新能源汽车机械制图与CAD技术课件：识读和绘制立体交线的三面投影

识读和绘制立体交线的三面投影学习目标

识读和绘制立体交线的三面投影知识目标掌握截交线、相贯线三面投影的特性分析方法；掌握截交线、相贯线三面投影的绘制方法。能应用截交线、相贯线三面投影的特性分析截交线、相贯线三面投影；能应用截交线、相贯线三面投影的特性绘制截交线、相贯线的三面投影。能力目标1.培养学生遵守投影特性规律进行截交线、相贯线三视图识图和绘图的规范意识和职业精神；2.在进行截交线、相贯线三视图识图和绘图过程中养成精益求精的工匠精神。素质目标01任务导入TaskImport01任务描述两圆柱正交相贯的三视图如图3-23所示，任务要求详细绘制出两相贯圆柱体及相贯线的三视图。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识Task-relatedKnowledge02任务相关知识一、平面与平面立体相交的截交线投影的绘制1.平面与平面体相交的相关几何体的定义立体被平面截切所形成的立体称为截切体。截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线叫截交线，截交线所围成的截面图形称为截断面或断面，如图3-24(a)所示。截平面可以是一个，如图3-24(a)所示，也可以是两个或两个以上的截平面，这样截平面不仅与立体有交线，还与其它截平面有交线，如图3-24(b)所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识一、平面与平面立体相交的截交线投影的绘制2.截交线的性质截交线的性质有：(1)共有性：截交线为截平面与立体表面的共有线，即交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点。

(2)封闭性：立体的表面是封闭的，因此与截平面的交线也是封闭的平面图形。截交线及其投影的形状取决于立体的几何性质和与截平面的相对位置，通常为直线线框、曲线线框或直线与曲线组成的线框。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识一、平面与平面立体相交的截交线投影的绘制3.平面与棱柱截交线三面投影的绘制如图3-25所示，已知正平面P截交正六棱柱所得的截交线的两面投影，绘制截交线的第三面投影的步骤如表3-5所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识一、平面与平面立体相交的截交线投影的绘制3.平面与棱柱截交线三面投影的绘制

绘制截交线的第三面投影的步骤如表3-5所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识一、平面与平面立体相交的截交线投影的绘制4.平面与棱锥截交线三面投影的绘制如图3-26所示，已知正平面P截交正四棱锥所得的截交线的两面投影，绘制截交线的第三面投影的步骤如表3-6所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识一、平面与平面立体相交的截交线投影的绘制4.平面与棱锥截交线三面投影的绘制已知正平面P截交正四棱锥所得的截交线的两面投影，绘制截交线的第三面投影的步骤如表3-6所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制1.平面与回转体截交线的定义平面与回转体相交，其截交线是一封闭的线框。截交线的形状取决于回转面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置，一般为平面曲线线框、直线与曲线线框、直线线框。当截平面与回转体轴线垂直时，截交线均为纬圆。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制2.平面与回转体截交线的绘制方法绘制回转面截交线的方法如下：(1)画出回转体的三面投影，标注回转面的转向轮廓线，并分析截平面与回转体轴线的相对位置，了解截交线的形状。

(2)分析截平面的积聚性投影的特殊点和一般点。充分利用积聚性原理绘制截交线中点的投影并判断其可见性。

(3)光滑连接各点，并判断立体的存在域。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制3.平面与圆柱体截交线投影的绘制(1)根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱截交线有三种情况，见表3-7。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制3.平面与圆柱体截交线投影的绘制(2)平面与圆柱体截交线投影的绘制

如图3-27所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，要求绘制左视图，具体的绘制方法和步骤如表3-8所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制3.平面与圆柱体截交线投影的绘制(2)平面与圆柱体截交线投影的绘制

如图3-27所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，要求绘制左视图，具体的绘制方法和步骤如表3-8所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制4.平面与圆锥体截交线投影的绘制(1)根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，平面截切圆锥所形成的截交线有五种：三角形、圆、椭圆、抛物线和双曲线，如表3-9所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制4.平面与圆锥体截交线投影的绘制(2)平面与圆锥体截交线投影的绘制

如图3-28所示为一正平面切割圆锥后的水平投影和侧面投影，要求绘制正面投影，具体的绘制方法和步骤如表3-10所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制4.平面与圆锥体截交线投影的绘制(2)平面与圆锥体截交线投影的绘制

如图3-28所示为一正平面切割圆锥后的水平投影和侧面投影，要求绘制正面投影，具体的绘制方法和步骤如表3-10所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制5.平面与圆球体截交线投影的绘制(1)圆球被任何位置的平面截切，其截交线都是圆。由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆，如图3-29所示的俯视图；当截平面垂直于投影面时，在该投影面上的投影为直线如图3-29所示的主、左视图；当截平面倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为椭圆，如图3-30所示的俯、左视图。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制5.平面与圆球体截交线投影的绘制(2)平面与圆球体截交线投影的绘制

如图3-31所示，已知半圆球开槽体的主视图和部分俯视图，要补全俯视图，并绘制左视图的投影，具体的绘制方法和步骤如表3-11所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制5.平面与圆球体截交线投影的绘制(2)平面与圆球体截交线投影的绘制

如图3-31所示，已知半圆球开槽体的主视图和部分俯视图，要补全俯视图，并绘制左视图的投影，具体的绘制方法和步骤如表3-11所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识二、平面与回转体相交的截交线投影的绘制5.平面与圆球体截交线投影的绘制(2)平面与圆球体截交线投影的绘制

如图3-31所示，已知半圆球开槽体的主视图和部分俯视图，要补全俯视图，并绘制左视图的投影，具体的绘制方法和步骤如表3-11所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制1.相贯线的定义两立体相交称为相贯，相交两立体表面的交线称为相贯线，如图3-32所示。两立体相贯分为两平面立体相交，如图3-32(a)所示、平面立体和回转体相交，如图3-32(b)所示和回转体与回转体相交，如图3-32(c)所示三种情况。求平面立体与平面立体、平面立体与回转体相贯线的问题，实质上可以转换为一个平面与平面立体和平面与曲面立体相交的问题，可以用前面求截交线的方法解决。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制2.相贯线的性质(1)共有性：相贯线是两回转体表面的共有线，是两回转体表面共有点的集合。

(2)封闭性：相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况可能不封闭，也可能是平面曲线或直线。

(3)相贯线是两回转体表面的分界线。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制3.圆柱与圆柱相贯时相贯线的绘制方法由于圆柱面具有积聚性，两圆柱相交时相贯线分别重合在两个圆柱表面上，因此在圆柱投影为圆的视图上就有了相贯线的投影，只需在两圆柱投影为非圆的视图上求相贯线。(1)画出两圆柱的三面投影，分析两圆柱轴线的相对位置、直径大小和相贯线的形状。

(2)求相贯线的特殊点和一般点，求点时，充分利用圆柱面的积聚性，并判断其可见性。(3)光滑连接各点。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制3.圆柱与圆柱相贯时相贯线的绘制方法

两圆柱正交的相贯线通常有三种形式，即回转体外表面相交，外表面与内表面相交，及两内表面相交，如图3-33(a)、(a)、(c)所示。不论哪种形式，相贯线的分析和绘制方法是一样的，都是绘制回转体表面上点的三面投影。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制3.圆柱与圆柱相贯时相贯线的绘制方法

两圆柱轴线垂直相交时，两圆柱直径大小的变化对相贯线形状的影响，如表3-12所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制4.相贯线的特例

(1)同轴回转体的相贯线为圆，如图3-34所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制4.相贯线的特例

(2)两回转体公切于一个球面的相贯线为椭圆，如图3-35所示。

识读和绘制立体交线的三面投影02任务相关知识三、回转体与回转体相交的相贯线投影的绘制4.相贯线的特例

(3)轴线平行的相交两圆柱相贯线及共顶相交两圆锥的相贯线为直线，如图3-36所示。

识读和绘制立体交线的三面投影03任务实施TaskImplementation任务实施

识读和绘制立体交线的三面投影图3-23所示的正交两圆柱体及其相贯线的投影的详细绘制方法和步骤如表3-13所示。任务实施