2027高考物理复习选择性必修三第2节　气体的等温变化

第2节气体的等温变化学习目标1．理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系。2．理解气体等温变化的p－V图像的物理意义。3．学会用玻意耳定律计算有关问题。课前知识梳理PART01第一部分一、探究气体等温变化的规律1．实验思路在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。2．实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。3．物理量的测量(1)利用如图所示的装置进行实验。(2)注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。4．数据分析(1)作p－V图像：以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线。观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。(3)实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。二、玻意耳定律1．等温变化________的气体，在________的条件下，其压强与体积的变化叫作气体的等温变化。2．内容一定质量的某种气体，在____不变的情况下，压强p与体积V成__比。一定质量温度不变温度反3．公式____＝C，式中C为常量。或p1V1＝______，其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在不同状态下的压强和体积。4．适用条件气体的质量一定，____不变。pVp2V2温度三、p－V图像1．一定质量气体等温变化的压强p与体积V的关系，可以用p－V图像来呈现，如图所示。图线的形状为______。由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线。

2．一定质量的气体，不同温度下的等温线是____的。双曲线不同√×

判断下列说法是否正确。(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(

)(2)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(

)(3)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化的快慢对实验没有影响。(

)(4)气体等温变化的p－V图像是一条倾斜的直线。(

)(5)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(

)×

×

×

课堂深度探究PART02第二部分知识点一探究气体等温变化的规律使用如图所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。序号V/mLp/(×105Pa)pV/(×105Pa·mL)13.851.03.8523.171.23.8032.701.43.7842.251.63.6051.951.83.51(1)使用控制变量法，实验中必须保持不变的参量是__________(选填“温度”“体积”或“压强”)。[解析]

该实验为“探究气体压强与体积的关系”的实验，使用控制变量法，实验中必须保持不变的参量是温度。温度(2)某同学在实验中，测得的实验数据如表中所示，仔细观察“pV”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的主要原因是________。A．实验时外界大气压强降低B．实验时装置内的气体向外发生了泄漏C．实验时装置内柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大[解析]

封闭气体的压强与外界大气压无关，故A错误；实验时装置内的气体向外发生了泄漏，则pV的乘积将减小，故B正确；实验时装置内柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大并不会影响气体的压强和体积，故C错误。B(3)实验过程中，下列操作正确的是_____________________。A．为方便推拉柱塞，应用手握住装置外壁再推拉柱塞B．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与装置内壁间涂上油脂C．装置旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注具体数值D．连接压力表和装置内空气柱的细管中的气体体积对实验没有影响BC[解析]

若用手握住装置外壁再推拉柱塞，则会因人体与装置内气体发生热传递而改变气体的温度，因此不能用手握住装置外壁再推拉柱塞，故A错误；为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与装置内壁间涂上油脂，故B正确；由于注射器横截面积一定，初、末状态的体积比就等于空气柱的长度之比，因此装置旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注具体数值，对实验的可靠度不会产生影响，故C正确；设细管中气体的体积为ΔV，则随着压强的变化，细管中气体的密度将发生改变，当压强越大，细管中进入的气体的质量就越大，从而造成在实验中气体的质量发生改变，因此会对实验结果产生影响，故D错误。实验小组同学探究气体压强与体积的关系，设计了如图所示的装置，实验步骤如下：①将圆柱体密闭容器装水以封闭气体，上方连接压强传感器可测封闭气体压强，左端有出水控制开关；②不计容器的厚度，以容器下表面为零刻线，通过刻度尺读取容器的高度H和水面所在位置h；③出水控制开关打开一小段时间后关闭，获取封闭气体压强p和水面所在位置h数据，重复实验步骤获得几组数据；④将各组数据在坐标纸上描点，绘制图像，得出气体压强与体积的关系。完成下列填空：(1)实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是____________。[解析]

实验中所研究的对象是封闭气体，应保持不变的物理量是气体的温度。(2)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出容器的横截面积。[解析]

