2.1 第2课时 实数 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第1页
2.1 第2课时 实数 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第2页
2.1 第2课时 实数 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第3页
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第2课时实数学案班级姓名组别总分【学习目标】1.通过把整数和分数化成小数，归纳出无理数概念，会判断一个数是有理数还是无理数，发展归纳能力。2.能对实数进行分类，在实数范围会求相反数、倒数和绝对值，了解有理数的运算规律在实数范围内仍然适用。3.明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。【学习过程】任务一：认识实数活动1把下列个数表示成小数，你发现了什么？3，，，-，问题1:分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?问题2:不是有理数的小数应该称为什么数?小结：无理数的概念【方法归纳】有理数与无理数的区别活动2例下列各数中，那些是有理数，哪些是无理数？3.14，-，，0.1010001000001……（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.小结：实数的概念活动3无理数和有理数一样，也有正负之分。（1）请你把上面例题中的各数填入下面相应的集合内。负数集合负数集合正数集合正数集合（2）还记得有理数的分类方法吗？你能用类似的方法对实数分类吗？小结：实数的分类思考：1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？你还知道哪些？2.有理数的运算及运算律对实数仍然适用小结：（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a≠0，那么它的倒数为.【即时测评】1.下列各实数中，是无理数的是（）A．0B．﹣3C．0.5D．Π2.请你写出一个无理数a，使得0＜a＜1，则a为．评价任务一得分：任务二：在数轴上表示实数活动4前面讨论的两个正方形，边长分别是a、b,且满足a2=2，b2=5.（1）如图，OA=OB，数轴上点A对应a、b中的哪个数？（2）你能在数轴上找到另一个数的对应点吗？与同伴进行交流。（3）如果将所有实数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？问题1：实数与数轴上的点的关系？问题2：如何用数轴比较实数的大小？【即时测评】3．如图，数轴上放了三个正方形①②③，正方形②的面积是．评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1.判断题：①实数不是有理数就是无理数.（）②无理数都是无限不循环小数.（）③无理数都是无限小数.（）④两个无理数之积不一定是无理数.（）⑤两个无理数之和一定是无理数.（）⑥数轴上的任何一点都可以表示实数.（）2．把下列各数填入相应的集合内（填序号）：（1）无理数集合{…}；（2）分数集合{…}；（3）负实数集合{…}．3.实数a,b的位置如图所示,化简|a+b|–|a–b|参考答案即时测评：1.D2.0.1010001000001……（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.3.5×当堂训练×1.=1\*GB3①√②√③√④√⑤⑥√2.(1)④,⑥(2)①,②,⑤(3)①,④,⑤3.解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而原式=－(a＋b)－[－（a－b

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