2025-2026学年江苏省宿迁市初中数学九年级期末上册高分通关重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是矩形的是（）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得，则称函数和符合“特定规律”，以下函数和符合“特定规律”的是（

）A．和B．和C．和D．和

4、下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）A．B．C．D．

5、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则（）A．10B．9C．8D．7

7、如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．

8、为执行“均衡教育”政策，我县年投入教育经费万元，预计年投入万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图1是深圳地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（

）

A．B．C．D．

10、以的顶点为圆心，大于二分之一为半径画弧与分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧，，，，那么的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上．

（1）若，，则的长是______cm．

（2）若，则的值是______．

12、如图，中，是的黄金分割点，过点作交于，若，则________．

13、已知反比例函数，当且时，的取值范围是________．

14、如图，平行四边形的周长是相交于点O，交于点E，则的周长是______．

15、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为______．

16、如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．

17、如图，在矩形中，，将边绕点A逆时针旋转（）得到，连接，．若，则的长为____．

三、综合题

18、数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动．

(1)“小强被抽中”是___________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小强的概率是___________；

(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小强被抽中的概率．

19、菱形中，对角线、相交于点，，点为上一点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到对应线段，连接．

(1)当点与点重合时：

①如图1，点落在对角线上，则线段、之间的数量关系为________；

②如图2，点不落在对角线上，则①问中结论是否成立，为什么？

(2)当点与点不重合时：

①如图3，点不落在对角线上，则（1）问中结论，________；（填“成立”或“不成立”）

②如图4，在①的条件下，延长交于点，交于点，若，，，求线段的长．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A，两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，且．

(1)求的值；

(2)求两个函数图象的另一个交点的坐标；

(3)请观察图象，关于的不等式的解集为______．

21、如图，是的内接三角形，是的直径，，，点在上，连结并延长，交于点，连结，作，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、冬天来临，气候寒冷，市场上保暖产品热销。綦江区某商场提前谋划，从10月中旬开始销售一种每件进价为50元的保暖内衣，物价部门规定每件保暖内衣售价不得高于80元，商场销售部负责人通过对销售数据的分析，发现这种保暖内衣每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足函数关系：.

(1)商场每月想从这种保暖内衣销售中获利2250元，该如何给这种保暖内衣定价？

(2)请问这种保暖内衣售价定为