根据p1h1S＝p2h2S，可得p1h1＝p2h2，则实验时，为判断气体压强与体积的关系，不需要测出容器的横截面积。温度不需要(3)为直观反映压强与体积之间的关系，若以空气柱压强p为纵坐标，则应以___________为横坐标在坐标系中描点作图(用H、h表达)。知识点二封闭气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中压强的计算(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身所受重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。图甲中同一水平液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。3．汽缸活塞封闭气体压强的计算一般取汽缸或活塞为研究对象，通过受力分析，利用平衡条件或者牛顿第二定律列式求解。模型1玻璃管液封模型(2025·湖南长沙市期末)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强p0＝76cmHg，h1＝12cm，h2＝15cm，h3＝6cm，下列说法正确的是(

)A．空气柱b的压强pb＝80cmHgB．空气柱b的压强pb＝78cmHgC．空气柱a的压强pa＝75cmHgD．空气柱a的压强pa＝73cmHg√[解析]

根据等液面法求压强得pb＝p0＋p(h2－h1)＝(76＋3)cmHg＝79cmHg，故A、B错误；根据pa＋ph3＝pb，得pa＝(79－6)cmHg＝73cmHg，故C错误，D正确。模型2活塞汽缸模型根据下列情境，分析相关问题：(1)两个内壁光滑的汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲中汽缸静止在水平面上，图乙中活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。(重力加速度为g)(2)如图丙所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。

(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？[提示]

因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。知识点三玻意耳定律(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？[提示]

变小。(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？[提示]

由玻意耳定律pV＝C可知，一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强减小，气体的体积增大。1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．表达式：pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关。对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。3．解题步骤(1)确定研究对象，并判断其是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定始、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)。(3)根据玻意耳定律列方程，p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。角度1玻璃管液封类玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。[解析]

对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知p0V0＝pV，即1.0×105Pa×(380－80)mL＝p×(380－230)mL，解得p＝2.0×105Pa，根据p＝p0＋ρgh，解得h＝10m。[答案]

2.0×105Pa

10m√如图所示，导热性能良好的汽缸用锁定装置固定于光滑足够长斜面上，内部封闭一定质量的气体。横截面积为S、质量为m的活塞与汽缸接触面光滑，到汽缸底部距离为l。已知大气压强为p0，环境温度不变，斜面倾角θ＝30°，重力加速度为g。(1)计算缸内气体压强p1。(2)某时刻解除锁定，经过一段时间后系统达到稳定状态(活塞没有滑出汽缸)，计算稳定状态时活塞到汽缸底部的距离l′。[解析]

对活塞和汽缸组成的系统受力分析，由牛顿第二定律(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a对活塞受力分析，设此时封闭气体压强为p2p0S＋mgsinθ－p2S＝ma随堂巩固落实PART03第三部分1．(探究气体等温变化的规律)某实验小组用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。(1)通过压力表读取空气柱的___________，由_________读取空气柱的体积。解析：通过压力表读取空气柱的压强；由体积标尺读取空气柱的体积。(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是______________________________________________________。解析：为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在柱塞上涂上润滑油防止漏气。压强体积标尺在柱塞上涂上润滑油(保证封闭气体质量不变的措施都可以)(3)实验过程中，下列操作正确的是________________。A．推拉柱塞时，动作要快，以免气体进入或漏出B．推拉柱塞时，手不可以握住注射器C．柱塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内空气柱的体积和压力表的压强值解析：若快速推拉柱塞，则有可能造成温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，A错误；手握注射器会造成温度变化，B正确；应等状态稳定后，记录此时注射器内空气柱的体积和压力表的压强值，C错误。B√3．(玻意耳定律)如图所示，一只开口向下的玻璃试管在水中一定的深度处于静止状态，有部分水进入试管中，封闭有一定质量的理想气体，气体的压强为p1、体积为V1。如果用试管夹将试管轻轻夹住并缓慢竖直向上提起一小段距离后，试管内气体的压强为p2、体积为V2。若在此过程中，试管内气体的温度保持不变，下列说法正确的是(

)A．p2＞p1，V2＞V1

B．p2＞p1，V2＜V1C．p2＜p1，V2＞V1 D．p2＜p1，V2＜V1√解析：令初始时刻水面与试管中液面高度差为h1，大气压为p0，则有p1＝ρgh1＋p