2025-2026学年吉林省九台市初中数学八年级期末下册高分通关思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．2B．C．D．

2、在函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．且

3、下列各组数中，不是勾股数的一组是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、若一个多边形的内角和是，则该多边形是（

）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

5、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（

）参加人数平均数中位数方差甲5085835.1乙5085854.6A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．小高得84分将排在甲班的前25名C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同D．甲班成绩优异的人数比乙班多

6、正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）队员1队员2队员3队员4平均数（秒）52515251方差s2（秒2）4.54.512.517.5

A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4

8、如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

10、如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（）

A．先变小后变大B．先变大后变小C．一直变小D．不变二、填空题

11、当化简：＝________．

12、如图所示的折线为某地向香港地区打电话需付的通话费（元）与通话时间之间的函数关系，则通话应付通话费_______元．

13、若，，且，则__．

14、如图，中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与交于点，则的最小值为____．

15、已知P（m，2m＋4）是平面直角坐标系中的一个动点，则OP的最小值是_____．三、综合题

16、已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c．

(1)分别求出a，b，c的值；

(2)求的平方根．

17、如图，在中，，垂直平分，求的度数．

18、某区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，形成青少年健康成长的良好环境．某校为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在95分及以上为优秀），下面给出了部分信息：

七年级20名同学在C组的分数为：91，92，93，93；

八年级20名同学在C组的分数为：90，92，92，92，92，92，92，9

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9192b25%

(1)填空：a＝______，b＝_________，m＝________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可）

(3)该校七年级有850名学生，八年级有800名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有多少人？

19、已知一次函数，其中．

(1)若点在y的图象上，求k的值．

(2)当时，若函数有最大值9，求y的函数表达式．

20、已知函数，点在其图像上．

（1）求的值；

（2）过点作轴于点，求的长；

（3）在条件（2）下，点在线段上，将线段沿直线翻折，使点落在上的点处，求所在直线的解析式．

21、小刚的爸爸在两个学校门口开了两家文具店（分别简称甲店、乙店）．一天，小刚的爸爸购进了A、B两种文具各10箱，预计每箱文具的盈利情况下表：A种文具B种文具甲店/（元/箱）1117乙店/（元/箱）(1)如果甲店按照A种文具5箱、B种文具5箱配货，那么小刚的爸爸甲店能盈利______元．

(2)如果乙店按照A种文具3箱、B种文具7箱配货，可盈利118元；如果乙店按照A种文具8箱、B种文具2箱配货，可盈利98元．请求出乙店A、B两种文具每箱分别盈利多少元？

(3)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使小刚的爸爸盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

22、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴、直线的“二次对称点”．

(1)已知点，直线是经过且平行于轴的一条直线，点为点关于轴，直线的“二次对称点”，则点的坐标为______；

(2)如图1，正方形的顶点坐标分别是，，，；点的坐标为，若点为正方形（不含边界）内一点，点为点关于轴，直线的“二次对称点”，则点的横坐标的取值范围是______；

(3)如图2，（）是轴上的动点，线段经过点，且点、点的坐标分别是，，直线经过且与轴夹角为，在点