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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西吉水县第二中学等校2025-2026学年高一下学期期中学科素养阶段训练数学试题一、单选题1．化简AB+A．OD B．OA C．AC D．AD2．下列与9π4的终边相同的角的表达式中正确的是（A．2kπ-45°k∈C．k⋅360°-315°k∈Z D3．在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=8，则△ABC为（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．为了测量河对岸一古树高度AB（如图），某同学选取与树底B在同一水平面内的两个观测点C与D,得∠BCD=15∘,∠BDC=30∘，在点C处测得树顶A的仰角为60∘,树高AB约为48A．100.8米 B．33.6米 C．482米 D．485．将函数y=sinx,x∈R的图像上各点向左平移π6个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再把所得点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数y=f(x)的图像，则函数A．3sin2x+πC．3sin2x+π6．已知三角形ABC满足BA|BA|+BCA．正三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形7．当x∈0,2π时，曲线y=cosx与A．3 B．4 C．6 D．88．已知向量a=b=2，且a⋅b=0，若向量cA．3 B．2 C．1 D．2二、多选题9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列对三角形解的个数的判断正确的是（

）A．a=7，b=14，A=30B．a=30，b=25，A=150C．a=3，b=6，D．a=6，b=9，A=4510．已知向量a=4,2，b=A．若a∥b，则m=2 B．若aC．若a⋅b=-2，则b=2 D．当m=0时，11．已知函数fx=sinπx,0≤x≤22A．0<fB．x1xC．x1+D．关于x的方程ffx=a三、填空题12．已知cosπ6-x13．已知向量a与b的夹角为2π3，且a=3，b=4，则b在14．已知点I为△ABC的内心，AC=2,BC=3,AB=4，AI⃗=xAB⃗四、解答题15．已知f(1)求f2(2)解关于α的不等式2fπ16．已知a=(1)若a//b，求(2)若5a-2b⊥a17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知AB=4，S△ABC(1)若C=π3，求(2)求sinA18．已知函数fx=A(1)求fx(2)若方程fx-m=0在0,4π3上恰有三个不相等的实数根x1，x2，19．在△ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R；且AO=2OC，设AB=a(1)试用a，b表示

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