新版2026-2027学年人教版八年级数学上册期中测试模拟卷5套（含答案）

1题号一二三总分1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.2,3,5B.3,4,8C.4,5,9D.5,6,102.下列图形中，是轴对称图形的是()A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.一般的梯形3.若三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=70°,则∠F的度数为()5.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是()A.两边及夹角对应相等B.两角及夹边对应相等C.三边对应相等D.两边6.点P(-3,2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(3,2)B.(-3,-2)C.(3,-2)D.(-2,3)A.20°B.25°C.30°D.28.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()A.50°B.80°C.50°或80°D.20°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.已知等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为14.若点M(a,5)与点N(3,b)关于x轴对称，则a+b=o三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠B=50°,∠C=70°,AD是BC边上的高，18.(本题满分8分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE,AB=DE,19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE。320.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3)、(2)若∠BAC=60°,求∠BAE的度数。22.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点，(1)求∠B的度数；24.(本题满分12分)如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B、D、E在同一(2)求∠BEC的度数。4一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=1/2∠BAC=30°。因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=90°,∠BAD=90°-∠B=40°。20.解：(1)△A1B1C1如图(作图略),A1(2,-3),B1(1,-1),C1(4,-2)。(4分)答：△ABC的面积为5/2。(4分)又E在AD上，所以BE=CE。(4分)(2)因为AB=AC,AD⊥BC,所以AD平分∠BAC(三线合一),523.解：(1)因为AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°。(4分)(2)连接AD。因为AB=AC,D是BC的中点，所以AD⊥BC,AD平分∠BAC,所以DE=√(AD²-AE²=√(4-1)=√3。(6分)所以AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°。(2)由(1)得∠AEC=∠ADB。因为B、D、E共线，所以∠ADB=180°-∠ADE=180°-60°6题号一二三总分1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.2,2,4D.5,6,112.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.线段B.角C.平行四边形D.等边三角形3.三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点在三角形内部的是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.如图，在△ABC中，∠B=60°,∠C=40°,则∠A的度数是()A.60°B.70°C.806.点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)7A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,AC=DF,∠A=∠D9.等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.12B.15C.12或15D.1810.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=2∠A,则∠A的度数为()二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.已知等腰三角形的一个内角为110°,则它的底角为14.若点A(a,2)与点B(3,b)关于y轴对称，则ab=到AB的距离为三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分，每小题4分)(1)在△ABC中，∠A=65°,∠B=40°,求∠C(2)已知一个正多边形的每个外角都是30°,求这个正多边形的边数；18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线19.(本题满分8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,821.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4)、(2)求△ABC的面积。22.(本题满分8分)如图，在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，连接AD。(1)求∠BAD的度数；(2)若AB=6,求AD的长(用含根号的式子表示)。9一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)三、解答题(共52分)(2)360°÷30°=12,所以这个正多边形是正十二边形。(4分)20.解：因为AB=AC,∠B=70°,所以∠C=∠B=70°,∠BAC=180°-70°×2=40°。21.解：(1)△A1B1C1如图(作图略),A1(-2,4),B1(-1,1),C1(-5,2)。(4分)答：△ABC的面积为11/2。(4分)22.解：(1)因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60°,又D是BC的中点，所以AD平分∠BAC,所以∠BAD=30°。(4分)(2)因为△ABC是等边三角形，AB=题号一二三总分1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1,4,6B.2,5,8C.3,6,9D.4,6,82.若三角形的三边长分别为2、x、5,则x的取值范围是()3.下列图形中，对称轴最多的是()A.等边三角形B.正方形C.圆D.线段5.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,则∠F的度数为()A.50°B.60°C.76.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等距离为()8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角的度数为()A.60°B.120°C.60°或120°D.30°10.在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB=10,则AC的长为()二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.若等腰三角形的一个外角是110°,则它的顶角的度数为_o13.在平面直角坐标系中，将点P(2,-3)先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Q,则点Q关于x轴对称的点的坐标为15.已知等边三角形的边长为2,则它的面积为三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分)已知a、b、c是△ABC的三边长，18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠A=50°,点D在BC的延长线上，19.(本题满分8分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,(2)若∠A=55°,∠E=45°,求∠F的度数。20.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜边AB(1)求∠ACD的度数；(2)若AB=8,求BD的长。21.