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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西萍乡市2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷一、单选题1．函数y=sin2x的最小正周期是（A．π2 B．π C．2π D2．已知A，B，C为平面内不共线的三点，则A．BC B．CB C．AB D．AC3．已知向量a=1,-1，b=-2,2，则A．-4 B．0 C．1 D．44．已知α是锐角三角形的一个内角，若tanα=12，则cosA．-55 B．-255 C5．已知扇形的弧长为12cm，圆心角为6rad，则该扇形的面积为（A．24cm2 B．12cm2 C．6．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若cosC=32,a=3A．π6 B．π3 C．2π3 D7．为了得到函数y=cos(2x-π3)A．向右平移5π12个单位得到 B．向右平移C．向右平移5π6个单位得到 D．向左平移8．函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)在区间(0,A．(196,113] B．[83,二、多选题9．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，下列说法正确的是（

）A．a:b:c=B．若a>b，则sinC．若(b+c+a)(b+c-a)=3bc，则△ABC是等边三角形D．sin10．如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，OA=1，下列说法正确的是（

）A．OAB．BFC．AED．OA11．已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<πA．f(x)的图象关于点(πB．f(x)的图象关于直线x=πC．f(x)的单调递增区间为[-5D．f(x+π三、填空题12．已知sinα=-13，则13．已知tanα=3，则sin214．已知在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近点C的四等分点，点F在线段BE上，若AF=xAB+1四、解答题15．已知函数fx=4sin(1)求ω的值；(2)求等式f(x)=2316．已知平面直角坐标系中不同的三点Am+1,2(1)若AB⊥BC，求实数m的值；(2)若A,B,C三点共线，求实数m的值．17．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为(1)求B；(2)若b=7c，且a=1，求18．在边长为1的等边三角形△ABC中，D为线段BC上的动点（不含端点），DE⊥AB于点E，DF//AB且交AC于点(1)求|BE(2)求(DE19．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，定义非零向量OM=(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx(x∈R)，向量(1)设函数h(x)=2sin(x-π3)，写出h(x)(2)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量ON=(32,-12)的相伴函数f(x)(3)已知D(-2,3),E(2,6)，将（2）中的函数f(x)图象上所有的点向左平移2π3个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸

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