2026年北师大版中考数学有理数计算专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学有理数计算专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a为负数，b为正数，且|a|>|b|，则下列式子中正确的是（）A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.a÷b<02.计算(-3)³÷(-3)²的结果是（）A.-9B.9C.-3D.33.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.±5D.04.若x=-2，则代数式3x-7的值是（）A.-1B.1C.-13D.135.下列各组数中，互为倒数的是（）A.2和0.5B.-3和3C.1和-1D.0和06.若a<0，b>0，则|a|-|b|的值一定（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定7.计算(-1)⁴+(-1)⁵的结果是（）A.0B.2C.-2D.18.若a=-2，b=3，则|a+b|的值是（）A.1B.-1C.5D.-59.下列运算正确的是（）A.(-a)²=-a²B.(-a)⁻¹=-aC.a⁶÷a²=a³D.(a+b)²=a²+b²10.若x+y=0，且x≠0，则x和y的关系是（）A.同为正数B.同为负数C.一正一负D.绝对值相等二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.-3的绝对值是________。12.若a=-5，则-a²的值是________。13.计算(-2)³×(-3)²的结果是________。14.若x=-1，则代数式-2x+5的值是________。15.一个数的相反数是10，这个数的绝对值是________。16.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是________。17.计算(-1)⁶÷(-1)⁴的结果是________。18.若x+y=5，且x-y=1，则2x+3y的值是________。19.下列各组数中，互为相反数的是________和________。20.若a<0，b>0，且a+b=2，则|a|+|b|的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0是正数。22.若a<0，则|a|>a。23.任何数的绝对值都是正数。24.若a=-b，则a和b互为相反数。25.计算(-2)⁴的结果是16。26.若x=-3，则-x=3。27.1的倒数是1。28.若a>0，b<0，则a-b>0。29.计算(-1)⁵的结果是-1。30.若a+b=0，则a和b互为倒数。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.计算：(-3)²-(-5)÷(-1)+(-2)³。32.若a=-2，b=3，计算|a+b|-|a-b|的值。33.举例说明什么是互为相反数，并写出两个互为相反数的数。34.解释绝对值的定义，并说明为什么|-5|=5。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？36.小明有10元钱，他买了3件商品，每件商品的价格是-2元（表示退款），小明最后剩下多少钱？37.若a=-3，b=2，计算(a+b)²-(a-b)²的值。38.一个数的相反数比它大5，求这个数。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：a为负数，b为正数，且|a|>|b|，则a<0，b>0，a-b<0。2.D解析：(-3)³÷(-3)²=(-27)÷9=3。3.A解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5，绝对值为5。4.C解析：3x-7=3(-2)-7=-6-7=-13。5.A解析：2的倒数是0.5，即1/2=0.5。6.B解析：a<0，b>0，则|a|>|b|，|a|-|b|<0。7.A解析：(-1)⁴=1，(-1)⁵=-1，1+(-1)=0。8.C解析：|a+b|=|-2+3|=|1|=1。9.C解析：a⁶÷a²=a⁴，选项C正确。10.C解析：x+y=0，则x=-y，即x和y一正一负。二、填空题11.312.25解析：-a²=-(-5)²=-25。13.72解析：(-2)³×(-3)²=(-8)×9=-72，注意负号。14.9解析：-2x+5=-2(-1)+5=2+5=7。15.10解析：相反数是10的数是-10，绝对值为10。16.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。17.1解析：(-1)⁶=1，(-1)⁴=1，1÷1=1。18.16解析：x+y=5，x-y=1，解得x=3，y=2，2x+3y=2(3)+3(2)=6+6=12。19.-10和1020.2解析：a<0，b>0，a+b=2，|a|+|b|=-a+b=2。三、判断题21.×解析：0既不是正数也不是负数。22.√解析：|a|是a的绝对值，a<0时|a|>a。23.×解析：0的绝对值是0，不是正数。24.√解析：a=-b，则a和b互为相反数。25.√解析：(-2)⁴=16。26.√解析：x=-3，则-x=3。27.×解析：1的倒数是1。28.√解析：a>0，b<0，a-b>0。29.√解析：(-1)⁵=-1。30.×解析：a+b=0，则a和b互为相反数，不是倒数。四、简答题31.解：(-3)²-(-5)÷(-1)+(-2)³=9-5+(-8)=9-5-8=-4。32.解：|a+b|-|a-b|=|(-2)+3|-|(-2)-3|=|1|-|-5|=1-5=-4。33.解：互为相反数的定义：两个数相加等于0。例如：3和-3。34.解：绝对值的定义：一个数的绝对值是它到原点的距离。|-5|=5，因为-5到原点的距离是5。五、应用题35.解：温差=最高气温-最低气温=8-(-3)=8+3=11℃。36.