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3)、22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，连接AD,E为AD上一点，连接BE、CE。(2)若∠BAC=80°,求∠EAC的度数。23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D是AC上一点，连接BD,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,且BD平分∠ABC。(1)求证：∠ABD=∠BCE;24.(本题满分10分)如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、CA上，且BD=CE,AD与BE交于点F。(2)求∠AFB的度数。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)三、解答题(共72分)19.解：(1)因为AD=CF,所以AD+DC=CF+DC,即AC=DF。(2)由(1)得∠A=∠EDF=55°,20.解：(1)因为∠ACB=90°,∠B=30°,所以∠A=60°。21.解：(1)△A1B1C1如图(作图略),A1(1,3),B1(3,1),C1(0,1)。(5分)(2)因为B(-3,1)、C(0,1),所以BC=3,BC边上的高为3-1=2,22.解：(1)因为AB=AC,D是BC的中点，所以AD垂直平分BC,(2)因为AB=AC,D是BC的中点，所以AD平分∠BAC(三线合一),23.解：(1)因为CE⊥BD,所以∠CED=90°,所以∠BCE+∠CDE=90°;又∠BAD=90°,所以∠ABD+∠ADB=90°。因为∠ADB=∠CDE(对顶角相等),所以∠ABD=∠BCE。(4分)(2)延长CE交AB的延长线于点F。因为BD平分∠ABC,所以∠FBE=∠CBE,又∠BEF=∠BEC=90°,BE=BE,所以△BEF≌△BEC(ASA),24.解：(1)因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC,∠ABD=∠(2)由(1)得∠BAD=∠CBE。题号一二三总分1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.3,4,8B.5,6,11C.6,8,102.已知三角形的两边长分别为3和7,则第三边的长可能是()4.下列说法正确的是()A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.两个等腰三角形一定全等D.面积相等的两个三角形全等5.如图，已知∠1=∠2,要判定△ABD≌△ACD,还需添加的一个条件是()6.点P(-2,5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-2,-5)B.(2,5)C.(2,-5)D.(-2,5)8.等腰三角形的一个角是40°,则它的顶角是()BD的长为()的度数为()A.110°B.120°C.125°D.145°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是o13.若点M(a,5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a+b=15.已知等腰三角形的一条边长为6,周长为20,则它的腰长为三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字程或演算步骤)17.(本题满分8分)一个多边形的内角和是外角和的3倍，18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分19.(本题满分8分)如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AD=BE,AC//EF,20.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)、21.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。(1)求∠B的度数；22.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AB=10,CD⊥AB于点D。23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF。(2)判断△DEF的形状，并说明理由。24.(本题满分10分)如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点B、C、E在同一(2)求∠AEB的度数。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.912.513三、解答题(共72分)17.解：设这个多边形的边数为n。答：这个多边形是八边形。(8分)因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=1/2∠BAC=35°。因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=90°,∠BAD=90°-∠B=48°,20.解：(1)△A1B1C1如图(作图略),A1(1,-2),B1(4,-1),C1(2,-4)。(4分)(2)S△ABC=1/2|1×(1-4)+4×(4-2)+2×(2-1)|=答：△ABC的面积为7/2。(4分)21.解：(1)因为AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°。(4分)(2)因为AB=AC,D是BC的中点，所以AD平分∠BAC,即∠BAD=∠CAD;又DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,BC=√(AB²-AC²)=√(100-25)=5√3。((2)因为CD⊥AB,∠A=60°,所以∠ACD=30°,23.解：(1)因为∠ACB=90°,AC=BC,所以∠A=∠B=45°。因为D是AB的中点，所以CD=AD=BD,CD⊥AB,∠ACD=45°,理由：由(1)得DE=DF,∠ADE=∠CDF。所以△DEF是等腰直角三角形。(5分)24.解：(1)因为△ABC和△CDE都是等边三角形，所以BC=AC,CD=CE,所以△BCD≌△ACE(SAS),所以BD=AE。(5分)(2)因为B、C、E共线，所以∠BCE=180°,题号一二三总分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项)1.已知三角形的三边长分别为2、a、6,且a为正整数，则a的最大值为()2.在△ABC中，∠A=∠B+∠C,则这个三A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.下列图形中，是轴对称图形且对称轴只有一条的是()A.等边三角形B.等腰直角三角形C.正方形D.圆形共有()个5.下列说法错误的是()A.关于某条直线对称的两个图形一定全等B.全等三角形一定关于某条直线对称C.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线D.等腰三角BD=6,则DE的长为()7.已知点P(1,a)与点Q(b,2)关于x轴对称，则a+b的值为()8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的中线，则∠BCD的度数为()若AD=2,则DE的长为()10.下列命题中，正确的是()A.三条边对应相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形一定全等C.两个周长相等的三角形一定全等D.三个角对应相等的两个三角形一定全等二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.若等腰三角形的顶角为80°,则它一腰上的高与底边的夹角为_o○13.若点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则m+n=△ACD的周长为13,则AB=0016.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂17.(本题满分8分)已知a、b、c是△ABC的三边长，18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分求∠DAE的度数。BD=CE,连接BE、CD交于点F。20.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)、(1)画出△ABC关于y轴对称的△(2)若点P在x轴上，且PA=PB,求点P的坐标。21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,DE垂直平分AB,垂足为D,交BC于点E,连接AE。(2)若AC=2,求BE的长。22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D是BCDE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。(1)求∠B的度数；(3)若AB=4,求DE的长。23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC