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文档简介
1.已知集合A={x|y=√x-2},集合B={x|x²≤2x+3},则CRA)nB=A.[-1,2]B.[2,3]C.[0,3]A.1B.23.已知4“=8,b=3-10B²,则a+b=A.-1B再向东偏北15°方向走了30米，则u·V=A.600√2B.600√2C.-600ABCD.7.设定义域在R上的函数f(x)的导函数f'(x)是偶函数，且满足数学试题第1页共4页数学试题第2页共4页A.若a>b,c>d,则ac>bdD.若a>0,b>0,且a+b=1,则a+b²>1C.对任意x∈R,都有f(x)cosx≥0D.f(x)的最大值为2A.x₃<Inx₁B.x<x₂C.x₁>x₂D.x-x₃三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点M在BC边上且BM=3MC,若OA=a,OB=b,则OM=.(用a,b表示).14.记曲线y=sinx,x∈[0,π]在点(x₁,sinx)和(x₂,sinx₂)处的切线分别为，l₂.若则l,l₂与直线y=1和x轴围成的四边15.(13分)已知函数f(x)=x³+mx²+nx+1的两个极值点分别为-1和3.(2)若Vx∈[-1,4],不等式a≤f(x)≤b恒成立，16.(15分)已知函17.(15分)大值.数学试题第4页共4页18.(17分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC(1)若.,求a;(3)求△ABC的外接圆半径的取值范围.19.(17分)已知函∵函数的两个极值点分别为-1和3∴当x=1时，切线斜率可取到最小值为-12.∴点P的横坐标为16分当x∈(-∞,-1)时，f(x)>0,∴f(x)在(一∞,-1)上单调递增；当x∈(3,+∞)时，f(x)>0,∴f(x)在(3,+∞)上单调递增.∴当x=-1时，f(x)取得极大值为f(-1)=6;当x=3时，f(x)取得极小值f(3)=-2611分数学试题答案第1页共5页∴f(x)在[-1,4]上的有最小值为-26,最大值为6.∴b-a≥6+26=32.故b∴令f(x)=0,得x=0.(2)令c=f(m)=f(m+3),最小正周期为已知开区间内恰有一个解，故闭区间内方程f(x)=c恰有三个不同的解.当-a<c<a时，每个周期内，同一水平线与函数图象有两个交点，按横坐标递增排数学试题答案第2页共5页数学试题答案第3页共5页当c=a或c=-a时，同一极值的相邻取得点相距一个周期.三个解依次为m,m+T,m+∴函数单调递增区间](k∈Z)…数学试题答案第4页共5页(3)∵高AD=1,可知b,c≥1,又b+c=3,得，1≤b≤2……17分当x>1时，,f(x)的单调增区间为(1要证明：f(x)·g(x)≥0,化简即：,x∈(-1,0)U(0,+∞)可以知道函数y=F(x)的定义域为(-1,0)U(0,+∞)由(1)知：当-1<x<0时，f(x)单调递减，f(0)=0,∴f(x)>0,
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