内蒙古乌兰察布市集宁一中2025-2026学年高二下学期5月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1内蒙古乌兰察布市集宁一中2025-2026学年高二下学期5月期中考试试题本试卷共150分考试时间120分钟命题人：赵慧轩一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.在一次校园活动的组织过程中，由甲、乙等5名同学负责接待、咨询、向导三个志愿者服务项目，每名同学只负责一个服务项目，且每个服务项目至少有一名同学负责．若甲、乙两人负责同一个服务项目，则不同的安排方案共有（）A.18种 B.36种 C.48种 D.54种2.用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.40个 B.48个 C.52个 D.64个3.一批零件共有10个，其中有3个不合格．随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件不合格的概率是（）A. B. C. D.4.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若浇水，盆栽枯萎的概率为0.15，邻居浇水的概率为0.8.则该人回来盆栽枯萎的概率为（）A.0.785 B.0.28 C.0.765 D.0.675.观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断一定正确的是（）A.图1中y与x呈正相关B.图2中y与x不相关C.图3中y与x的线性相关系数小于0D.图1中y与x的线性相关系数小于图2中y与x的线性相关系数6.为考查、两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）A.药物的预防效果优于药物的预防效果B.药物的预防效果优于药物的预防效果C.药物、对该疾病均有显著的预防效果D.药物、对该疾病均没有预防效果7.设是的导函数，且，则（）A.18 B.9 C.6 D.38.设函数，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）A.B.（为正整数且）C.D.满足方程的值可能为或10.下列说法正确的是（）A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1B.经验回归方程为时，变量x和y负相关C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高D.对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据，，，，其经验回归方程必过点，则11.已知三次函数的图象如图，则正确的是（）A.B.C.的解集为D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知的展开式中的系数为，则__________.13.设，则______（用数字作答）．14.如图，已知是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15.某景区为了更好的开发旅游资源，试产了一系列的文创产品进行销售，对今年前几月的销售额统计如下：月份销售额万元（1）根据表中数据建立月份与销售额的经验回归方程；（2）为了更好的规划文创产品，从这个月中随机抽取个月对销售情况进行分析，求抽到的月份数据含有残差（观测值减去预测值称为残差）为负的概率．参考公式：．参考数据：，．16.某校以“和经典相伴，与书香同行”为主题举行学习活动．为了解男女同学对该活动的感兴趣程度，对该校多位同学进行了调查，并将结果整理为如下列联表，其中为正整数．参加不参加合计男生女生合计（1）当足够大时，估计该校任一不参加活动的学生是男生的概率；（2）若根据小概率值的独立性检验，认为是否参加该活动与性别有关，求的最小值．附：0.10.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82817.求下列已知函数的导函数：（1）；（2）；（3）.18.某学校为全面提高学生的语文素养和阅读水平，构建“书香校园”，特举办“课外阅读知识竞赛”，为了调查学生对这次活动的满意程度，在所有参加“课外阅读知识竞赛”的同学中抽取容量为300的样本进行调查，并得到如下列联表：单位：人满意程度性别合计男生女生满意120不满意150合计200（1）请补全上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为满意程度与性别有关系；（2）若竞赛成绩在前20的同学进入决赛环节，该环节共设置3道试题，且每一道试题必须依次作答，至少答对2道才能进入总决赛，且每人答对这3道试题的概率分别为，3道试题答对与否互不影响，用表示能进