江西赣州市大余县梅关中学2025-2026学年高一年级下学期期中考试数学试卷（教师版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西赣州市大余县梅关中学2025-2026学年高一年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1．AB-AD+A．0 B．0 C．BD D．DB【答案】B2．在△ABC中，AB=BC=AB+BCA．等腰 B．等腰直角 C．等腰或直角 D．等边【答案】D3．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4A．2 B．2∘ C．4∘ D【答案】A4．cos-13πA．-1-32 B．-3 C．0【答案】C5．将函数fx=2sin2x-π6的图象先向左平移A．y=2sin8x+π6 C．y=2sin12x+π【答案】C6．已知函数y=3sinωx+φω>0的部分图象如图所示.若A,B,C,D四点在同一个圆上，则A．1 B．12 C．π D．【答案】D7．已知e1与e2是两个不共线的向量，AB=3e1+2eA．-4 B．-12 C．4 D．5【答案】B8．如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，OA=a,OB=A．a-b+c B．a+b【答案】A二、多选题9．在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（

）A．AB+CD=C．AD+BD=【答案】ABD10．已知函数fx=AsinA．ω=2B．fx的图象关于点-C．若将fx的图象向右平移tt>0个单位得到的函数是奇函数，则tD．若方程fx=m在0,π2【答案】AB11．下列叙述中错误的是（

）A．若a>b，则3aC．若a=b，则a=b D．若a【答案】ACD三、填空题12．如图，AD为△ABC的边BC上的中线，且AD=a，AC=b，那么AB为__________【答案】213．已知sinπ4+α=【答案】-14．已知函数fx=sinωx-π6(ω>0)在0,【答案】2,4四、解答题15．（1）化简：1（2）若3m+2n=a,m-3n=【答案】解：（1）1==(1（2）由m-3n=b得m3(3n+b所以m=3(16．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角α的终边过点P-1,2(1)求sinα，cos(2)求cosπ【答案】解：（1）由题意，角α的终边过点P-1,2所以根据任意角三角函数的定义可得sinα=（2）由（1）得sinα=所以cosπ17．已知两个非零向量a，b不共线.(1)若ka+b与2(2)若AB=a+b，BC=2a+8b，CD【答案】解：（1）因为ka+b所以存在λ∈R，使得k所以k=2λ1=kλ，解得k=2λ=22（2）因为BC=2a+8b，又AB=a+b，所以BD=5AB又因为AB，BD有公共点B，所以A，B，D三点共线.18．已知函数fx=Asin(1)求函数fx的解析式，并求f(2)若hx=32sin【答案】解：（1）由图可得：3T4=7π12--当x=7π12时，所以7π6+φ=由于0<φ<2π，所以φ=故f(x)=3令π2+2kπ故函数的单调递减区间为π12（2）h(x)=3由于x∈0,π4故32sin4x-19．已知函数fx(1)写出函数fx(2)求fx在区间0,(3)若gx=fx+φ0<φ<【答案】解：（1）函数fx的最小正周期为T=令2x-π6=所以函数fx的对称轴方程为：x=（2