60°、120°。因为对顶角相等，邻补角互补。34.解：联立方程组2x+y=5和x-2y=-1，解得x=1，y=3。所以这两条直线的交点坐标为(1,3)。五、应用题35.解：∠AOC=55°，∠BOD=125°，∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOB=180°-55°=125°。同理，∠BOD与∠COD是邻补角，∠COD=180°-125°=55°。所以∠AOB=125°，∠COD=55°。36.解：点P(2,3)关于