自动控制原理试卷及答案

自动控制原理试卷及答案一、填空题（每空2分，共20分）1.在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为________。答案传递函数2.一阶系统G(s)答案快3.二阶系统G(s)答案衰减（欠阻尼）4.用劳斯判据判断系统稳定性时，若劳斯表第一列元素出现________，则系统不稳定。答案符号变化（变号）5.系统开环传递函数中积分环节的个数v称为系统的________。答案型别（无差度）6.单位反馈系统在单位斜坡输入下，0型系统的稳态误差为________。答案无穷大7.根轨迹是指当开环增益K由零变化到无穷大时，系统的________在s平面上移动的轨迹。答案闭环特征根（闭环极点）8.奈奎斯特稳定判据利用开环频率特性的________曲线判断闭环系统的稳定性。答案幅相（奈奎斯特）曲线9.相角裕度γ和幅值裕度h是衡量系统________的两个重要指标。答案相对稳定性（稳定裕度）10.PID控制器中，积分环节的主要作用是________。答案消除（减小）稳态误差二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列环节中，输出量与输入量成正比且不失真的是：A.惯性环节B.比例环节C.积分环节D.微分环节答案B2.典型二阶系统G(s)A.单调上升过程B.等幅振荡过程C.衰减振荡过程D.发散振荡过程答案B解析ζ=0时，闭环极点为一对共轭虚根3.系统开环传递函数G(A.0型系统B.I型系统C.II型系统D.III型系统答案C4.增大开环增益K，对系统性能的影响是：A.稳态误差减小，相对稳定性变好B.稳态误差减小，相对稳定性变差C.稳态误差增大，相对稳定性变好D.稳态误差增大，相对稳定性变差答案B5.下列校正装置中，能同时改善系统稳态精度和动态性能的是：A.相位超前校正B.相位滞后校正C.滞后-超前校正D.比例校正答案C6.惯性环节G(s)A.−20B.+20C.−40D.0dB/dec答案A7.已知系统特征方程为s3A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断答案C解析s3+2s2+s8.二阶系统阻尼比ζ=A.4.3B.9.5C.16.3D.25.4答案A解析Mp9.系统的幅值裕度定义为开环幅相曲线与负实轴相交时，该点幅值的：A.相反数B.倒数C.平方D.对数答案B10.下列关于根轨迹的说法中，错误的是：A.根轨迹起于开环极点，终于开环零点B.根轨迹对称于实轴C.根轨迹的分支数等于开环极点数D.根轨迹一定与虚轴相交答案D解析当开环极点均位于左半s平面且无右半平面零点时，根轨迹可能完全位于左半平面，不与虚轴相交。三、判断题（每题2分，共10分）1.系统的型别由开环传递函数中积分环节的个数决定。答案正确2.增加开环零点会使根轨迹向右侧移动，降低系统的相对稳定性。答案错误解析增加开环零点通常使根轨迹向左半s平面弯曲，有利于改善系统的稳定性。3.对I型系统输入单位加速度信号时，系统的稳态误差为常数。答案错误解析I型系统（v=1）对单位加速度输入的稳态误差为无穷大；只有当4.传递函数与系统的输入信号形式无关，只取决于系统本身的结构和参数。答案正确5.相位超前校正能够增大系统的相角裕度，改善系统的动态性能。答案正确四、简答题（每题5分，共15分）1.简述闭环控制系统的基本组成，并说明负反馈控制的基本原理。答案(1)闭环控制系统的基本组成：给定元件、比较元件、控制器（校正元件）、执行机构、被控对象和测量反馈元件。(2)负反馈控制原理：系统的输出量经测量反馈元件检测后反馈到输入端，与给定量进行比较产生偏差信号；控制器根据偏差信号产生控制作用，使输出量自动跟踪给定量。当输出量偏离期望值时，偏差信号的方向使控制作用向减小偏差的方向变化，从而自动纠正偏差、抑制扰动的影响。2.写出劳斯稳定判据的基本内容，并说明劳斯表出现全零行时的处理方法。答案(1)基本内容：系统稳定的充要条件是闭环特征方程的各项系数均为正数，且劳斯表第一列元素全部为正（无符号变化）。若第一列元素出现符号变化，则符号变化的次数等于系统正实部特征根的个数。(2)全零行的处理：当劳斯表中某一行元素全为零时，说明特征方程存在关于原点对称的根（如共轭虚根或符号相反的实根）。此时用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导，用求导后的系数代替全零行，继续完成劳斯表的计算；辅助方程的根即为这些对称根，可据此判断系统是否临界稳定。3.简述相位裕度γ和幅值裕度h的定义，并说明它们在工程上的意义。答案(1)相位裕度γ：在开环幅相曲线上，对应幅值|G(jω)(2)幅值裕度h：开环幅相曲线与负实轴（相角为−180∘）交点处的幅值倒数，即h=(3)工程意义：γ和h共同表征系统离临界稳定的距离，反映系统的相对稳定性。两者越大，相对稳定性越好，但过大会使系统响应迟缓；工程上一般取γ=30∘五、计算分析题（共35分）1.（12分）已知单位负反馈系统的开环传递函数G(1)求系统的闭环传递函数Φ((2)求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn(3)求单位阶跃输入下系统的超调量Mp和调节时间ts（取答案：(1)闭环传递函数Φ(2)与标准二阶系统Φ(ω2(3)超调量M调节时间（±2t2.（12分）已知单位负反馈系统的开环传递函数G(1)用劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围；(2)求系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess，并说明增大答案：(1)闭环特征方程为D列劳斯表，其第一列元素依次为1系统稳定要求第一列元素全部为正：K故系统稳定时K的取值范围为0<(2)该系统为I型系统，单位斜坡输入r(e因此e可见增大K可使稳态误差减小，稳态精度提高；但由(1)可知，K增大到接近30时系统趋于临界稳定，超过30则系统不稳定。说明增大开环增益在改善稳态精度的同时会降低系统的相对稳定性。3.（11分）已知单位负反馈系统的开环传递函数G(1)绘制K从0到+∞(2)确定系统稳定时K的取值范围。答案：(1)开环极点p1=0，p①根轨迹分支数n=3，三条分支分别起于0、−1、−②实轴上的根轨迹段：[−1,③渐近线：n−交点σ夹角φ④分离点：由1得(3d其中d1=−1+K⑤与虚