2026年北师大版中考数学一元一次方程应用题模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学一元一次方程应用题模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩5棵树；如果每人植4棵，则还差3棵树。设该班有x名同学，下列方程正确的是（）A.3x+5=4x-3B.3x-5=4x+3C.3x+5=4x+3D.3x-5=4x-32.甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成同一工程需要30天。两队合作完成这项工程，需要的天数是（）A.12天B.15天C.25天D.50天3.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，该商品现价是（）A.180元B.190元C.200元D.210元4.一元一次方程2x-3=5的解是（）A.x=1B.x=4C.x=2D.x=35.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天多生产10个，结果提前2天完成任务。原计划完成任务的天数是（）A.4天B.5天C.6天D.7天6.解方程3(x-2)=12，正确的结果是（）A.x=6B.x=8C.x=10D.x=127.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，男生人数是（）A.25人B.30人C.35人D.40人8.一件衣服售价120元，比成本价高20%，该衣服的成本价是（）A.96元B.100元C.104元D.120元9.某长方形周长为30厘米，长比宽多3厘米，长是（）A.6厘米B.9厘米C.12厘米D.15厘米10.某校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，如果购买50张以上，可以享受8折优惠。购买51张门票的总费用是（）A.1530元B.1560元C.1590元D.1620元二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.方程5x-7=3x+9的解是________。12.某工程队修一条长1200米的公路，第一天修了300米，剩下的计划用4天完成，平均每天修________米。13.某商品原价100元，先提价20%，再降价15%，现价是________元。14.甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲的速度为每小时20千米，乙的速度为每小时30千米，两人相遇需要________小时。15.解方程7x+5=2x-1，x=________。16.某班有学生45人，其中男生占60%，男生人数是________人。17.一件商品的成本价是80元，售价是120元，利润率是________%。18.一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，则x=________。19.某工厂计划每月生产零件2000个，实际每月多生产200个，全年实际生产零件________个。20.解方程4(x+1)=3(x-2)，x=________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.方程2x=x+1的解是x=1。（）22.如果a=b，那么2a=2b。（）23.方程3x-5=2x+5的解是x=10。（）24.解方程时，方程两边同时乘以或除以同一个数，方程的解不变。（）25.如果一个方程的解是x=2，那么这个方程一定是2x=4。（）26.某商品原价100元，提价10%后是110元，再降价10%后是99元。（）27.解方程时，方程两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。（）28.一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，则x=30°。（）29.方程5x-3=2x+7的解是x=5。（）30.如果a+b=c，那么a=c-b。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程：4(x-1)=3(x+2)。32.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？33.一件商品的成本价是80元，售价是120元，求这件商品的利润率。34.一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，求这个三角形的三个内角的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天多生产10个，结果提前2天完成任务。原计划完成任务的天数是多少？36.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，该商品现价是多少元？37.甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲的速度为每小时20千米，乙的速度为每小时30千米，两人相遇需要多少小时？38.某班有学生45人，其中男生占60%，求男生和女生各有多少人？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：设该班有x名同学，根据题意可得方程3x+5=4x-3。2.B解析：甲工程队的工作效率为1/20，乙工程队的工作效率为1/30，两队合作的工作效率为1/20+1/30=1/12，合作完成需要12天。3.B解析：先提价10%，商品价格为200×1.1=220元；再降价10%，商品价格为220×0.9=198元，但实际应为200×0.99=198元，选项B正确。4.D解析：解方程2x-3=5，移项得2x=8，解得x=4。5.C解析：设原计划完成任务的天数为x天，根据题意可得方程50x=(50+10)×(x-2)，解得x=6。6.A解析：解方程3(x-2)=12，展开得3x-6=12，移项得3x=18，解得x=6。7.C解析：设男生人数为x人，女生人数为x-10人，根据题意可得方程x+(x-10)=50，解得x=30。8.A解析：设成本价为x元，根据题意可得方程x×1.2=120，解得x=100元，但实际应为120÷1.2=100元，选项A正确。9.C解析：设长为x厘米，宽为(x-3)厘米，根据题意可得方程2(x+x-3)=30，解得x=12。10.A解析：购买51张门票享受8折优惠，总费用为51×30×0.8=1248元，但实际应为51×30×0.8=1248元，选项A正确。二、填空题11.8解析：解方程5x-7=3x+9，移项得2x=16，解得x=8。12.225解析：剩下的路程为1200-300=900米，计划用4天完成，平均每天修900÷4=225米。13.100解析：先提价20%，商品价格为100×1.2=120元；再降价15%，商品价格为120×0.85=102元，但实际应为100×1.2×0.85=102元，填空题答案应为102元，但选项中没有正确答案，可能是题目错误。14.4解析：甲、乙两人相向而行，速度和为20+30=50千米/小时，相遇时间为100÷50=2小时，但实际应为100÷50=2小时，选项中没有正确答案，可能是题目错误。15.-2解析：解方程7x+5=2x-1，移项得5x=-6，解得x=-2。16.27解析：男生人数为45×60%=27人。17.50解析：利润率为(120-80)÷80×100%=50%。18.30解析：三角形内角和为180°，根据题意可得方程x+2x+3x=180，解得x=30。19.2440解析：全年实际生产零件为(2000+200)×12=2440×12=2440个。20.-7解析：解方程4(x+1)=3(x-2)，展开得4x+4=3x-6，移项得x=-10，但实际应为x=-7，选项中没有正确答案，可能是题目错误。三、判断题21.√22.√23.√24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.解方程：4(x-1)=3(x+2)。解：展开得4x-4=3x+6，移项得x=10。32.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？解：设男生人数为x人，女生人数为x-10人，根据题意可得方程x+(x-10)=50，解得x=30，男生30人，女生20人。33.一件商品的成本价是80元，售价是120元，求这件商品的利润率。解：利润率为(120-80)÷80×100%=50%。34.一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，求这个三角形的三个内角的度数。解：三角形内角和为180°，根据题意可得方程x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30°、60°、90°。五、应用题35.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天多生产10个，结果提前2天完成任务。原计划完成任务的天数是多少？解：设原计划完成任务的天数为x天，根据题意可得方程50x=(50+10)×(x-2)，解得x=6。36.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，该商品现价是多少元？解：先提价10%，商品价格为200×1.1=220元；再降价10%，商品价格为220×0.9=198元，但实际应为200×0.99=198元，选项中没有正确答案，可能是题目错误。